Sun-Planet Worm Gear

Планетарная зубчатая передача, состоящая из водила, червячной шестерни и солнечной шестерни, с регулируемым передаточным числом, типом червячной резьбы и потерями на трение.

Тип: Engee1DMechanical.Transmission.Gears.Planetary.Auxiliary.SunPlanetWorm

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Gears/Planetary Subcomponents/Sun-Planet Worm Gear

Описание

Блок Sun-Planet Worm Gear представляет собой планетарную передачу с двумя степенями свободы, состоящую из водила, солнечной и планетарной шестерен. По типу солнечная и планетарная шестерни представляют собой скрещенные косозубые цилиндрические шестерни, расположенные в виде червячной передачи, в которой планетарная шестерня является червяком. Такие передачи используются в дифференциале Torsen® T-1. При передаче мощности солнечная шестерня может вращаться независимо от червячной (планетарной) шестерни, водила или от них обеих.

sun planet worm gear 1 ru

В параметрах блока задается фиксированное передаточное число, которое определяется как отношение угловой скорости червяка и угловой скорости солнечной шестерни. Также задается направление вращения по типу резьбы червяка: левая или правая. Вращение правого червяка в положительном направлении приводит к вращению солнечной шестерни в положительном направлении. Положительные направления вращения солнечной шестерни и водила совпадают.

Тепловая модель

Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы использовать тепловой порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Уравнения

В уравнениях используются следующие переменные:

— передаточное число, которое определяет отношение угловой скорости червяка к угловой скорости солнечной шестерни: отношение положительно для правого червяка и отрицательно для левого;
— угловая скорость солнечной шестерни;
— угловая скорость червячной шестерни;
— угловая скорость водила;
— угловая скорость солнечной шестерни относительно водила;
— нормальный угол давления;
— угол подъема резьбы;
— ход резьбы червяка;
— средний диаметр резьбы червяка;
— крутящий момент на солнечном валу;
— крутящий момент на планетарном валу;
— крутящий момент на несущем валу;
— крутящий момент за счет трения в зацеплении: потери зависят от КПД устройства и направления потока мощности. Чтобы избежать резкого изменения момента трения при , крутящий момент трения вводится с помощью гиперболической функции;
— мгновенное значение момента трения, используемое для моделирования потерь на трение;
— момент трения в установившемся режиме;
— потери при передаче крутящего момента;
— коэффициент трения;
— КПД передачи крутящего момента от червяка к шестерне;
— КПД передачи крутящего момента от шестерни к червяку;
— пороговое значение мощности;
— коэффициент вязкого трения между солнечной шестерней и водилом;
— коэффициент вязкого трения между червяком и водилом.

Ограничения для идеальной зубчатой передачи и передаточное число

Блок Sun-Planet Worm Gear накладывает одно кинематическое ограничение на три связанные оси:

Передача имеет две независимые степени свободы. Передаточная пара имеет следующее условное обозначение .

Передача крутящего момента осуществляется следующим образом:

В идеальном случае, когда нет потерь крутящего момента, .

Неидеальная передача

В неидеальном случае . Подробнее см. в статье Моделирование механических передач с потерями.

В неидеальной передаче угловая скорость и геометрические ограничения остаются неизменными, но передаваемый крутящий момент и мощность уменьшаются за счет:

кулоновского трения при зацеплении червяка с солнечной шестерней, которое характеризуется коэффициентом трения или постоянными КПД ;
вязкого трения муфты приводных валов с подшипниками, которое характеризуется коэффициентами вязкого трения и .

Поскольку в передаче используется червячная шестерня, КПД для прямой и обратной передачи мощности различаются. В таблице приведены значения КПД для всех комбинаций передачи мощности.

Ведущий вал

Ведомый вал

Планетарная шестерня

Солнечная шестерня

Водило

Планетарная шестерня

N/A

Солнечная шестерня

N/A

Нет потерь

Водило

Нет потерь

N/A

Геометрическое поверхностное контактное трение

Если для параметра Friction model установить значение Constant efficiency, а для Friction parameterization установить значение Friction coefficient and geometrical parameters, то модель учитывает геометрическое трение при контакте поверхностей. В этом случае и определяются:

геометрией резьбы червячной шестерни, определяемой углом подъема и нормальным углом давления ;
коэффициентом поверхностного контактного трения .

Постоянный КПД

Если для параметра Friction model установить значение Constant efficiency, а для Friction parameterization установить значение Efficiencies, или для Friction model установить значение Temperature-dependent efficiency, то модель рассматривает КПД как постоянную величину. В этом случае вы указываете и независимо от геометрических особенностей.

Самоблокировка и отрицательный КПД

Вы можете включить самоблокировку, установив отрицательный КПД. Мощность не может передаваться от солнечной шестерни к червяку или от водила к червяку, если к червяку не приложен крутящий момент для разблокировки зубчатой передачи. В этом случае абсолютное значение КПД определяет передаточное число, при котором происходит расцепление. Чем меньше угол подъема резьбы, тем меньше КПД обратного хода.

КПД зацепления

КПД зацепления между червячной и планетарной шестерней максимален только в том случае, если передаваемая мощность превышает пороговое значение.

Если мощность меньше порогового значения, фактический КПД автоматически выравнивается до единицы при нулевой скорости.

Сила вязкого трения

Коэффициенты вязкого трения подшипников червяк-водило и солнечная шестерня-водило определяют крутящий момент вязкого трения, возникающий в передаточной шестерне из-за смазанной неидеальной резьбы шестерни. Подробнее см. Неидеальная передача.

Симуляция в аппаратном цикле

Для оптимальной производительности вашей симуляции в реальном времени установите для параметра Friction model значение No meshing losses - Suitable for HIL simulation.

Допущения и ограничения

Инерция зубчатых шестерен пренебрежимо мала.
Шестерни рассматриваются как твердые тела.
Кулоновское трение замедляет симуляцию, подробнее см. здесь.

Порты

Ненаправленные

# W — червячная шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с червячной шестерней.

Имя для программного использования

worm_flange

# C — водило планетарной передачи
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с водилом планетарной передачи.

Имя для программного использования

carrier_flange

# S — солнечная шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с солнечной шестерней.

Имя для программного использования

sun_flange

# H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Тепловой поток влияет на эффективность передачи, изменяя температуру шестерен.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Имя для программного использования

thermal_port

Параметры

Meshing Losses

# Worm-gear efficiency — КПД передачи крутящего момента от червячной шестерни к солнечной шестерне

Details

Отношение выходной мощности к входной, описывающее поток мощности от червячной шестерни к солнечной.

Если для параметра Friction model задано значение Constant efficiency, то укажите значение Worm-gear efficiency в виде скаляра.

Если для параметра Friction model задано значение Temperature-dependent efficiency то укажите значение Worm-gear efficiency в виде вектора. Значения вектора — это КПД при соответствующих значениях температуры в параметре Temperature. Оба вектора должны быть одинакового размера. Каждый элемент вектора Worm-gear efficiency должен находиться в диапазоне (0, 1].

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency или Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.75, 0.65, 0.6]`
Имена для программного использования	`worm_to_gear_efficiency_vector`, `worm_to_gear_efficiency_const`
Вычисляемый	Да

# Power threshold — минимальное пороговое значение мощности
W | uW | mW | kW | MW | GW | V*A | HP_DIN

Details

Пороговое значение мощности , при превышении которого применяется значение полного КПД передачи крутящего момента. При значении ниже указанного, значение КПД сглаживается с помощью гиперболической функции тангенса.

Если для параметра Friction model установлено значение Constant efficiency, блок снижает потери до нуля, когда мощность не передается.
Если для параметра Friction model установлено значение Temperature-dependent efficiency, блок сглаживает КПД в диапазоне от нуля в состоянии покоя до значений, предоставляемых интерполяционными таблицами соответствия температуры и КПД при пороговых значениях мощности.

Зависимости

Единицы измерения	`W` \| `uW` \| `mW` \| `kW` \| `MW` \| `GW` \| `V*A` \| `HP_DIN`
Значение по умолчанию	`0.001 W`
Имя для программного использования	`power_threshold`
Вычисляемый	Да

# Gear-worm efficiency — КПД передачи крутящего момента от солнечной шестерни к червячной шестерне

Details

Отношение выходной мощности к входной, описывающее поток мощности от солнечной шестерни к червячной.

Если для параметра Friction model задано значение Constant efficiency, то укажите значение Gear-worm efficiency в виде скаляра.

Если для параметра Friction model задано значение Temperature-dependent efficiency, то укажите значение Gear-worm efficiency в виде вектора. Значения вектора — это КПД при соответствующих значениях температуры в параметре Temperature. Оба вектора должны быть одинакового размера. Каждый элемент вектора Gear-worm efficiency должен находиться в диапазоне (0, 1].

Зависимости

Значение по умолчанию	`0.65`
Имена для программного использования	`gear_to_worm_efficiency_const`, `gear_to_worm_efficiency_vector`
Вычисляемый	Да

# Friction parameterization — метод параметризации трения
Friction coefficient and geometrical parameters | Efficiencies

Details

Метод определения трения между зубчатыми колесами:

Friction coefficient and geometrical parameters — трение определяется контактным трением между поверхностями;
Efficiencies — трение определяется постоянным КПД .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency.

Значения	`Friction coefficient and geometrical parameters` \| `Efficiencies`
Значение по умолчанию	`Friction coefficient and geometrical parameters`
Имя для программного использования	`friction_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Normal pressure angle — нормальный угол давления
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол давления на резьбу в нормальной плоскости. Значение должно быть в интервале (0°, 90°).

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency, а для параметра Friction parameterization значение Friction coefficient and geometrical parameters.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`17.5 deg`
Имя для программного использования	`thread_pressure_angle`
Вычисляемый	Да

# Friction coefficient — коэффициент трения резьбы

Details

Безразмерный коэффициент нормального трения в резьбе. Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Значение по умолчанию	`0.08`
Имя для программного использования	`friction_coefficicent`
Вычисляемый	Да

# Friction model — модель трения
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency

Details

Модель трения:

No meshing losses - Suitable for HIL simulation — зубчатое зацепление считается идеальным.
Constant efficiency — передача крутящего момента между парами зубчатых шестерен уменьшается на постоянную величину КПД , такую что .
Temperature-dependent efficiency — передача крутящего момента между парами зубчатых шестерен определяется согласно интерполяционной таблице зависимости КПД от температуры.

Значения	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` \| `Constant efficiency` \| `Temperature-dependent efficiency`
Значение по умолчанию	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
Имя для программного использования	`friction_model`
Вычисляемый	Нет

# Lead angle — угол подъема резьбы
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол подъема резьбы , где — ход резьбы червяка, а — средний диаметр резьбы червяка. Это значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`20.0 deg`
Имя для программного использования	`lead_angle`
Вычисляемый	Да

Details

Вектор значений температуры, используемых для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД передачи крутящего момента. Элементы вектора должны монотонно возрастать.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Единицы измерения	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`
Вычисляемый	Да

Main

# Gear ratio — передаточное число

Details

Отношение угловой скорости червячной шестерни к угловой скорости солнечной шестерни. Значение должно быть строго положительным.

Значение по умолчанию	`25.0`
Имя для программного использования	`ratio`
Вычисляемый	Да

# Worm thread type — направление вращения резьбы
Right-hand | Left-hand

Details

Направление положительного вращения червяка. Если выбрать Left-hand, то положительное вращение червяка приводит к отрицательному вращению шестерни.

Значения	`Right-hand` \| `Left-hand`
Значение по умолчанию	`Right-hand`
Имя для программного использования	`thread_handedness`
Вычисляемый	Нет

Thermal port

# Thermal mass — теплоемкость
J/K | kJ/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Единицы измерения	`J/K` \| `kJ/K`
Значение по умолчанию	`50.0 J/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`
Вычисляемый	Да

Viscous Losses

# Worm-carrier and sun-carrier viscous friction coefficients — коэффициенты вязкого трения между шестернями
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

Двухэлементный вектор коэффициентов вязкого трения , где

— коэффициент вязкого трения между солнечной шестерней и водилом;
— коэффициент вязкого трения между червяком и водилом.

Единицы измерения	`Nm/(rad/s)` \| `ftlbf/(rad/s)`
Значение по умолчанию	`[0.0, 0.0] N*m/(rad/s)`
Имя для программного использования	`viscous_coefficient_vector`
Вычисляемый	Да