PMSM

Синхронный двигатель с постоянными магнитами (СДПМ) с синусоидальной формой противоЭДС.

Тип: AcausalElectricPowerSystems.Electromechanical.PMSM.ThreePhase

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Electrical/Electromechanical/Permanent Magnet/PMSM

Описание

Блок PMSM моделирует синхронный двигатель с постоянными магнитами на роторе и трехфазным статором с соединением обмоток по схеме «звезда» или «треугольник» с синусоидальной формой противоЭДС. На рисунке показана эквивалентная электрическая схема для обмоток статора:

permanent magnet 1

Вы также можете смоделировать СДПМ в конфигурации «треугольник» или «звезда», установив параметр Winding type в значение Delta-wound или Wye-wound соответственно.

Конструкция двигателя

Постоянные магниты ротора создают магнитное поле, изменяющееся по синусоидальному закону.

permanent magnet 2

Если задать для параметра Rotor angle definition значение Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis, то при нулевом механическом угле ротора потоки фазы A и постоянных магнитов выравниваются. При установке параметра Rotor angle definition в значение Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis механический угол ротора равен углу между магнитной осью фазы A и осью q ротора.

Уравнения

Напряжения на обмотках статора:

где

, , — напряжение обмоток статора;
— эквивалентное сопротивление каждой обмотки статора;
, , — токи в обмотке;
, , — дифференциалы потокосцепления обмоток статора.

Потокосцепление в статоре создается двумя источниками: потоком от постоянных магнитов ротора и токами в индуктивности статора. Таким образом:

где

— потокосцепление обмоток статора;
, , — собственные индуктивности фаз статора;
, , и т.д. — взаимные индуктивности между фазами статора;
, , — потокосцепления постоянного магнита с соответствующими фазами статора.

Индуктивности обмоток статора являются функциями от электрического угла ротора и определяются следующим образом:

где

— механический угол ротора;
— электрический угол ротора;
— равен 0, если электрический угол ротора задается относительно оси , или −π/2, если электрический угол ротора задается относительно оси ;
— собственная индуктивность обмотки статора. Эта величина представляет собой среднее значение индуктивности каждой из обмоток статора;
— колебание индуктивности статора. Колебания собственных индуктивностей ( , , ) статорных обмоток и колебания взаимных индуктивностей ( , , ) между каждыми двумя обмотками статора зависят от изменения угла ротора и всегда имеют одно и то же значение, т. е. ;
— взаимная индуктивность обмоток статора. Величина представляет собой среднее значение взаимной индуктивности между обмотками статора ( , , ).

Потокосцепление постоянного магнита обмотки фазы максимален при и равен нулю при . Таким образом, потокосцепление двигателя определяется:

где — потокосцепление постоянного магнита.

Упрощенные электрические уравнения

Применение преобразования Парка – Горева к блоку электрических уравнений позволяет получить выражение для крутящего момента, не зависящего от угла поворота ротора.

Преобразование Парка – Горева определяется следующим образом:

где

— электрический угол, определяемый как ;
— число пар полюсов.

Применение преобразования Парка — Горева к напряжениям и токам обмоток статора приводит их к системе координат , которая не зависит от угла поворота ротора:

Применение преобразования Парка — Горева к первым двум электрическим уравнениям позволяет перейти к другим уравнениям, определяющим поведение блока:

где

— индуктивность оси статора;
— индуктивность оси статора;
— индуктивность нулевой последовательности статора;
— механическая скорость вращения ротора;
— число пар полюсов ротора;
— крутящий момент ротора. Крутящий момент передается от корпуса двигателя (порт блока ) к ротору двигателя (порт блока ).

В блоке PMSM используется оригинальная, неортогональная реализация преобразования Парка – Горева.

Альтернативная параметризация потокосцепления

Кроме прямого способа задания значения потокосцепления постоянного магнита, существуют и другие опции параметризации.

Настроить параметры двигателя можно с помощью противоЭДС или крутящего момента, которые чаще всего указываются в технических паспортах двигателей, используя параметр Permanent magnet flux linkage.

Коэффициент противоЭДС — это пиковое напряжение, создаваемое постоянным магнитом в расчете на единицу скорости вращения каждой из фаз. Зависимость между пиковым потокосцеплением постоянного магнита и противоЭДС имеет вид:

ПротивоЭДС для одной фазы составляет:

Постоянная крутящего момента — это пиковый крутящий момент, индуцируемый единицей тока каждой из фаз. Она численно идентична коэффициенту противоЭДС, если обе величины выражены в единицах СИ:

Когда и токи во всех трех фазах уравновешены, то суммарный крутящий момент ротора равен:

где — пиковый ток в любой из трех обмоток.

Коэффициент следует из того, что в установившемся режиме это сумма моментов от всех фаз. Поэтому константа крутящего момента также может быть:

где — измеренный полный крутящий момент при испытаниях сбалансированным трехфазным током с пиковым линейным напряжением . Среднеквадратичное значение линейного тока составляет:

Переменные

Используйте группу параметров Initial Targets, чтобы установить приоритет и начальные целевые значения для переменных параметров блока перед моделированием. Для получения дополнительной информации см. Настройка физических блоков с помощью целевых значений.

Порты

Ненаправленные

# R — ротор двигателя
вращательная механика

Details

Механический порт вращения, связанный с ротором двигателя.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — корпус двигателя
вращательная механика

Details

Механический порт вращения, связанный с корпусом двигателя.

Имя для программного использования

case_flange

# ~ — трехфазный порт
электричество

Details

Расширяемый трехфазный порт.

Имя для программного использования

port

# n — нейтраль
электричество

Details

Электрический порт, связанный с нейтралью.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите Winding type в значение Wye-wound и Zero sequence (нулевая последовательность) в значение Include.

Имя для программного использования

n

Параметры

Main

# Winding type — конфигурация обмоток
Wye-wound | Delta-wound

Details

Выберите конфигурацию обмоток:

Wye-wound — соединение звездой.
Delta-wound — соединение треугольником. Фаза подключается между портами a и b, фаза — между портами b и c, фаза — между портами c и a.

Значения	`Wye-wound` \| `Delta-wound`
Значение по умолчанию	`Wye-wound`
Имя для программного использования	`winding_type`
Вычисляемый	Нет

# Modeling fidelity — способ задания параметров машины
Constant Ld, Lq and PM

Details

Выберите способ задания параметров машины:

Constant Ld, Lq and PM — значения , и являются постоянными и определяются соответствующими параметрами.

Значения	`Constant Ld, Lq and PM`
Значение по умолчанию	`Constant Ld, Lq and PM`
Имя для программного использования	`machine_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Number of pole pairs — число пар полюсов

Details

Количество пар полюсов ротора.

Значение по умолчанию	`6`
Имя для программного использования	`N_pole_pairs`
Вычисляемый	Да

# Permanent magnet flux linkage parameterization — параметризация потокосцепления постоянных магнитов
Specify flux linkage | Specify torque constant | Specify back EMF constant

Details

Выберите Specify flux linkage, Specify torque constant или Specify back EMF constant.

Значения	`Specify flux linkage` \| `Specify torque constant` \| `Specify back EMF constant`
Значение по умолчанию	`Specify flux linkage`
Имя для программного использования	`flux_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Permanent magnet flux linkage — потокосцепление с постоянными магнитами
Wb | mN*m/A | N*m/A | kN*m/A | kgf*m/A

Details

Пиковое значение потокосцепления постоянного магнита с любой из обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Permanent magnet flux linkage parameterization значение Specify flux linkage и для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld, Lq and PM.

Единицы измерения	`Wb` \| `mNm/A` \| `Nm/A` \| `kNm/A` \| `kgfm/A`
Значение по умолчанию	`0.03 Wb`
Имя для программного использования	`pm_flux_linkage`
Вычисляемый	Да

# Torque constant — постоянная крутящего момента
Wb | mN*m/A | N*m/A | kN*m/A | kgf*m/A

Details

Постоянная крутящего момента для любой из обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Permanent magnet flux linkage parameterization значение Specify torque constant и для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld, Lq and PM.

Единицы измерения	`Wb` \| `mNm/A` \| `Nm/A` \| `kNm/A` \| `kgfm/A`
Значение по умолчанию	`0.18 N*m/A`
Имя для программного использования	`torque_constant`
Вычисляемый	Да

# Back EMF constant — коэффициент противоЭДС
V/rpm | V/(rad/s)

Details

Коэффициент противоЭДС для любой из обмоток статора.

Коэффициент противоЭДС — это пиковое напряжение каждой из фаз, создаваемое постоянным магнитом в расчете на единицу скорости вращения.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Permanent magnet flux linkage parameterization значение Specify back EMF constant и для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld, Lq and PM.

Единицы измерения	`V/rpm` \| `V/(rad/s)`
Значение по умолчанию	`0.18 V/(rad/s)`
Имя для программного использования	`back_emf_constant`
Вычисляемый	Да

# Stator parameterization — параметризация статора
Specify Ld, Lq, and L0 | Specify Ls, Lm, and Ms

Details

Способ параметризации статора.

Выберите Specify Ld, Lq, and L0 или Specify Ls, Lm, and Ms.

Значения	`Specify Ld, Lq, and L0` \| `Specify Ls, Lm, and Ms`
Значение по умолчанию	`Specify Ld, Lq, and L0`
Имя для программного использования	`stator_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Stator d-axis inductance Ld — индуктивность по оси d статора
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность по оси d.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0 и для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld, Lq and PM.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00019 H`
Имя для программного использования	`L_d`
Вычисляемый	Да

# Stator q-axis inductance, Lq — индуктивность по оси q статора
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность по оси q.

Зависимости

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00025 H`
Имя для программного использования	`L_q`
Вычисляемый	Да

# Stator zero-sequence inductance, L0 — индуктивность нулевой последовательности статора
H | nH | uH | mH

Details

Индуктивность нулевой последовательности.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

для параметра Winding type значение Wye-wound, для параметра Zero sequence значение Include, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.
для параметра Winding type значение Delta-wound, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.00016 H`
Имя для программного использования	`L_0`
Вычисляемый	Да

# Stator self-inductance per phase, Ls — собственная индуктивность фазы статора
H | nH | uH | mH

Details

Собственная индуктивность фазы статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`0.0002 H`
Имя для программного использования	`L_s`
Вычисляемый	Да

# Stator inductance fluctuation, Lm — колебания индуктивности статора
H | nH | uH | mH

Details

Учитывается, что самоиндукция и взаимоиндукция обмоток статора изменяются с изменением угла поворота ротора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`-2e-05 H`
Имя для программного использования	`L_m`
Вычисляемый	Да

# Stator mutual inductance, Ms — взаимная индуктивность статора
H | nH | uH | mH

Details

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`H` \| `nH` \| `uH` \| `mH`
Значение по умолчанию	`2e-05 H`
Имя для программного использования	`M_s`
Вычисляемый	Да

# Stator resistance per phase, Rs — сопротивление фазы статора
Ohm | mOhm | kOhm | MOhm | GOhm

Details

Сопротивление фазы статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm, and Ms.

Единицы измерения	`Ohm` \| `mOhm` \| `kOhm` \| `MOhm` \| `GOhm`
Значение по умолчанию	`0.013 Ohm`
Имя для программного использования	`R_s`
Вычисляемый	Да

# Zero sequence — опция нулевой последовательности
Exclude | Include

Details

Опция включения или исключения нулевой последовательности.

Include — включает параметры с нулевой последовательностью. Для приоритета точности модели используйте эту настройку по умолчанию.
Exclude — исключает условия нулевой последовательности. Чтобы повысить скорость моделирования для настольного моделирования или развертывания в реальном времени, выберите этот параметр.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Winding type установлено значение Wye-wound.

Значения	`Exclude` \| `Include`
Значение по умолчанию	`Include`
Имя для программного использования	`zero_sequence`
Вычисляемый	Нет

# Rotor angle definition — точка отсчета для измерения угла поворота ротора
Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

Details

Точка отсчета для измерения угла поворота ротора.

При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis потоки ротора и фазы A совпадают, когда угол поворота ротора равен нулю.

При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis ток фазы A создает максимальный крутящий момент, когда угол поворота ротора равен нулю.

Значения	`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` \| `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`
Значение по умолчанию	`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis`
Имя для программного использования	`axes_parameterization`
Вычисляемый	Нет

Механика

Details

Инерция ротора, присоединенного к механическому порту R. Значение может быть нулевым.

Единицы измерения	`kgm^2` \| `gm^2` \| `kgcm^2` \| `gcm^2` \| `lbmin^2` \| `lbmft^2` \| `slugin^2` \| `slugft^2`
Значение по умолчанию	`0.01 kg*m^2`
Имя для программного использования	`J`
Вычисляемый	Да

# Rotor damping — демпфирование ротора
N*m*s/rad | mN*m*s/rad | kN*m*s/rad | kgf*m*s/rad | lbf*ft*s/rad

Details

Демпфирование при вращении.

Единицы измерения	`Nms/rad` \| `mNms/rad` \| `kNms/rad` \| `kgfms/rad` \| `lbffts/rad`
Значение по умолчанию	`0.0 Nms/rad`
Имя для программного использования	`D`
Вычисляемый	Да

PMSM

Описание

Конструкция двигателя

Уравнения

Упрощенные электрические уравнения

Альтернативная параметризация потокосцепления

Переменные

Порты

Ненаправленные

Параметры

Main

Механика

Примеры