具有自定义索引的数组

传统上，Julia中的数组从1开始索引，而在其他一些语言中，编号从0甚至开始（例如，在Fortran中），您可以指定任意的初始索引。虽然标准编号（例如，在Julia中从1开始）具有许多优点，但如果索引超出`1：size（A，d）（或`0：size（A，d）-1）的范围是可能的，则某些算法会显着简化。为了简化这样的计算，Julia支持具有任意索引的数组。

本页回答了"在您自己的代码中支持此类数组需要做些什么？"首先，让我们来看看最简单的情况：如果你知道你永远不必在你的代码中处理具有非标准索引的数组，那么答案可能是什么都没有。如果使用导出的Julia接口，使用传统数组的旧代码应该在没有任何更改的情况下工作。如果简单地禁止使用非统一索引的非传统数组似乎更方便，则可以添加:

Base.require_one_based_indexing(arrays...)

其中'数组。..'是一个数组对象的列表，需要检查是否有索引违规。

通用现有代码

一般程序如下:

将`size’替换为’axes`;
将`1:length(A)替换为`eachindex(A)，或者在某些情况下替换为’LinearIndices(A)`;
替换显式内存分配，如'Array{Int}(undef,size(B))',to'similar(Array{Int}，轴(B))`。

关于这一点的更多细节如下所述。

可能的危害

由于许多人可能理所当然地认为所有数组都是从一个开始索引的，因此在使用具有非标准索引的数组时总是有可能出错。最烦人的事情是得到不正确的结果或程序崩溃（Julia崩溃）。例如，考虑以下功能。

function mycopy!(dest::AbstractVector, src::AbstractVector)
    length(dest) == length(src) || throw(DimensionMismatch("vectors must match"))
    # Теперь можно спокойно использовать @inbounds, верно? (Уже нет!)
    for i = 1:length(src)
        @inbounds dest[i] = src[i]
    end
    dest
end

此代码隐式假定向量是从一个索引的；如果’dest`不是从与`src’相同的索引开始，则有可能发生紧急终止。（如果发生这种情况，那么要找出原因，请尝试使用`--check-bounds=yes`参数运行Julia。)

使用"轴"检查边界并迭代循环

'Axes(A)方法（类似于`size(A)）返回一个`AbstractUnitRange’对象的元组{<:Integer}`，为数组`A’的每个维度定义允许的索引范围。如果`A’以非标准方式索引，则范围可能不会以一个开头。要获取特定维度’d’的范围，请使用`axes(A,d)'调用。

基本模块实现了自定义范围类型’OneTo`：'OneTo(n)`的意思与`1:n’相同，但保证（通过类型系统）下标为1。适用于任何新型 `AbstractArray'默认情况下，axes函数返回此类型的对象。这意味着这种类型的数组使用传统的索引-从一个开始。

请注意，有称为"checkbounds"和"checkindex"的特殊功能用于检查边界，有时可以简化此任务。

线性索引('LinearIndices')

一些算法使用线性索引`A[i]最方便（或更有效）实现，即使`A`是多维数组。无论数组自己的索引是什么，线性索引总是有一个`1：length（A）'的范围。然而，在一维数组的情况下（即 `AbstractVector）出现了一个模糊性：`v[i]'是否意味着线性索引或具有自己的数组索引的笛卡尔索引？

出于这个原因，最佳解决方案可能是使用`eachindex(A)遍历数组，或者，如果索引必须是连续的整数，则通过调用`LinearIndices(A)'来获得一系列索引。因此，如果A是AbstractVector，则将返回`axes(A,1)，否则将返回相当于`1:length(A)'的值。

根据这个定义，一维数组总是使用笛卡尔索引和它们自己的数组索引。为了证实这一事实，值得注意的是，如果数组的形状对应于具有非标准索引的一维数组（即'Tuple{UnitRange}`，而不是元组’OneTo'）。对于具有标准索引的数组，这些函数将照常工作。

这是重写’mycopy！'使用’轴’和’LinearIndices'。

function mycopy!(dest::AbstractVector, src::AbstractVector)
    axes(dest) == axes(src) || throw(DimensionMismatch("vectors must match"))
    for i in LinearIndices(src)
        @inbounds dest[i] = src[i]
    end
    dest
end

使用"类似"概括分配存储空间

存储空间通常使用`Array'分配。{Int}(undef,dims)或类似(A,args...)`. 如果结果必须匹配其他数组的索引，这可能并不总是足够的。此类模板的通用替换是使用"类似（storagetype，shape）"。 'storagetype’表示所需的基本标准行为类型，例如'Array{Int}'，'BitArray’甚至'dims->zeros（Float32，dims）'（在这种情况下，只有零的数组被放置在内存中）。 'shape’是值的元组 'Integer'或’AbstractUnitRange'，它定义了要在结果中使用的索引。请注意：要获得与a的索引相对应的只有零的数组，简单地使用`zeros（A）'很方便。

让我们看几个说明性的例子。首先，如果’A’具有标准索引，则'similar(Array{Int},axes(A))'将导致调用'Array{Int}(undef,size(A))并返回数组。如果’A’是具有非标准索引的AbstractArray类型，则调用'similar(Array{Int},axes(A))'应该返回类似于Array的行为{Int}，但具有对应于`A`的表单（包括索引）。（最明显的实现是在内存中放置一个Array'对象。{Int}(undef,size(A))`后跟其封装在索引移位的类型中。)

还要记住，调用'similar(Array{Int},(axes(A,2),))'将一个对象放入内存'AbstractVector{Int}'（即一维数组）对应的列索引`A'。

使用非统一索引编写自定义数组类型

大多数需要定义的方法对于任何类型的"AbstractArray"都是标准的;请参阅该部分抽象数组。本节介绍识别非标准索引所需的步骤。

自定义’AbstractUnitRange’类型

如果要创建具有非单位索引的数组类型，则需要专门化axes函数，以便它返回UnitRange对象或（甚至更好）自定义AbstractUnitRange对象。用户定义类型的优点是它告诉诸如`similar’之类的函数有关内存分配的类型。在编写从零开始索引的数组类型时，最好先创建一个新类型`AbstractUnitRange`--ZeroRange，其中`ZeroRange(n)`相当于`0:n-1'。

一般来说，你不应该从一个包中导出`ZeroRange`：可能还有其他包实现了他们自己的`ZeroRange`类型，并且有几个单独类型的`ZeroRange`，奇怪的是，是一个优势。 'ModuleA。ZeroRange’表示’类似’函数应该创建’ModuleA。ZeroArray'，和’ModuleB。ZeroRange’对应于类型’ModuleB。零阵列'。这种方法确保了许多不同的用户定义数组类型的和平共存。

请注意：为了不编写自己的`ZeroRange`类型，您有时可以使用Julia包。 https://github.com/JuliaArrays/CustomUnitRanges.jl [CustomUnitRanges.jl]。

"轴"的专业化

创建自己的’AbstractUnitRange’类型后，您需要专门化’axes’函数。

Base.axes(A::ZeroArray) = map(n->ZeroRange(n), A.size)

这里假设’ZeroArray’有一个名为`size’的字段（这可以通过其他方式实现）。

在某些情况下，备份定义是’axes(A,d)'。

axes(A::AbstractArray{T,N}, d) where {T,N} = d <= N ? axes(A)[d] : OneTo(1)

它可能无法满足您的需求。：您可能需要专门化它，以便它为`d>ndims（A）返回`OneTo（1）`以外的东西。同样，'Base’有一个特殊的函数’axes1'，它相当于’axes(A,1)，但忽略了检查。 'ndims(A)>0'（运行时）。（其目的仅仅是为了提高生产率。)定义如下。

axes1(A::AbstractArray{T,0}) where {T} = OneTo(1)
axes1(A::AbstractArray) = axes(A)[1]

如果第一种情况（一维数组）对您的自定义数组类型造成问题，请实施适当的特化。

专业化"类似`

对于您自己的类型’ZeroRange`，您还必须添加以下两个专业化"类似"。

function Base.similar(A::AbstractArray, T::Type, shape::Tuple{ZeroRange,Vararg{ZeroRange}})
    # тело
end

function Base.similar(f::Union{Function,DataType}, shape::Tuple{ZeroRange,Vararg{ZeroRange}})
    # тело
end

它们都应该实现您的自定义数组类型。

"重塑"的专业化

如有必要，定义以下方法。

Base.reshape(A::AbstractArray, shape::Tuple{ZeroRange,Vararg{ZeroRange}}) = ...

这将改变数组的形状（reshape），使其具有自定义索引。

模仿AbstractArray行为的对象，但不是其子类型

'Has_offset_axes’方法的值取决于是否为其调用的对象定义了’axes’方法。如果由于某种原因没有为对象定义axes方法，则可以定义以下方法。

Base.has_offset_axes(obj::MyNon1IndexedArraylikeObject) = true

这将允许您在假定从unity索引的代码中识别问题，并给出有用的错误消息，而不是返回不正确的结果或Julia崩溃。

错误拦截

如果新的数组类型在代码的其他地方导致错误，您可以尝试在"getindex"和"setindex"的实现中注释掉"@boundscheck"！'进行调试。这将确保在访问每个元素时，检查边界。或者，您可以使用`--check-bounds=yes`参数重新启动Julia。

在某些情况下，暂时禁用新数组类型的`size`和`length’函数可能会很有用，因为它们通常在假设不正确的代码中使用。