Документация Engee

Содержимое

Когда вы выполняете using DynamicalSystems в сеансе Julia, модуль повторно экспортирует и делает доступными для использования все подмодули (пакеты Julia), составляющие экосистему DynamicalSystems.jl. Список этих пакетов приводится ниже. Конечно, вы можете использовать эти пакеты напрямую, а не добавлять DynamicalSystems. Однако при выполнении using DynamicalSystems развертывается среда, в которой все эти пакеты могут работать вместе, поэтому рекомендуется просто установить библиотеку DynamicalSystems и использовать ее.

Экспортируемые подмодули

Подмодулями, образующими DynamicalSystems.jl, являются следующие пакеты, которые повторно экспортирует DynamicalSystems.

Основные

Для наблюдаемых или измеряемых данных

Для экземпляров динамических систем

В самом конце этой страницы представлен полный список экспортируемых имен.

Основные

StateSpaceSets.jl

Пакет Julia, предоставляющий функциональные возможности для наборов пространств состояний. Это коллекции точек фиксированного и известного по типу размера (называемого измерением). Он используется многими другими пакетами в организации JuliaDynamics. Основным экспортом StateSpaceSets является конкретный тип StateSpaceSet. Пакет также предоставляет функции для определения расстояний, поиска соседей, выборки и нормализации.

Для его установки можно выполнить import Pkg; Pkg.add("StateSpaceSets"). Однако нет никакой реальной причины устанавливать этот пакет напрямую, поскольку его повторно экспортируют все нижележащие пакеты, которые его используют.

DynamicalSystemsBase.jl

Пакет Julia, определяющий интерфейс DynamicalSystem и множество конкретных реализаций, используемых в экосистеме DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DynamicalSystemsBase"). Как правило, вы не будете использовать DynamicalSystemsBase напрямую, поскольку нижележащие пакеты анализа экспортируют его повторно.

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Для наблюдаемых или измеряемых данных

ComplexityMeasures.jl

Пакет Julia, который предоставляет средства оценки для вероятностей, энтропий и других мер сложности в контексте нелинейной динамики, нелинейного анализа временных рядов и сложных систем. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов организации JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ComplexityMeasures").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Ранее этот пакет назывался Entropies.jl.

RecurrenceAnalysis.jl

Пакет Julia, предлагающий инструменты для вычисления графиков рекуррентности и их изучения в рамках количественного анализа повторяемости и анализа рекуррентных сетей. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("RecurrenceAnalysis").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

DelayEmbeddings.jl

Пакет Julia, предоставляющий универсальный интерфейс для выполнения координатных внедрений с задержкой, а также передовые алгоритмы для создания оптимальных внедрений при наличии некоторых заданных данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("DelayEmbeddings").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

FractalDimensions.jl

Пакет Julia для оценки различных определений фрактального измерения на основе данных. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("FractalDimensions").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Ранее этот пакет входил в состав Entropies.jl.

Публикация

FractalDimensions.jl используется в обзорной статье, в которой сравниваются различные средства оценки фрактальных измерений. Если вас заинтересовал этот пакет, рекомендуется прочесть эту статью. И если вы используете этот пакет, приводите ссылки на статью.

@article{FractalDimensions.jl,
  doi = {10.1063/5.0160394},
  url = {https://doi.org/10.1063/5.0160394},
  year = {2023},
  month = oct,
  publisher = {{AIP} Publishing},
  volume = {33},
  number = {10},
  author = {George Datseris and Inga Kottlarz and Anton P. Braun and Ulrich Parlitz},
  title = {Estimating fractal dimensions: A comparative review and open source implementations},
  journal = {Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science}
}

TimeseriesSurrogates.jl

Пакет Julia для создания суррогатов временных рядов. TimeseriesSurrogates.jl — это самый быстрый и многофункциональный код с открытым исходным кодом для создания суррогатов временных рядов. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе других проектов в JuliaDynamics, таких как DynamicalSystems.jl или CausalityTools.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("TimeseriesSurrogates").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Цитирование

Для цитирования TimeseriesSurrogates.jl используйте следующую запись BiBTeX или DOI:

DOI: https://doi.org/10.21105/joss.04414

BiBTeX:

@article{TimeseriesSurrogates.jl,
    doi = {10.21105/joss.04414},
    url = {https://doi.org/10.21105/joss.04414},
    year = {2022},
    publisher = {The Open Journal},
    volume = {7},
    number = {77},
    pages = {4414},
    author = {Kristian Agasøster Haaga and George Datseris},
    title = {TimeseriesSurrogates.jl: a Julia package for generating surrogate data},
    journal = {Journal of Open Source Software}
}

Для экземпляров динамических систем

PredefinedDynamicalSystems.jl

Модуль, содержащий предопределенные динамические системы, которые могут использоваться в библиотеке DynamicalSystems.jl. Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("PredefinedDynamicalSystems").

Предопределенные системы существуют в виде функций, которые возвращают экземпляр DynamicalSystem. К ним можно получить доступ, например, так:

ds = PredefinedDynamicalSystems.lorenz(u0; ρ = 32.0)

Псевдоним Systems также экспортируется как устаревший.

Этот модуль предоставляется исключительно для удобства. Он не протестирован надлежащим образом. Кроме того, не гарантируется его стабильность в будущих версиях. Не рекомендуется использовать этот модуль для чего-либо еще, кроме наглядных примеров.

Для некоторых систем также определяется функция Якоби. Для нее действует соглашение об именовании вида \$(name)_jacob. Таким образом, в приведенном выше примере мы имеем J = Systems.lorenz_jacob.

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

ChaosTools.jl

Модуль Julia, предлагающий различные инструменты для анализа нелинейной динамики и хаотического поведения. Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("ChaosTools").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

ChaosTools.jl — это универсальный пакет библиотеки DynamicalSystems.jl. В него добавляются методы, которые недостаточно функциональны, чтобы быть отдельными пакетами. Чтобы найти нужный функционал, который отсутствует в ChaosTools.jl, придется просмотреть полную библиотеку DynamicalSystems.jl для поиска других пакетов.

Attractors.jl

Модуль Julia для

  • поиска аттракторов произвольных динамических систем

  • нахождения их областей притяжения или долей пространства состояний в областях

  • анализа глобальной устойчивости аттракторов (также называемой нелокальной устойчивостью)

  • «продолжения» аттракторов и их областей в диапазоне параметров

  • нахождения границ областей и анализа их фрактальных свойств

  • функциональности, связанной с критическими точками, для систем с известным динамическим правилом

  • и многого другого.

Его можно использовать как отдельный пакет, так и в составе DynamicalSystems.jl.

Для его установки выполните import Pkg; Pkg.add("Attractors").

Вся дополнительная информация содержится в документации, которую можно найти в Интернете или получить локально, запустив файл docs/make.jl.

Ранее пакет Attractors.jl входил в состав ChaosTools.jl.

Все экспортируемые имена

В этом разделе перечислены все экспортируемые имена библиотеки DynamicalSystems.jl. Список документации по этим именам не приводится. Этот список предназначен только для количественного перечисления возможностей, а также, возможно, для помощи при поиске с помощью строки поиска. Чтобы узнать, как использовать все эти экспортируемые имена, обратитесь к приведенной выше документации по соответствующим подмодулям.

Общее количество экспортируемых имен:

using DynamicalSystems
all_exported_names = names(DynamicalSystems)
length(all_exported_names)
378

Вот их список:

using DisplayAs
DisplayAs.unlimited(all_exported_names)
378-element Array{Symbol, 1}:
 :..
 Symbol("@windowed")
 :AAFT
 :AR1
 :AbstractBinning
 :AbstractDataset
 :AbstractEmbedding
 :AbstractRecurrenceType
 :AbstractStateSpaceSet
 :AlizadehArghami
 :AllSlopesDistribution
 :ApproximateEntropy
 :ArbitrarySteppable
 :AttractorMapper
 :Attractors
 :AttractorsBasinsContinuation
 :AttractorsViaFeaturizing
 :AttractorsViaProximity
 :AttractorsViaRecurrences
 :AutoRegressive
 :BlockShuffle
 :BruteForce
 :Centroid
 :ChaosTools
 :Chebyshev
 :CircShift
 :Cityblock
 :ClusteringConfig
 :ComplexityEstimator
 :ComplexityMeasure
 :ComplexityMeasures
 :Composite
 :ContinuousDynamicalSystem
 :ContinuousTimeDynamicalSystem
 :CoreDynamicalSystem
 :Correa
 :CountOccurrences
 :CoupledODEs
 :CramerVonMises
 :CrossRecurrenceMatrix
 :CrossingAccurateInterpolation
 :CrossingLinearIntersection
 :Curado
 :CycleShuffle
 :Dataset
 :DelayEmbedding
 :DelayEmbeddings
 :DeterministicIteratedMap
 :DiffEntropyEst
 :DifferentialEntropyEstimator
 :DiscEntropyEst
 :DiscreteDynamicalSystem
 :DiscreteEntropyEstimator
 :DiscreteTimeDynamicalSystem
 :Dispersion
 :Diversity
 :DynamicalSystem
 :DynamicalSystems
 :DynamicalSystemsBase
 :Ebrahimi
 :Encoding
 :EntropyDefinition
 :Euclidean
 :FAN
 :FT
 :FirstElement
 :FixedRectangularBinning
 :FractalDimensions
 :Gao
 :GaussianCDFEncoding
 :GeneralizedEmbedding
 :GlobalRecurrenceRate
 :Goria
 :GroupAcrossParameter
 :GroupAcrossParameterContinuation
 :GroupViaClustering
 :GroupViaHistogram
 :GroupViaNearestFeature
 :GroupingConfig
 :HRectangle
 :HSphere
 :HSphereSurface
 :Hausdorff
 :IAAFT
 :IntervalBox
 :InvariantMeasure
 :IrregularLombScargle
 :JointRecurrenceMatrix
 :KDTree
 :Kaniadakis
 :KozachenkoLeonenko
 :Kraskov
 :LargestLinearRegion
 :LinearRegression
 :LocalRecurrenceRate
 :Lord
 :MLEntropy
 :MissingDispersionPatterns
 :NLNS
 :NSAR2
 :NaiveKernel
 :NeighborNumber
 :OrdinalPatternEncoding
 :ParallelDynamicalSystem
 :PartialRandomization
 :PartialRandomizationAAFT
 :PlaneCrossing
 :PoincareMap
 :PowerSpectrum
 :PredefinedDynamicalSystems
 :Probabilities
 :ProbabilitiesEstimator
 :ProjectedDynamicalSystem
 :PseudoPeriodic
 :PseudoPeriodicTwin
 :RAFM
 :RandomCascade
 :RandomFourier
 :RandomShuffle
 :RectangularBinEncoding
 :RectangularBinning
 :RecurrenceAnalysis
 :RecurrenceMatrix
 :RecurrenceThreshold
 :RecurrenceThresholdScaled
 :RecurrencesFindAndMatch
 :RecurrencesSeededContinuation
 :Regular
 :Renyi
 :ReverseDispersion
 :SMatrix
 :SNLST
 :SVector
 :SampleEntropy
 :Shannon
 :ShuffleDimensions
 :SpatialDispersion
 :SpatialSymbolicPermutation
 :StateSpaceSet
 :StateSpaceSets
 :StatisticalComplexity
 :StretchedExponential
 :StrictlyMinimumDistance
 :StroboscopicMap
 :Surrogate
 :SurrogateTest
 :SymbolicAmplitudeAwarePermutation
 :SymbolicPermutation
 :SymbolicWeightedPermutation
 :Systems
 :TAAFT
 :TFTD
 :TFTDAAFT
 :TFTDIAAFT
 :TFTDRandomFourier
 :TFTS
 :TangentDynamicalSystem
 :TimeScaleMODWT
 :TimeseriesSurrogates
 :TransferOperator
 :Tsallis
 :ValueHistogram
 :Vasicek
 :VisitationFrequency
 :WLS
 :WaveletOverlap
 :WithinRange
 :Zhu
 :ZhuSingh
 :aggregate_attractor_fractions
 :allprobabilities
 :autocor
 :automatic_Δt_basins
 :basin_entropy
 :basins_fractal_dimension
 :basins_fractal_test
 :basins_fractions
 :basins_of_attraction
 :beta_statistic
 :boxassisted_correlation_dim
 :boxed_correlationsum
 :broomhead_king
 :colored_noise
 :columns
 :complexity
 :complexity_normalized
 :continuation
 :convert_logunit
 :coordinates
 :correlationsum
 :current_crossing_time
 :current_deviations
 :current_parameters
 :current_state
 :current_states
 :current_time
 :dataset_distance
 :datasets_sets_distances
 :decode
 :delay_afnn
 :delay_f1nn
 :delay_fnn
 :delay_ifnn
 :determinism
 :dimension
 :distancematrix
 :divergence
 :dl_average
 :dl_entropy
 :dl_max
 :dyca
 :dynamic_rule
 :embed
 :encode
 :entropy
 :entropy_approx
 :entropy_complexity
 :entropy_complexity_curves
 :entropy_dispersion
 :entropy_maximum
 :entropy_normalized
 :entropy_permutation
 :entropy_sample
 :entropy_wavelet
 :estimate_boxsizes
 :estimate_delay
 :estimate_gpd_parameters
 :estimate_period
 :estimate_r0_buenoorovio
 :estimate_r0_theiler
 :exit_entry_times
 :expansionentropy
 :exponential_decay_fit
 :extract_attractors
 :extract_features
 :extremal_index_sueveges
 :extremevaltheory_dim
 :extremevaltheory_dims
 :extremevaltheory_dims_persistences
 :extremevaltheory_gpdfit_pvalues
 :extremevaltheory_local_dim_persistence
 :findlocalextrema
 :findlocalminima
 :first_return_times
 :fixedmass_correlation_dim
 :fixedmass_correlationsum
 :fixedpoints
 :gali
 :garcia_almeida_embedding
 :genembed
 :genentropy
 :generalized_dim
 :get_deviations
 :get_state
 :grassberger_proccacia_dim
 :grayscale
 :group_features
 :higuchi_dim
 :initial_parameters
 :initial_state
 :initial_states
 :initial_time
 :integrator
 :interval
 :invariantmeasure
 :isdeterministic
 :isdiscretetime
 :isinplace
 :kaplanyorke_dim
 :lambdamatrix
 :lambdaperms
 :laminarity
 :linear_region
 :linear_regions
 :linreg
 :local_growth_rates
 :lyapunov
 :lyapunov_from_data
 :lyapunovspectrum
 :match_attractor_ids!
 :match_basins_ids!
 :maxima
 :mdop_embedding
 :mdop_maximum_delay
 :mean_return_times
 :meanrecurrencetime
 :minima
 :minimum_pairwise_distance
 :minmaxima
 :missing_outcomes
 :molteno_boxing
 :molteno_dim
 :n_statistic
 :nmprt
 :noiseradius
 :optimal_separated_de
 :optimal_traditional_de
 :orbitdiagram
 :orthonormal
 :outcome_space
 :outcomes
 :parallel_integrator
 :pecora
 :pecuzal_embedding
 :periodicorbits
 :permentropy
 :poincaremap
 :poincaresos
 :pointwise_correlationsums
 :pointwise_dimensions
 :predictability
 :prismdim_theiler
 :probabilities
 :probabilities!
 :probabilities_and_outcomes
 :produce_orbitdiagram
 :projected_integrator
 :pvalue
 :random_cycles
 :randomwalk
 :reconstruct
 :recurrence_threshold
 :recurrenceplot
 :recurrencerate
 :recurrencestructures
 :recursivecopy
 :reinit!
 :rematch!
 :replacement_map
 :rna
 :rqa
 :rt_average
 :rt_entropy
 :rt_max
 :selfmutualinfo
 :set_deviations!
 :set_distance
 :set_parameter!
 :set_parameters!
 :set_period!
 :set_state!
 :setsofsets_distance
 :setsofsets_distances
 :skeletonize
 :slopefit
 :sorteddistances
 :standardize
 :statespace_sampler
 :step!
 :stochastic_indicator
 :successful_step
 :surrogate
 :surrogenerator
 :surroplot_path
 :swap_dict_keys!
 :takens_best_estimate_dim
 :tangent_integrator
 :testchaos01
 :textrecurrenceplot
 :tipping_probabilities
 :total_outcomes
 :trajectory
 :transfermatrix
 :transit_return_times
 :transitivity
 :trappingtime
 :trend
 :uncertainty_exponent
 :unique_keys
 :uzal_cost
 :uzal_cost_local
 :vl_average
 :vl_entropy
 :vl_max
 :windowed
 :yin
 :×
 :τrange