Документация Engee

rangeangle

Расчет дальности и угла наклона.

Библиотека

EngeePhased

Описание

Функция rangeangle определяет длину и направление пути распространения сигнала от точки-источника или набора точек-источников до опорной точки.

Функция поддерживает две модели распространения – модель свободного пространства и двухлучевую модель.

  • Модель свободного пространства представляет собой траекторию прямой видимости от исходной точки до контрольной точки.

  • Двухлучевая модель генерирует две траектории. Первая траектория соответствует траектории в свободном пространстве. Вторая траектория представляет собой траекторию, отраженную от граничной плоскости при . Направления траектории определяются либо относительно глобальной системы координат в контрольной точке, либо относительно локальной системы координат в контрольной точке. Расстояния и углы в контрольной точке не зависят от того, в каком направлении сигнал распространяется по траектории.

Синтаксис

Вызов функции

Вызов функции rangeangle возможен следующими способами:

  • rng,ang = rangeangle(pos) возвращает длину пути распространения (аргумент rng) и углы направления (аргумент and) пути прохождения сигнала от исходной точки или набора исходных точек (аргумент pos) до начала координат в глобальной системе координат. Углами направления являются азимут и угол возвышения относительно осей глобальных координат в начале координат. Сигналы проходят по траектории прямой видимости от исходной точки к началу координат. Траектория прямой видимости соответствует геометрической прямой линии между точками.

  • rng,ang = rangeangle(pos,refpos) также задает опорную точку или набор опорных точек (аргумент refpos). Аргумент rng теперь содержит длину пути распространения от исходных точек до опорных точек. Углы направления – это азимут и высота по отношению к глобальным координатным осям в опорных точках. Можно указать несколько точек и несколько опорных точек.

  • rng,ang = rangeangle(pos,refpos,refaxes) также задает локальные оси системы координат (аргумент refaxes) в опорных точках. Дирекционные углы – это азимут и высота по отношению к локальным осям координат с центром в точке refpos.

  • rng,ang = rangeangle(_,model) также задает модель распространения. Если модель имеет значение freespace, сигнал распространяется по траектории прямой видимости от точки источника до точки приема. Если модель имеет значение two-ray, сигнал распространяется по двум путям от точки источника до точки приема. Первый путь – это путь прямой видимости. Второй путь – отражающий. В этом случае функция возвращает расстояния и углы для двух путей для каждой точки источника и соответствующей опорной точки.

Аргументы

Вход

pos — положение исходной точки
вещественный вектор 3 на 1 | вещественная матрица 3 на N

Details

Положение исходной точки в метрах, заданное в виде вещественного вектора 3 на 1 или вещественной матрицы 3 на . Матрица представляет несколько исходных точек. Столбцы содержат декартовы координаты точек в форме [x;y;z].

  • Если pos – это матрица 3 на , нужно указать входной аргумент refpos как матрицу 3 на для опорных точек .

  • Если все опорные точки идентичны, можно указать аргумент refpos как вектор 3 на 1.

Пример: [1000;2000;50]

Типы данных: Float64

refpos — положение опорной точки
[0;0;0] (по умолчанию) | вещественный вектор 3 на 1 | вещественная матрица 3 на N

Details

Положение опорной точки в метрах, заданное в виде вещественного вектора 3 на 1 или вещественной матрицы 3 на . Матрица представляет несколько опорных точек. Столбцы содержат декартовы координаты точек в форме [x;y;z].

  • Если refpos – это матрица 3 на , нужно указать аргумент pos как матрицу 3 на для исходных точек .

  • Если все исходные точки идентичны, можно задать pos как вектор 3 на 1.

Пример: [100;100;10]

Типы данных: Float64

refaxes — оси локальной системы координат
[1 0 0;0 1 0;0 0 1] (по умолчанию) | вещественная матрица 3 на 3 | вещественный массив 3 на 3 на N

Details

Оси локальной системы координат, заданные в виде вещественной матрицы 3 на 3 или массива 3 на 3 на .

Для массива каждая страница соответствует локальной оси координат в каждой точке отсчета.

Столбцы в аргументе refaxes задают направление осей координат локальной системы координат в декартовых координатах. должно совпадать с количеством столбцов в аргументе pos или refpos, если эти размерности больше единицы.

Пример: rotz(45)

Типы данных: Float64

model — модель распространения
freespace (по умолчанию) | two-ray

Details

Модель распространения, указанная как freespace или two-ray.

  • Если задано значение freespace, вызывается модель распространения в свободном пространстве.

  • Если задано значение two-ray, вызывается двулучевая модель распространения.

Типы данных: char | string

Выход

rng — диапазон распространения
вещественный вектор 1 на N | вещественный вектор 1 на 2N

Details

Дальность распространения в метрах, возвращается в виде вектора с вещественным значением 1 на или вектора с вещественным значением 1 на 2 .

  • Если у аргумента model задано значение freespace, размерность rng равна 1 на . Диапазон распространения – это длина прямого пути от позиции, определенной в аргументе pos, до соответствующей позиции, определенной в аргумененте refpos.

  • Если у аргумента model задано значение two-ray, rng содержит диапазоны для прямого и отраженного пути. Альтернативные столбцы rng относятся к пути прямой видимости и отраженному пути, соответственно, для одной и той же пары источник – опорная точка.

ang — азимут и углы возвышения
вещественная матрица 2 на N | вещественная матрица 2 на 2N

Details

Азимут и углы возвышения в градусах, возвращаемые в виде матрицы 2 на или матрицы 2 на 2 . Каждый столбец представляет угол направления в форме [azimuth;elevation].

  • Если у аргумента model задано значение freespace, аргумент ang является матрицей 2 на и представляет собой угол пути от исходной точки до опорной точки.

  • Если у аргумента model задано значение two-ray, аргумент ang – это матрица 2 на 2 . Альтернативные столбцы ang относятся к пути прямой видимости и отраженному пути, соответственно.

Примеры

Расчет дальности и угла наклона

Вычислите дальность и угол наклона цели, расположенной на расстоянии (1000,2000,50) метров от начала координат.

TargetLoc = [1000;2000;50];
tgtrng,tgtang = rangeangle(TargetLoc)
Расчет диапазона и угла наклона относительно местных координат

Вычислите дальность и угол до цели, расположенной на расстоянии (1000,2000,50) метров, но относительно начала координат в локальной системе координат на расстоянии (100,100,10) метров. Выберите локальную систему отсчета координат, которая повернута вокруг оси на 45° относительно глобальных осей координат.

targetpos = [1000;2000;50];
origin = [100;100;10];
refaxes = [1/sqrt(2) -1/sqrt(2) 0; 1/sqrt(2) 1/sqrt(2) 0; 0 0 1];
tgtrng,tgtang = rangeangle(targetpos,origin,refaxes)

Дополнительно

Углы в локальной и глобальной системах координат

Функция rangeangle возвращает расстояние до траектории и углы траектории в глобальной или локальной системе координат.

Каждая антенна или акустический элемент и антенная решетка имеют диаграмму направленности, которая выражается в локальных угловых координатах азимута и высоты.

Когда элемент или антенная решетка перемещается или вращается, диаграмма усиления переносится вместе с ней. Чтобы определить силу сигнала, вы должны знать угол, который составляет путь сигнала по отношению к локальным угловым координатам элемента или антенной решетки. По умолчанию функция rangeangle определяет угол, который путь сигнала составляет по отношению к глобальным координатам.

Если добавить аргумент refaxes, вы сможете вычислять углы относительно локальных координат. В качестве иллюстрации на этом рисунке показан равномерный прямоугольный массив (URA) размером 5 на 5, повернутый относительно глобальных координат ( ) с помощью refaxes. Ось локальной системы координат ( ) выровнена с главной осью массива и перемещается по мере его движения. Длина пути не зависит от ориентации. Глобальная система координат определяет углы азимута и углы возвышения ( , θ ), а локальная система координат – углы азимута и углы возвышения ( , θ ).

Локальные и глобальные оси координат

rangeangle 1

Модель распространения в свободном пространстве

Модель распространения сигнала в свободном пространстве гласит, что сигнал, распространяющийся из одной точки в другую в однородной, изотропной среде, движется по прямой линии, называемой линией видимости, или прямым лучом.

Прямая линия определяется геометрическим вектором от источника излучения до места назначения. Аналогичные предположения делаются и для гидролокатора, но вместо термина "свободное пространство" используется термин канал изоскорости.

Двулучевая модель распространения

Двухлучевой канал распространения – это следующий шаг по сложности после канала свободного пространства и простейший случай многолучевой среды распространения. Канал свободного пространства моделирует прямолинейный путь по прямой видимости из точки 1 в точку 2. В двухлучевом канале среда задается как однородная, изотропная среда с отражающей плоской границей. Граница всегда устанавливается на = 0. Существует не более двух лучей, распространяющихся из точки 1 в точку 2. Первый луч распространяется по той же траектории прямой видимости, что и в канале свободного пространства. Траекторию прямой видимости часто называют прямой траекторией. Второй луч отражается от границы, прежде чем попасть в точку 2.

Согласно закону отражения, угол отражения равен углу падения. При симуляции ближнего радиуса действия, например, в системах сотовой связи или автомобильных радарах, можно предположить, что отражающая поверхность – земля или поверхность океана – плоская.

На рисунке показаны два пути распространения. Исходя из положения источника, , и положения приемника, , вы можете вычислить углы прибытия для обоих путей, θ и θ .

Углы падения – это углы возвышения и азимута приходящего излучения по отношению к локальной системе координат. В данном случае локальная система координат совпадает с глобальной системой координат.

Вы также можете вычислить углы передачи, θ и θ . В глобальных координатах угол отражения на границе совпадает с углами θ и θ .

Угол отражения важно знать, когда вы используете данные о потерях на отражение, зависящие от угла. Вы можете определить угол отражения, используя функцию rangeangle и установив оси отсчета в глобальную систему координат. Общая длина пути для траектории прямой видимости показана на рисунке , которая равна геометрическому расстоянию между источником и приемником. Общая длина пути для отраженной траектории равна . Величина – это расстояние между источником и приемником.

rangeangle 2

Вы можете легко вывести точные формулы для длины пути и углов в терминах дальности до земли и высоты объектов в глобальной системе координат.