与重复的组合

此示例演示使用库从项列表中生成具有重复项的组合 Combinatorics 在朱莉娅。

导言

"与重复组合"算法允许您获得给定大小的所有可能子集，其中元素可以重复。这是有用的，例如，当计算选择项目的方式的数量时，如果您可以多次选择相同的项目（例如，从几种类型的馅饼中选择2个馅饼）。

这种方法用于组合学和概率论问题。

# 如果尚未安装Combinatorics包，请运行该行:
import Pkg; Pkg.add("Combinatorics")

# 导入组合函数库以使用组合函数
using Combinatorics

将其与字符串数组一起使用的示例

创建行列表并显示其内容。接下来，我们生成长度为2的重复的所有可能组合。这种组合也被称为"multicombinations"

# 我们定义一个字符串数组—这些将是我们的源元素。
l = ["卷心菜", "马铃薯", "果酱"] # 馅饼的种类

# 印刷标题
println("名单: ", l)
println("组合:")

# 我们通过长度为2的重复的所有组合
for c in with_replacement_combinations(l, 2)
    println(c) # 我们输出每个组合
end

Список: ["капуста", "картошка", "повидло"]
Комбинации:
["капуста", "капуста"]
["капуста", "картошка"]
["капуста", "повидло"]
["картошка", "картошка"]
["картошка", "повидло"]
["повидло", "повидло"]

计算组合的数目

功能 with_replacement_combinations() 它也可以与 ranges （范围）。我们计算从1到10的数字重复的三元素组合的数量。这对应于具有重复的组合的公式:

哪里 -不同元素的数量,

-组合的大小。

为和将是 .

# 我们从范围1计算具有重复的三元素组合的总数。.10
length_combs = length(with_replacement_combinations(1:10, 3))

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结论

我们已经审查了图书馆的使用情况 Combinatorics 在Julia编程语言中，用于生成具有重复的组合。我们创建了一个包含饼图名称列表的示例，显示了所有可能的重复对，并计算了从1到10的整数中此类三元组的总数。

这使您可以高效地执行组合计算，而无需自己实现算法。

该示例是使用[罗塞塔代码]的材料开发的（https://rosettacode.org/wiki/Combinations_with_repetitions ）