BLDC

Трехобмоточный бесщеточный двигатель постоянного тока с трапецеидальным распределением потока.

Тип: AcausalElectricPowerSystems.Electromechanical.PMSM.BrushlessDC

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Electrical/Electromechanical/Permanent Magnet/BLDC

Описание

Блок BLDC моделирует синхронную машину с постоянными магнитами и трехфазным статором с соединением «звезда». Блок имеет две опции для определения распределения потока постоянных магнитов в зависимости от угла поворота ротора. Представлена упрощенная параметризация, предполагающая, что противоЭДС имеет идеальную трапецеидальную форму. Для упрощенной указывается или потокосцепление, или наведенная ротором противоЭДС.

На рисунке показана эквивалентная электрическая схема для обмоток статора.

bldc 1

Конструкция двигателя

На этом рисунке показана конструкция двигателя с одной парой полюсов на роторе.

bldc 2

Для принятого расположения осей, соответствующего рисунку, поток фазы и поток постоянного магнита выровнены, когда угол ротора равен нулю. Блок поддерживает второй вариант определения оси ротора. Для второго определения угол ротора — это угол между магнитной осью фазы и осью ротора.

Трапецеидальная скорость изменения потока

Магнитное поле ротора, обусловленное постоянными магнитами, создает трапецеидальную скорость изменения потока в зависимости от угла ротора, как показано на рисунке.

bldc 3

противоЭДС — это скорость изменения потока, которая определяется следующим образом

где

— потокосцепление постоянного магнита;
— угол поворота ротора;
— механическая скорость вращения.

Высота профиля трапециоидальной скорости изменения потока определяется из максимального значения потока постоянного магнита.

Интегрируя в диапазоне от до , получаем

где

— потокосцепление постоянного магнита;
— высота профиля скорости изменения потока;
— диапазон углов ротора, в котором противоЭДС, наводимая потоком постоянных магнитов в статоре, постоянна;
— диапазон углов ротора, в котором противоЭДС линейно увеличивается или уменьшается при движении ротора с постоянной скоростью.

Из предыдущего уравнения можно получить

Определяющие электрические уравнения

Напряжения на обмотках статора определяются как

где

, , и — внешние напряжения, приложенные к трем электрическим соединениям двигателя;
— эквивалентное активное сопротивление каждой обмотки статора;
, , и — токи, протекающие в обмотках статора;
, и — скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и три обмотки вносят свой вклад в общий поток, связывающий каждую обмотку. Суммарный поток определяется следующим образом

где

, , и — суммарные потоки, связывающие каждую обмотку статора;
, , и — собственные индуктивности обмоток статора;
, , и т.д. — взаимные индуктивности обмоток статора;
, , и — потоки постоянных магнитов, связывающие обмотки статора.

Индуктивности в обмотках статора являются функциями угла поворота ротора и определяются следующим образом

где

— собственная индуктивность фазы статора, то есть средняя собственная индукция каждой из обмоток статора;
— амплитуда изменения индуктивности статора, то есть амплитуда изменения собственной и взаимной индуктивности при изменении угла поворота ротора;
— взаимная индуктивность статора, то есть средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Поток постоянного магнита, связывающий каждую обмотку статора, соответствует трапециевидному профилю, показанному на рисунке выше. Блок реализует трапецеидальный профиль с помощью таблиц поиска для расчета значений потока постоянных магнитов.

Упрощенные уравнения

Определяющие уравнения напряжения и крутящего момента для блока выглядят следующим образом

где

, , — напряжения осей , и напряжение нулевой последовательности соответственно;
— преобразование Парка, определяемое следующим образом:

;
— количество пар полюсов постоянного магнита ротора;
— механическая скорость вращения ротора;
, и — частные производные мгновенных потоков постоянных магнитов, связывающих каждую фазную обмотку;
, и — это токи осей , и нулевой последовательности соответственно, определяемые следующим образом:

.
— индуктивность статора оси ;
— индуктивность статора оси ;
— индуктивность нулевой последовательности статора;
— крутящий момент ротора. Крутящий момент передается от корпуса двигателя (порт C) к ротору двигателя (порт R).

Моделирование тепловых эффектов

Для моделирования тепловых потерь можно открыть тепловые порты. Чтобы это сделать, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Переменные

Используйте группу параметров Initial Targets, чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных параметров блока перед моделированием. Для получения дополнительной информации см. Настройка физических блоков с помощью целевых значений.

Порты

Ненаправленные

# R — ротор машины
вращательная механика

Details

Механический порт, связанный с ротором машины.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — корпус машины
вращательная механика

Details

Механический порт, связанный с корпусом машины.

Имя для программного использования

case_flange

# ~ — трехфазный порт
электричество

Details

Трехфазный порт.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите для параметра Winding type значение Wye-wound или Delta-wound.

Имя для программного использования

port

# n — нейтраль
электричество

Details

Ненаправленный порт, связанный с нейтралью.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите для параметра Winding type значение Wye-wound, а для параметра Zero sequence значение Include.

Имя для программного использования

n

# HA — тепловой порт обмотки A
тепло

Details

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Имя для программного использования

stator_thermal_port_a

# HB — тепловой порт обмотки B
тепло

Details

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Имя для программного использования

stator_thermal_port_b

# HC — тепловой порт обмотки C
тепло

Details

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Имя для программного использования

stator_thermal_port_c

# HR — тепловой порт ротора
тепло

Details

Тепловой порт, связанный с ротором.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Имя для программного использования

rotor_thermal_port

Параметры

Rotor

# Back EMF profile — профиль противоЭДС
Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage | Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf

Details

Параметризация для определения распределения потока постоянного магнита в зависимости от угла поворота ротора. Доступные значения:

Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage — используйте это значение, чтобы задать максимальное потокосцепление для постоянного магнита и угол ротора, при котором противоЭДС постоянна. Принято, что форма противоЭДС представляет собой идеальную трапецию.
Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf — используйте это значение, чтобы задать максимальное значение противоЭДС, наведенное ротором, и соответствующую скорость вращения ротора. Принято, что форма противоЭДС представляет собой идеальную трапецию.

Значения	`Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage` \| `Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf`
Значение по умолчанию	`Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage`
Имя для программного использования	`rotor_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Maximum permanent magnet flux linkage — максимальная величина потокосцепления постоянных магнитов
Wb | mN*m/A | N*m/A | kN*m/A | kgf*m/A

Details

Максимальная величина потокосцепления постоянных магнитов с любой из обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage.

Единицы измерения	`Wb` \| `mNm/A` \| `Nm/A` \| `kNm/A` \| `kgfm/A`
Значение по умолчанию	`0.03 Wb`
Имя для программного использования	`pm_flux_linkage`
Вычисляемый	Да

# Rotor angle over which back emf is constant — угол ротора, при котором противоЭДС постоянна
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Диапазон углов ротора, в котором постоянный магнитный поток, связывающий обмотку статора, является постоянным. На рисунке обозначен как .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage или Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`pi/12 rad`
Имя для программного использования	`theta_constant`
Вычисляемый	Да

# Maximum rotor-induced back emf — максимальная значение противоЭДС, наведенной ротором
V | uV | mV | kV | MV

Details

Максимальное значение противоЭДС, наведенной ротором в обмотках статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf.

Единицы измерения	`V` \| `uV` \| `mV` \| `kV` \| `MV`
Значение по умолчанию	`9.6 V`
Имя для программного использования	`emf_max`
Вычисляемый	Да

Details

Cкорость вращения ротора, соответствующую максимальной противоЭДС, наведенной ротором.

Зависимости

Единицы измерения	`rad/s` \| `deg/s` \| `rad/min` \| `deg/min` \| `rpm` \| `rps`
Значение по умолчанию	`600 rpm`
Имя для программного использования	`w_measurement`
Вычисляемый	Да

# Number of pole pairs — количество пар полюсов машины

Details

Количество пар полюсов постоянного магнита на роторе.

Значение по умолчанию	`6`
Имя для программного использования	`N_pole_pairs`
Вычисляемый	Да

# Rotor angle definition — точка отсчета для измерения угла ротора
Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

Details

Точка отсчета для измерения угла поворота ротора. Если выбрано значение Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis, то потоки ротора и фазы выравниваются, когда угол ротора равен нулю. При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis ток фазы создает максимальный крутящий момент, когда угол ротора равен нулю.

Значения	`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` \| `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`
Значение по умолчанию	`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis`
Имя для программного использования	`axes_parameterization`
Вычисляемый	Нет

Статор

# Winding type — соединение обмоток
Wye-wound | Delta-wound

Details

Выберите соединение обмоток:

Wye-wound — соединение звездой.
Delta-wound — соединение треугольником. Фаза подключается между портами a и b, фаза — между портами b и c, фаза — между портами c и a.

Значения	`Wye-wound` \| `Delta-wound`
Значение по умолчанию	`Wye-wound`
Имя для программного использования	`winding_type`
Вычисляемый	Нет

# Stator parameterization — параметризация статора
Specify Ld, Lq, and L0 | Specify Ls, Lm, and Ms

Details

Способ параметризации статора.

Выберите Specify Ld, Lq, and L0 или Specify Ls, Lm, and Ms.

Значения	`Specify Ld, Lq, and L0` \| `Specify Ls, Lm, and Ms`
Значение по умолчанию	`Specify Ld, Lq, and L0`
Имя для программного использования	`stator_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Modeling fidelity — точность моделирования
Constant Ld and Lq

Details

Выберите точность моделирования:

Constant Ld and Lq — значения и являются постоянными и определяются соответствующими параметрами.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.

Значения	`Constant Ld and Lq`
Значение по умолчанию	`Constant Ld and Lq`
Имя для программного использования	`machine_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Stator d-axis inductance, Ld — индуктивность статора по оси d
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность статора по оси .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0, а для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld and Lq.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00022 H`
Имя для программного использования	`L_d`
Вычисляемый	Да

# Stator q-axis inductance, Lq — индуктивность статора по оси q
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность статора по оси .

Зависимости

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00022 H`
Имя для программного использования	`L_q`
Вычисляемый	Да

# Stator zero-sequence inductance, L0 — индуктивность нулевой последовательности статора
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность нулевой последовательности.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

Для параметра Winding type значение Wye-wound, для параметра Zero sequence значение Include, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.
Для параметра Winding type значение Delta-wound, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00016 H`
Имя для программного использования	`L_0`
Вычисляемый	Да

# Stator self-inductance per phase, Ls — собственная индуктивность статора на фазу
H | nH | uH | mH

Details

Средняя собственная индуктивность каждой из трех обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.0002 H`
Имя для программного использования	`L_s`
Вычисляемый	Да

# Stator inductance fluctuation, Lm — амплитуда изменения индуктивности статора
H | nH | uH | mH

Details

Амплитуда изменения собственной и взаимной индуктивности обмоток статора в зависимости от угла поворота ротора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.0 H`
Имя для программного использования	`L_m`
Вычисляемый	Да

# Stator mutual inductance, Ms — взаимная индуктивность статора
H | nH | uH | mH

Details

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`2e-05 H`
Имя для программного использования	`M_s`
Вычисляемый	Да

# Stator resistance per phase, Rs — активное сопротивление статора на фазу
Ohm | mOhm | kOhm | MOhm | GOhm

Details

Активное сопротивление каждой из обмоток статора.

Единицы измерения	`Ohm` \| `mOhm` \| `kOhm` \| `MOhm` \| `GOhm`
Значение по умолчанию	`0.013 Ohm`
Имя для программного использования	`R_s`
Вычисляемый	Да

# Zero sequence — включение нулевой последовательности
Exclude | Include

Details

Опция включения или выключения нулевой последовательности.

Include — учитывается нулевая последовательность. Для приоритета точности модели используйте эту настройку по умолчанию.

Exclude — не учитывается нулевая последовательность. Чтобы повысить скорость компьютерного моделирования или запуска в реальном времени, выберите этот параметр.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Winding type значение Wye-wound.

Значения	`Exclude` \| `Include`
Значение по умолчанию	`Include`
Имя для программного использования	`zero_sequence`
Вычисляемый	Нет

Механика

Details

Инерция ротора, присоединенного к механическому порту R. Значение может быть нулевым.

Единицы измерения	`kgm^2` \| `gm^2` \| `kgcm^2` \| `gcm^2` \| `lbmin^2` \| `lbmft^2` \| `slugin^2` \| `slugft^2`
Значение по умолчанию	`0.01 kg*m^2`
Имя для программного использования	`J`
Вычисляемый	Да

# Rotor damping — демпфирование ротора
N*m*s/rad | mN*m*s/rad | kN*m*s/rad | kgf*m*s/rad | lbf*ft*s/rad

Details

Демпфирование при вращении.

Единицы измерения	`Nms/rad` \| `mNms/rad` \| `kNms/rad` \| `kgfms/rad` \| `lbffts/rad`
Значение по умолчанию	`0.0 Nms/rad`
Имя для программного использования	`D`
Вычисляемый	Да

Температурная зависимость

Details

Коэффициент в уравнении, связывающем активное сопротивление с температурой. Предполагается, что сопротивление обмотки линейно зависит от температуры и определяется как:

где:

— активное сопротивление при температуре ;
— активное сопротивление при температуре измерения ;
— температурный коэффициент сопротивления. Значение для меди — 3.93e−3 1/K.

Единицы измерения	`1/K` \| `1/degR` \| `1/deltaK` \| `1/deltadegC` \| `1/deltadegF` \| `1/deltadegR`
Значение по умолчанию	`0.00393 1/K`
Имя для программного использования	`alpha`
Вычисляемый	Да

Details

Частная производная плотности потока постоянного магнита от температуры. Используется для линейного уменьшения крутящего момента и наведенной ЭДС при повышении температуры.

Единицы измерения	`1/K` \| `1/degR` \| `1/deltaK` \| `1/deltadegC` \| `1/deltadegF` \| `1/deltadegR`
Значение по умолчанию	`-0.001 1/K`
Имя для программного использования	`alpha_flux`
Вычисляемый	Да

Details

Температура, для которой приводятся параметры двигателя.

Единицы измерения	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
Значение по умолчанию	`298.15 K`
Имя для программного использования	`T_measurement`
Вычисляемый	Да

Тепловой порт

# Enable thermal port — включение тепловых портов

Details

Значение параметра определяет наличие тепловых портов блока, и будет ли проводится моделирование тепловых потерь.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`has_thermal_port`
Вычисляемый	Нет

# Thermal mass for each stator winding — теплоемкость для каждой обмотки статора
J/K | kJ/K

Details

Значение теплоемкости для каждой обмотки статора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Единицы измерения	`J/K` \| `kJ/K`
Значение по умолчанию	`100.0 J/K`
Имя для программного использования	`stator_thermal_mass`
Вычисляемый	Да

# Rotor thermal mass — теплоемкость ротора
J/K | kJ/K

Details

Теплоемкость ротора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Единицы измерения	`J/K` \| `kJ/K`
Значение по умолчанию	`200.0 J/K`
Имя для программного использования	`rotor_thermal_mass`
Вычисляемый	Да