理性的

执行复杂频率相关数据的有理近似。

库::`工程师`

资料描述

使用功能 理性 以执行复杂频率相关数据的有理近似。该函数使用AAA算法[1]构造具有复杂频率的有理近似 . AAA算法使用重心形来解决其他有理逼近方法遇到的缩放问题，特别是广泛使用的矢量逼近算法。这允许AAA算法快速收敛到几乎最优的有理逼近函数。函数的每个元素的近似 理性 由下式给出:

哪里

-扣除;
-波兰人;
-免费会员。

语法

函数调用

<参数：适合>=理性() -创建非反射单端口对象 理性的，其属性默认设置。

[参数:fit]=理性([参数:freq],[参数:数据]) -对给定频率矢量执行有理近似 [参数:freq] 和网络参数数据 [参数：数据].

[参数:适合]=理性(<参数:s>>) -对S参数的N端口对象执行有理近似 [参数:s].

[参数:适合]=理性(<参数:文件名>>) -从参数中指定的文件执行网络数据的合理近似 [参数：文件名].

<<参数:tol) -执行有理近似，试图满足给定的相对误差 [参数:tol].

<<name_value,Name=Value) -设置用于控制近似方面的参数或设置对象属性 理性的 使用参数，如 «名称-值».

争论

输入参数

# freq-非- 负频率

+ 向量资料

Details

以Hz为单位的非负频率，指定为矢量。

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# 数据 — 网络参数数据

+ 向量资料 | 阵列

Details

网络参数数据集作为矢量、二维或三维阵列。数据值的长度必须等于频率值的长度。 [参数:freq].

# s — N端口S参数

+ sparameters对象

Details

N-端口S-参数设置为对象 麻雀;麻雀.

# *文件名*是网络数据文件的名称

+ 行

Details

指定为字符串的网络数据文件的名称。数据文件必须具有扩展名 .snp （试金石文件）。

# 托尔 — 允许的相对误差

+ −40 （默认情况下）| 标量,标量

Details

可接受的相对误差，设置为标量，小于或等于 0 分贝。

不要指定输入参数 托尔 和类型参数 «名称-值» [参数：宽容] 使用自变量指定近似极点数时 [参数：NumPoles].

输入参数 «名称-值»

将可选参数对指定为 名称=值，在哪里 姓名 -参数的名称，以及 价值 -适当的值。类型参数 «名称-值» 它们应该放在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

例子: fit=rational（s，MaxPoles=1002） 设置近似值的最大极点数。您可以指定多个对 «名称-值».

# 宽容 — 可接受的相对误差

+ −40 （默认情况下）| 标量,标量

Details

可接受的相对误差，设置为标量，小于或等于 0 分贝。

不要指定输入参数 托尔 和类型参数 «名称-值» [参数：宽容] 使用自变量指定近似极点数时 [参数：NumPoles].

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# TendsToZero — s参数大值的近似行为

+ 真的 （默认情况下）| 错误

Details

大S参数的近似行为，由逻辑值之一指定:

真的 -近似中的自由项归零，使得有理近似它接近时趋于零走向无限;
错误 -允许使用非零免费会员。

数据类型	`布尔`</无翻译>

# MaxPoles — 最大极数

+ 1000 （默认情况下）| 标量,标量

Details

极数的最大值，设为非负整数。

数据类型	`Int64`</无翻译>

# 误差测量 — 对象中的错误度量 理性的
"违约" （默认情况下）| "亲戚"

Details

对象中的错误度量 理性的，使用以下方法之一设置:

"违约" -对象 理性的 它将平均分配错误。;
"亲戚" -对象 理性的 它将匹配波峰和波谷，或者对于较小的值获得较小的误差。

数据类型	`符号`</无翻译>

# 噪音地板 — 忽略数据中的低电平噪声

+ -Inf （默认情况下）| 标量,标量

Details

一个参数，允许您忽略数据中的低电平噪声，设置为标量。

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# 因果关系 — 极稳定性

+ 真的 （默认情况下）| 错误

Details

极稳定性，由逻辑值之一设置:

真的 -近似值的所有极点都是稳定的;
错误 -极点可以位于复平面的任何点。

数据类型	`布尔`</无翻译>

# Qlimit — 品质因数的最大值

+ 1000 （默认情况下）| 标量,标量

Details

近似极点的质量系数的最大值，设为正标量。

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# 柱状图 — 数据缩减

+ 真的 （默认情况下）| 错误

Details

由其中一个逻辑值指定的数据缩减:

真的 -该函数减少处理程序的数据，以节省内存和计算时间。;
错误 -节省内存和计算时间未激活。

数据类型	`布尔`</无翻译>

# 共享 — 极分布类型

+ 全部 (默认)| 专栏 | 个人

Details

S参数的极点分布类型，由以下值之一设置:

全部 -s参数的所有极点的分布;
专栏 -s参数列的极点分布;
个人 -根据个别S参数的极点分布。

数据类型	`符号`, `字符串`</无翻译>

# 显示 — 近似算法的显示参数

+ "关" （默认情况下）| "上" | "情节" | "两者"

Details

对象近似算法的显示参数 理性的，设置为以下值之一:

"关" —没有显示;
"上" -资料;
"情节" -插值过程的图表;
"两者" -信息和图表的输出。

数据类型	`符号`</无翻译>

# 延迟 — 频率响应的延迟

+ [0.0;;] （默认情况下）| 矩阵

Details

频率响应的时间延迟，设为矩阵。

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# *DirectTerm*是近似值中的自由项

+ [0.0;;] （默认情况下）| 矩阵

Details

近似值中的自由项或值在description给出的方程中，作为二维矩阵给出。此矩阵的长度必须与参数的前两个维度相匹配。 [参数：数据]. 如果设置此参数，则对象将设置参数 [参数：ErrDB].

此参数必须与参数一起设置 [参数：波兰人] 和 [参数:残基].

如果不指定此参数，对象将自动为其设置一个大小为二维矩阵形式的值 [参数：NumPorts] 上 [参数：NumPorts].

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# ErrDB — 近似值与源数据之间的误差

+ -Inf （默认情况下）| 标量,标量

Details

近似值与初始数据之间的误差，以dB为标量给出。

此参数是只读的。

数据类型	`漂浮64`</无翻译>

# NumPoles — 极数

+ 0 （默认情况下）| 标量,标量

Details

近似中的极点数，设为非负整数。如果论点是 N.数字,数字 如果未指定，则对象会自动设置其值。

不要指定输入参数 [参数:tol] 和类型参数 «名称-值» [参数：宽容] 使用自变量指定近似极点数时 N.数字,数字.

数据类型	`Int64`</无翻译>

# 数字 — 港口数目

+ 1 （默认情况下）| 向量资料

Details

S参数的源数据中的端口数，指定为大小的向量 1 上 2. 参数的值 N.数字,数字 是基于S参数数据确定的。

此参数是只读的。

数据类型	`Int64`</无翻译>

# 电线杆 — 近似极点

+ [] （默认情况下）| 向量资料

Details

电线杆指定为大小的向量串的近似值 [参数：NumPoles] 上 1. 如果设置了此参数，则对象将设置参数 [参数:残基], [参数：DirectTerm] 和 [参数：ErrDB]，或者您可以单独设置它们。

如果论点是 电线杆 如果未指定，则对象会自动设置其值。

使用参数设置拟合极时 电线杆 争论 [参数：噪音], [论证：因果关系], [参数:ColumnReduce], [参数:MaxPoles], [参数：NumPoles] 和 [参数:Qlimit] 它们被忽略了。

数据类型	`复杂的f64`</无翻译>

# 遗骸 — 近似扣除

+ 阵列

Details

扣除额定义为三维阵列的近似值。数组的前两个维度 残基 必须与参数的前两个维度具有相同的长度。 [参数：数据]，以及数组的最后一个维度 残基 必须具有与参数相同的长度。 [参数：波兰人]. 如果设置了此参数，则对象将设置参数 [参数：DirectTerm], [参数：ErrDB]，或者您可以单独设置它们。

如果论点是 残基 如果没有指定对象，它会自动为它设置一个值，它的大小是一个三维矩阵的形式 [参数：NumPorts] 上 [参数：NumPorts] 上 [参数：NumPoles].

数据类型	`复杂的f64`</无翻译>

输出参数

# 适合 — 计算有理近似

+ 理性对象

Details

作为对象返回的复杂频率相关数据的计算有理近似 理性的.

例子：

S参数的近似

Details

计算架构对象的S参数 例子： 用电阻 R50.

using EngeeRF

hR1 = resistor(50, "R50")
hckt1 = circuit("example")
add(hckt1, [1 2], hR1)
setports(hckt1, [1 0], [2 0])
freq = range(1e3, 2e3, length = 10)
S = sparameters(hckt1, freq, 100)

让我们对S参数进行合理的近似，并推导出对象的属性。 理性的.

fit = rational(S)

println("Delay: ", fit.Delay,
        "\nDirectTerm: ", fit.DirectTerm,
        "\nErrDB: ", fit.ErrDB,
        "\nNumPoles: ", fit.NumPoles,
        "\nNumPorts: ", fit.NumPorts,
        "\nPoles: ", fit.Poles,
        "\nResidues: ", fit.Residues)

Delay: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
DirectTerm: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
ErrDB: -70.0044060037275
NumPoles: 8
NumPorts: 2
Poles: ComplexF64[-19618.734058480502 + 0.0im, -17016.082839453717 + 0.0im, -14758.703305527004 + 0.0im, -12800.791187707133 + 0.0im, -11102.61868127103 + 0.0im, -9629.7283327366 + 0.0im, -8352.233867019033 + 0.0im, -7244.213767924145 + 0.0im]
Residues: ComplexF64[9.824070000137314e6 + 0.0im 3.929628000055413e7 + 0.0im; 3.9296280000553586e7 + 0.0im 9.824070000137314e6 + 0.0im;;; -4.441693985381927e7 + 0.0im -1.7766775941529915e8 + 0.0im; -1.776677594152968e8 + 0.0im -4.441693985381927e7 + 0.0im;;; 8.972096693535988e7 + 0.0im 3.5888386774148345e8 + 0.0im; 3.588838677414788e8 + 0.0im 8.972096693535988e7 + 0.0im;;; -1.0574206264507577e8 + 0.0im -4.229682505803536e8 + 0.0im; -4.229682505803484e8 + 0.0im -1.0574206264507577e8 + 0.0im;;; 7.903143194708505e7 + 0.0im 3.1612572778837645e8 + 0.0im; 3.1612572778837293e8 + 0.0im 7.903143194708505e7 + 0.0im;;; -3.763439152535831e7 + 0.0im -1.5053756610144946e8 + 0.0im; -1.5053756610144803e8 + 0.0im -3.763439152535831e7 + 0.0im;;; 1.059884870604168e7 + 0.0im 4.239539482417094e7 + 0.0im; 4.239539482417063e7 + 0.0im 1.059884870604168e7 + 0.0im;;; -1.3618189431558964e6 + 0.0im -5.447275772624157e6 + 0.0im; -5.447275772624077e6 + 0.0im -1.3618189431558964e6 + 0.0im]

设施中的杆控制 `理性的`

Details

创建S参数对象。

using EngeeRF

hR1 = resistor(50, "R50")
hckt = circuit()
add(hckt, [1 2], hR1)
freq = range(1e3, 2e3, length = 10)
S = sparameters(hckt1, freq, 100)

让我们默认执行一个有理近似。

fit = rational(S)

println("Delay: ", fit.Delay,
        "\nDirectTerm: ", fit.DirectTerm,
        "\nErrDB: ", fit.ErrDB,
        "\nNumPoles: ", fit.NumPoles,
        "\nNumPorts: ", fit.NumPorts,
        "\nPoles: ", fit.Poles,
        "\nResidues: ", fit.Residues)

Delay: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
DirectTerm: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
ErrDB: -70.0044060037275
NumPoles: 8
NumPorts: 2
Poles: ComplexF64[-19618.734058480502 + 0.0im, -17016.082839453717 + 0.0im, -14758.703305527004 + 0.0im, -12800.791187707133 + 0.0im, -11102.61868127103 + 0.0im, -9629.7283327366 + 0.0im, -8352.233867019033 + 0.0im, -7244.213767924145 + 0.0im]
Residues: ComplexF64[9.824070000137314e6 + 0.0im 3.929628000055413e7 + 0.0im; 3.9296280000553586e7 + 0.0im 9.824070000137314e6 + 0.0im;;; -4.441693985381927e7 + 0.0im -1.7766775941529915e8 + 0.0im; -1.776677594152968e8 + 0.0im -4.441693985381927e7 + 0.0im;;; 8.972096693535988e7 + 0.0im 3.5888386774148345e8 + 0.0im; 3.588838677414788e8 + 0.0im 8.972096693535988e7 + 0.0im;;; -1.0574206264507577e8 + 0.0im -4.229682505803536e8 + 0.0im; -4.229682505803484e8 + 0.0im -1.0574206264507577e8 + 0.0im;;; 7.903143194708505e7 + 0.0im 3.1612572778837645e8 + 0.0im; 3.1612572778837293e8 + 0.0im 7.903143194708505e7 + 0.0im;;; -3.763439152535831e7 + 0.0im -1.5053756610144946e8 + 0.0im; -1.5053756610144803e8 + 0.0im -3.763439152535831e7 + 0.0im;;; 1.059884870604168e7 + 0.0im 4.239539482417094e7 + 0.0im; 4.239539482417063e7 + 0.0im 1.059884870604168e7 + 0.0im;;; -1.3618189431558964e6 + 0.0im -5.447275772624157e6 + 0.0im; -5.447275772624077e6 + 0.0im -1.3618189431558964e6 + 0.0im]

让我们将极点的数量限制为四个，并注意在 适合1 高于误差在 适合.

fit1 = rational(S, NumPoles = 4)

println("Delay: ", fit1.Delay,
        "\nDirectTerm: ", fit1.DirectTerm,
        "\nErrDB: ", fit1.ErrDB,
        "\nNumPoles: ", fit1.NumPoles,
        "\nNumPorts: ", fit1.NumPorts,
        "\nPoles: ", fit1.Poles,
        "\nResidues: ", fit1.Residues)

Delay: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
DirectTerm: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
ErrDB: -36.73200528819233
NumPoles: 4
NumPorts: 2
Poles: ComplexF64[-20106.192982974677 + 0.0im, -16421.270078345475 + 0.0im, -11921.505918955323 + 0.0im, -8654.769253390557 + 0.0im]
Residues: ComplexF64[140272.17338248386 + 0.0im 561088.6935299853 + 0.0im; 561088.6935299853 + 0.0im 140272.17338248386 + 0.0im;;; -198002.15639575062 + 0.0im -792008.6255830727 + 0.0im; -792008.6255830729 + 0.0im -198002.15639575062 + 0.0im;;; 86786.17118317388 + 0.0im 347144.6847327263 + 0.0im; 347144.68473272637 + 0.0im 86786.17118317388 + 0.0im;;; -17635.440523174977 + 0.0im -70541.76209270621 + 0.0im; -70541.7620927062 + 0.0im -17635.440523174977 + 0.0im]

让对象 理性的 使用两倍的极点 适合. 请注意，错误在 适合2 低于in 适合.

fit2 = rational(S, NumPoles = 2 * fit.NumPoles)

println("Delay: ", fit2.Delay,
        "\nDirectTerm: ", fit2.DirectTerm,
        "\nErrDB: ", fit2.ErrDB,
        "\nNumPoles: ", fit2.NumPoles,
        "\nNumPorts: ", fit2.NumPorts,
        "\nPoles: ", fit2.Poles,
        "\nResidues: ", fit2.Residues)

Delay: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
DirectTerm: [0.0 0.0; 0.0 0.0]
ErrDB: -112.62617734539667
NumPoles: 16
NumPorts: 2
Poles: ComplexF64[-20977.739719155164 + 0.0im, -19455.169375359666 + 0.0im, -18043.107622234136 + 0.0im, -16733.53371468684 + 0.0im, -15519.009055596898 + 0.0im, -14392.634943348294 + 0.0im, -13348.013386059776 + 0.0im, -12379.210759929256 + 0.0im, -11480.724105265892 + 0.0im, -10647.44986876583 + 0.0im, -9874.654914482498 + 0.0im, -9157.949638828946 + 0.0im, -8493.263036901022 + 0.0im, -7876.81957849392 + 0.0im, -7305.117762464063 + 0.0im, -6774.910227621532 + 0.0im]
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文学作品

Nakatsukasa，Yuji，Olivier Sète和Lloyd N.Trefethen。 «理近似的AAA算法。» _SIAM科学计算期刊_40,第3期(2018年1月):A1494–1522. https://doi.org/10.1137/16M1106122.

理性的

资料描述

语法

函数调用

争论

输入参数

输入参数 «名称-值»

输出参数

例子：

S参数的近似

设施中的杆控制 理性的

文学作品

设施中的杆控制 `理性的`