Содержимое

Когда вы выполняете using DynamicalSystems в сеансе Julia, модуль повторно экспортирует и делает доступными для использования все подмодули (пакеты Julia), составляющие экосистему DynamicalSystems.jl. Список этих пакетов приводится ниже. Конечно, вы можете использовать эти пакеты напрямую, а не добавлять DynamicalSystems. Однако при выполнении using DynamicalSystems развертывается среда, в которой все эти пакеты могут работать вместе, поэтому рекомендуется просто установить библиотеку DynamicalSystems и использовать ее.

Экспортируемые подмодули

Подмодулями, образующими DynamicalSystems.jl, являются следующие пакеты, которые повторно экспортирует DynamicalSystems.

Основные

StateSpaceSets
DynamicalSystemsBase

Для наблюдаемых или измеряемых данных

ComplexityMeasures
RecurrenceAnalysis
DelayEmbeddings
FractalDimensions
TimeseriesSurrogates

Для экземпляров динамических систем

PredefinedDynamicalSystems
ChaosTools
Attractors

В самом конце этой страницы представлен полный список экспортируемых имен.

Основные

# StateSpaceSets.StateSpaceSets — Module

StateSpaceSets.jl

Пакет Julia, предоставляющий функциональные возможности для наборов пространств состояний. Это коллекции точек фиксированного и известного по типу размера (называемого измерением). Он используется многими другими пакетами в организации JuliaDynamics. Основным экспортом StateSpaceSets является конкретный тип StateSpaceSet. Пакет также предоставляет функции для определения расстояний, поиска соседей, выборки и нормализации.

Для его установки можно выполнить import Pkg; Pkg.add("StateSpaceSets"). Однако нет никакой реальной причины устанавливать этот пакет напрямую, поскольку его повторно экспортируют все нижележащие пакеты, которые его используют.

# DynamicalSystemsBase.DynamicalSystemsBase — Module

DynamicalSystemsBase.jl

Пакет Julia, определяющий интерфейс DynamicalSystem и множество конкретных реализаций, используемых в экосистеме DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DynamicalSystemsBase"). Как правило, вы не будете использовать DynamicalSystemsBase напрямую, поскольку нижележащие пакеты анализа экспортируют его повторно.

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Для наблюдаемых или измеряемых данных

# ComplexityMeasures.ComplexityMeasures — Module

ComplexityMeasures.jl

Пакет Julia, который предоставляет средства оценки для вероятностей, энтропий и других мер сложности в контексте нелинейной динамики, нелинейного анализа временных рядов и сложных систем. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов организации JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ComplexityMeasures").

Ранее этот пакет назывался Entropies.jl.

# RecurrenceAnalysis.RecurrenceAnalysis — Module

RecurrenceAnalysis.jl

Пакет Julia, предлагающий инструменты для вычисления графиков рекуррентности и их изучения в рамках количественного анализа повторяемости и анализа рекуррентных сетей. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("RecurrenceAnalysis").

# DelayEmbeddings.DelayEmbeddings — Module

DelayEmbeddings.jl

Пакет Julia, предоставляющий универсальный интерфейс для выполнения координатных внедрений с задержкой, а также передовые алгоритмы для создания оптимальных внедрений при наличии некоторых заданных данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DelayEmbeddings").

# FractalDimensions.FractalDimensions — Module

FractalDimensions.jl

Пакет Julia для оценки различных определений фрактального измерения на основе данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("FractalDimensions").

Ранее этот пакет входил в состав Entropies.jl.

Публикация

FractalDimensions.jl используется в обзорной статье, в которой сравниваются различные средства оценки фрактальных измерений. Если вас заинтересовал этот пакет, рекомендуется прочесть эту статью. И если вы используете этот пакет, приводите ссылки на статью.

@article{FractalDimensions.jl,
  doi = {10.1063/5.0160394},
  url = {https://doi.org/10.1063/5.0160394},
  year = {2023},
  month = oct,
  publisher = {{AIP} Publishing},
  volume = {33},
  number = {10},
  author = {George Datseris and Inga Kottlarz and Anton P. Braun and Ulrich Parlitz},
  title = {Estimating fractal dimensions: A comparative review and open source implementations},
  journal = {Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science}
}

# TimeseriesSurrogates.TimeseriesSurrogates — Module

TimeseriesSurrogates.jl

Пакет Julia для создания суррогатов временных рядов. TimeseriesSurrogates.jl — это самый быстрый и многофункциональный код с открытым исходным кодом для создания суррогатов временных рядов. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов в JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("TimeseriesSurrogates").

Цитирование

Для цитирования TimeseriesSurrogates.jl используйте следующую запись BiBTeX или DOI:

DOI: https://doi.org/10.21105/joss.04414

BiBTeX:

@article{TimeseriesSurrogates.jl,
    doi = {10.21105/joss.04414},
    url = {https://doi.org/10.21105/joss.04414},
    year = {2022},
    publisher = {The Open Journal},
    volume = {7},
    number = {77},
    pages = {4414},
    author = {Kristian Agasøster Haaga and George Datseris},
    title = {TimeseriesSurrogates.jl: a Julia package for generating surrogate data},
    journal = {Journal of Open Source Software}
}

Для экземпляров динамических систем

# PredefinedDynamicalSystems.PredefinedDynamicalSystems — Module

PredefinedDynamicalSystems.jl

Модуль, содержащий предопределенные динамические системы, которые могут использоваться в библиотеке DynamicalSystems.jl. Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("PredefinedDynamicalSystems").

Предопределенные системы существуют в виде функций, которые возвращают экземпляр DynamicalSystem. К ним можно получить доступ, например, так:

ds = PredefinedDynamicalSystems.lorenz(u0; ρ = 32.0)

Псевдоним Systems также экспортируется как устаревший.

Этот модуль предоставляется исключительно для удобства. Он не протестирован надлежащим образом. Кроме того, не гарантируется его стабильность в будущих версиях. Не рекомендуется использовать этот модуль для чего-либо еще, кроме наглядных примеров.

Для некоторых систем также определяется функция Якоби. Для нее действует соглашение об именовании вида \$(name)_jacob. Таким образом, в приведенном выше примере мы имеем J = Systems.lorenz_jacob.

# ChaosTools.ChaosTools — Module

ChaosTools.jl

Модуль Julia, предлагающий различные инструменты для анализа нелинейной динамики и хаотического поведения. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ChaosTools").

ChaosTools.jl — это универсальный пакет библиотеки DynamicalSystems.jl. В него добавляются методы, которые недостаточно функциональны, чтобы быть отдельными пакетами. Чтобы найти нужный функционал, который отсутствует в ChaosTools.jl, придется просмотреть полную библиотеку DynamicalSystems.jl для поиска других пакетов.

# Attractors.Attractors — Module

Attractors.jl

Модуль Julia для

поиска аттракторов произвольных динамических систем
нахождения их областей притяжения или долей пространства состояний в областях
анализа глобальной устойчивости аттракторов (также называемой нелокальной устойчивостью)
«продолжения» аттракторов и их областей в диапазоне параметров
нахождения границ областей и анализа их фрактальных свойств
функциональности, связанной с критическими точками, для систем с известным динамическим правилом
и многого другого.

Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("Attractors").

Ранее пакет Attractors.jl входил в состав ChaosTools.jl.

Все экспортируемые имена

В этом разделе перечислены все экспортируемые имена библиотеки DynamicalSystems.jl. Список документации по этим именам не приводится. Этот список предназначен только для количественного перечисления возможностей, а также, возможно, для помощи при поиске с помощью строки поиска. Чтобы узнать, как использовать все эти экспортируемые имена, обратитесь к приведенной выше документации по соответствующим подмодулям.

Общее количество экспортируемых имен:

using DynamicalSystems
all_exported_names = names(DynamicalSystems)
length(all_exported_names)

Вот их список:

using DisplayAs
DisplayAs.unlimited(all_exported_names)

378-element Array{Symbol, 1}:
 :..
 Symbol("@windowed")
 :AAFT
 :AR1
 :AbstractBinning
 :AbstractDataset
 :AbstractEmbedding
 :AbstractRecurrenceType
 :AbstractStateSpaceSet
 :AlizadehArghami
 :AllSlopesDistribution
 :ApproximateEntropy
 :ArbitrarySteppable
 :AttractorMapper
 :Attractors
 :AttractorsBasinsContinuation
 :AttractorsViaFeaturizing
 :AttractorsViaProximity
 :AttractorsViaRecurrences
 :AutoRegressive
 :BlockShuffle
 :BruteForce
 :Centroid
 :ChaosTools
 :Chebyshev
 :CircShift
 :Cityblock
 :ClusteringConfig
 :ComplexityEstimator
 :ComplexityMeasure
 :ComplexityMeasures
 :Composite
 :ContinuousDynamicalSystem
 :ContinuousTimeDynamicalSystem
 :CoreDynamicalSystem
 :Correa
 :CountOccurrences
 :CoupledODEs
 :CramerVonMises
 :CrossRecurrenceMatrix
 :CrossingAccurateInterpolation
 :CrossingLinearIntersection
 :Curado
 :CycleShuffle
 :Dataset
 :DelayEmbedding
 :DelayEmbeddings
 :DeterministicIteratedMap
 :DiffEntropyEst
 :DifferentialEntropyEstimator
 :DiscEntropyEst
 :DiscreteDynamicalSystem
 :DiscreteEntropyEstimator
 :DiscreteTimeDynamicalSystem
 :Dispersion
 :Diversity
 :DynamicalSystem
 :DynamicalSystems
 :DynamicalSystemsBase
 :Ebrahimi
 :Encoding
 :EntropyDefinition
 :Euclidean
 :FAN
 :FT
 :FirstElement
 :FixedRectangularBinning
 :FractalDimensions
 :Gao
 :GaussianCDFEncoding
 :GeneralizedEmbedding
 :GlobalRecurrenceRate
 :Goria
 :GroupAcrossParameter
 :GroupAcrossParameterContinuation
 :GroupViaClustering
 :GroupViaHistogram
 :GroupViaNearestFeature
 :GroupingConfig
 :HRectangle
 :HSphere
 :HSphereSurface
 :Hausdorff
 :IAAFT
 :IntervalBox
 :InvariantMeasure
 :IrregularLombScargle
 :JointRecurrenceMatrix
 :KDTree
 :Kaniadakis
 :KozachenkoLeonenko
 :Kraskov
 :LargestLinearRegion
 :LinearRegression
 :LocalRecurrenceRate
 :Lord
 :MLEntropy
 :MissingDispersionPatterns
 :NLNS
 :NSAR2
 :NaiveKernel
 :NeighborNumber
 :OrdinalPatternEncoding
 :ParallelDynamicalSystem
 :PartialRandomization
 :PartialRandomizationAAFT
 :PlaneCrossing
 :PoincareMap
 :PowerSpectrum
 :PredefinedDynamicalSystems
 :Probabilities
 :ProbabilitiesEstimator
 :ProjectedDynamicalSystem
 :PseudoPeriodic
 :PseudoPeriodicTwin
 :RAFM
 :RandomCascade
 :RandomFourier
 :RandomShuffle
 :RectangularBinEncoding
 :RectangularBinning
 :RecurrenceAnalysis
 :RecurrenceMatrix
 :RecurrenceThreshold
 :RecurrenceThresholdScaled
 :RecurrencesFindAndMatch
 :RecurrencesSeededContinuation
 :Regular
 :Renyi
 :ReverseDispersion
 :SMatrix
 :SNLST
 :SVector
 :SampleEntropy
 :Shannon
 :ShuffleDimensions
 :SpatialDispersion
 :SpatialSymbolicPermutation
 :StateSpaceSet
 :StateSpaceSets
 :StatisticalComplexity
 :StretchedExponential
 :StrictlyMinimumDistance
 :StroboscopicMap
 :Surrogate
 :SurrogateTest
 :SymbolicAmplitudeAwarePermutation
 :SymbolicPermutation
 :SymbolicWeightedPermutation
 :Systems
 :TAAFT
 :TFTD
 :TFTDAAFT
 :TFTDIAAFT
 :TFTDRandomFourier
 :TFTS
 :TangentDynamicalSystem
 :TimeScaleMODWT
 :TimeseriesSurrogates
 :TransferOperator
 :Tsallis
 :ValueHistogram
 :Vasicek
 :VisitationFrequency
 :WLS
 :WaveletOverlap
 :WithinRange
 :Zhu
 :ZhuSingh
 :aggregate_attractor_fractions
 :allprobabilities
 :autocor
 :automatic_Δt_basins
 :basin_entropy
 :basins_fractal_dimension
 :basins_fractal_test
 :basins_fractions
 :basins_of_attraction
 :beta_statistic
 :boxassisted_correlation_dim
 :boxed_correlationsum
 :broomhead_king
 :colored_noise
 :columns
 :complexity
 :complexity_normalized
 :continuation
 :convert_logunit
 :coordinates
 :correlationsum
 :current_crossing_time
 :current_deviations
 :current_parameters
 :current_state
 :current_states
 :current_time
 :dataset_distance
 :datasets_sets_distances
 :decode
 :delay_afnn
 :delay_f1nn
 :delay_fnn
 :delay_ifnn
 :determinism
 :dimension
 :distancematrix
 :divergence
 :dl_average
 :dl_entropy
 :dl_max
 :dyca
 :dynamic_rule
 :embed
 :encode
 :entropy
 :entropy_approx
 :entropy_complexity
 :entropy_complexity_curves
 :entropy_dispersion
 :entropy_maximum
 :entropy_normalized
 :entropy_permutation
 :entropy_sample
 :entropy_wavelet
 :estimate_boxsizes
 :estimate_delay
 :estimate_gpd_parameters
 :estimate_period
 :estimate_r0_buenoorovio
 :estimate_r0_theiler
 :exit_entry_times
 :expansionentropy
 :exponential_decay_fit
 :extract_attractors
 :extract_features
 :extremal_index_sueveges
 :extremevaltheory_dim
 :extremevaltheory_dims
 :extremevaltheory_dims_persistences
 :extremevaltheory_gpdfit_pvalues
 :extremevaltheory_local_dim_persistence
 :findlocalextrema
 :findlocalminima
 :first_return_times
 :fixedmass_correlation_dim
 :fixedmass_correlationsum
 :fixedpoints
 :gali
 :garcia_almeida_embedding
 :genembed
 :genentropy
 :generalized_dim
 :get_deviations
 :get_state
 :grassberger_proccacia_dim
 :grayscale
 :group_features
 :higuchi_dim
 :initial_parameters
 :initial_state
 :initial_states
 :initial_time
 :integrator
 :interval
 :invariantmeasure
 :isdeterministic
 :isdiscretetime
 :isinplace
 :kaplanyorke_dim
 :lambdamatrix
 :lambdaperms
 :laminarity
 :linear_region
 :linear_regions
 :linreg
 :local_growth_rates
 :lyapunov
 :lyapunov_from_data
 :lyapunovspectrum
 :match_attractor_ids!
 :match_basins_ids!
 :maxima
 :mdop_embedding
 :mdop_maximum_delay
 :mean_return_times
 :meanrecurrencetime
 :minima
 :minimum_pairwise_distance
 :minmaxima
 :missing_outcomes
 :molteno_boxing
 :molteno_dim
 :n_statistic
 :nmprt
 :noiseradius
 :optimal_separated_de
 :optimal_traditional_de
 :orbitdiagram
 :orthonormal
 :outcome_space
 :outcomes
 :parallel_integrator
 :pecora
 :pecuzal_embedding
 :periodicorbits
 :permentropy
 :poincaremap
 :poincaresos
 :pointwise_correlationsums
 :pointwise_dimensions
 :predictability
 :prismdim_theiler
 :probabilities
 :probabilities!
 :probabilities_and_outcomes
 :produce_orbitdiagram
 :projected_integrator
 :pvalue
 :random_cycles
 :randomwalk
 :reconstruct
 :recurrence_threshold
 :recurrenceplot
 :recurrencerate
 :recurrencestructures
 :recursivecopy
 :reinit!
 :rematch!
 :replacement_map
 :rna
 :rqa
 :rt_average
 :rt_entropy
 :rt_max
 :selfmutualinfo
 :set_deviations!
 :set_distance
 :set_parameter!
 :set_parameters!
 :set_period!
 :set_state!
 :setsofsets_distance
 :setsofsets_distances
 :skeletonize
 :slopefit
 :sorteddistances
 :standardize
 :statespace_sampler
 :step!
 :stochastic_indicator
 :successful_step
 :surrogate
 :surrogenerator
 :surroplot_path
 :swap_dict_keys!
 :takens_best_estimate_dim
 :tangent_integrator
 :testchaos01
 :textrecurrenceplot
 :tipping_probabilities
 :total_outcomes
 :trajectory
 :transfermatrix
 :transit_return_times
 :transitivity
 :trappingtime
 :trend
 :uncertainty_exponent
 :unique_keys
 :uzal_cost
 :uzal_cost_local
 :vl_average
 :vl_entropy
 :vl_max
 :windowed
 :yin
 :×
 :τrange