Расчет угловых параметров¶
Этот пример демонстрирует расчет угловых параметров, связанных с позиционированием передатчиков и приемников, а также оценку точности их работы с учетом характеристик диаграммы направленности антенн и уровня сигнала/шума (SNR).
В данном примере выполняется:
- Вычисление углов места (βM и βN) и угла визирования (ψN), основанное на тригонометрических функциях, учитывающих геоцентрические и наклонные расстояния.
- Расчёт ширины диаграммы направленности антенны на различных частотах (он используется для вычисления угловых ошибок).
- Вычисление среднеквадратической ошибки определяется как отношение ширины диаграммы направленности к корню квадратному из удельного отношения сигнал/шум.
Перейдём к реализации алгоритма.
Первым этапом определим параметры системы.
DH = 39609 # наклонная дальность, км
theta0_deg = 56.24 # геоцентрический угол, градусы
RZ = 6371 # средний радиус Земли, км
theta_a1_deg = 16 # ширина диаграммы направленности на 30 МГц, градусы
theta_a2_deg = 0.9 # ширина диаграммы направленности на 3000 МГц, градусы
q1 = 4.91 # отношение сигнал/шум на частоте 49 МГц
q2 = 10132 # отношение сигнал/шум на частоте 50 МГц
deg_to_rad = pi / 180 # перевод градусов в радианы
Расчёт угла до места средства из точки расположения передатчика.
betaM_deg = atan(DH/RZ)/deg_to_rad # Преобразуем результат в градусы
println("Угол места средства βM = ", betaM_deg, " градусов")
Расчёт угола до места передатчика из точки расположения средства.
betaN_deg = -(betaM_deg + theta0_deg)
println("Угол места передатчика βN = ", betaN_deg, " градусов")
Расчёт угола визирования передатчика из точки расположения.
psiN_deg = betaN_deg + 90
println("Угол визирования передатчика ψN = ", psiN_deg, " градусов")
Расчёт среднеквадратической ошибки пеленга.
theta_a1_rad = theta_a1_deg * deg_to_rad
theta_a2_rad = theta_a2_deg * deg_to_rad
sigma_psi1 = theta_a1_rad / (sqrt(2 * q1))
println("Среднеквадратическая ошибка для 49 МГц: ", sigma_psi1, " рад")
sigma_psi2 = theta_a2_rad / (sqrt(2 * q2))
println("Среднеквадратическая ошибка для 50 МГц: ", sigma_psi2, " рад")
Вывод¶
Опираясь на результаты расчетов, мы видим: увеличение частоты и отношения сигнал/шум приводит к уменьшению угловой ошибки, что подтверждает теоретические ожидания.
Это критически важно для систем спутниковой связи и навигации, где даже небольшие угловые ошибки могут существенно повлиять на точность передачи данных или позиционирования.
Таким образом, анализ указывает на необходимость использования высоких частот и обеспечения SNR для достижения максимальной точности в системах с высокими требованиями к угловым измерениям.