Документация Engee

Pipe (IL)

Жесткий трубопровод для потока жидкости в изотермических жидкостных системах.

Тип: AcausalFoundation.IsothermalLiquid.Elements.Pipe

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Fundamental/Isothermal Liquid/Elements/Pipe (IL)

Описание

Блок Pipe (IL) моделирует динамику потока изотермической жидкости в трубе. Блок учитывает потери на вязкое трение, а также может учитывать динамическую сжимаемость и инерцию жидкости.

Труба содержит постоянный объем жидкости. Потери давления возникают из-за вязкого трения и описываются уравнением Дарси – Вейсбаха.

Набор параметров блока меняется в зависимости от параметров Fluid dynamic compressibility и Fluid inertia.

Эффекты трубы

Этот блок позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели ценой усложнения уравнений и потенциального увеличения времени моделирования:

  • Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, выключена, предполагается, что жидкость проходит через трубу за короткий промежуток времени, поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен ее оттоку. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.

  • Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, включена, дисбаланс притока и оттока массы может привести к увеличению или уменьшению количества жидкости в трубе. В результате давление в трубе может повышаться и понижаться, что обеспечит определенную податливость системы и приведет к быстрым изменениям давления. Эта опция включена по умолчанию.

  • Если включена опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, то можно также включить опцию, учитывающую инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному гидравлическому сопротивлению, помимо сопротивления из-за трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к всплескам и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите опцию, учитывающую инерцию жидкости, и последовательно соедините несколько сегментов трубы, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при явлении гидроудара.

Сохранения массы

Уравнение сохранения массы для трубы имеет вид:

где

  • — массовые расходы через порты A и B;

  • — объем жидкости в трубе;

  • — давление внутри трубы;

  • — плотность жидкости внутри трубы;

  • — объемный модуль упругости жидкости внутри трубы.

Жидкость может представлять собой смесь чистой жидкости и небольшого количества воздуха, что задается блоком Isothermal Liquid Properties (IL), подключенным к сети. Уравнения, используемые для вычисления и , а также плотности на концах трубы и в уравнениях Дарси – Вейсбаха для каждой половины трубы зависят от выбранной модели изотермической жидкости.

Баланс импульса

Уравнения сохранения импульса для каждой половины трубы:

  • Для половины трубы, прилегающей к порту A

  • Для половины трубы, прилегающей к порту B

где

  • и — давление жидкости на концах трубы A и B соответственно;

  • и — потери давления на вязкое трение между центром трубы и портами A и B;

  • — длина трубы;

  • — площадь поперечного сечения трубы.

Потери давления при вязком трении

Уравнения потери давления при вязком трении для каждой половины трубы:

  • Для половины трубы, прилегающей к порту A

  • Для половины трубы, прилегающей к порту B

    где

  • — коэффициент формы трубы, используемый для расчета коэффициента трения Дарси в ламинарном режиме течения;

  • — динамическая вязкость жидкости в трубе;

  • — суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений трубы;

  • — гидравлический диаметр трубы;

  • и — коэффициенты трения Дарси в половинах трубы, прилегающих к портам A и B;

  • и — числа Рейнольдса на портах A и B;

  • — число Рейнольдса, при превышении которого поток переходит в турбулентный режим течения;

  • — число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный режим течения.

Когда число Рейнольдса находится между и , поток находится в переходном состоянии между ламинарным и турбулентным режимами течения. Потери давления из-за вязкого трения в переходной области плавно между потерями в ламинарном режиме течения и потерями в турбулентном режиме течения.

Блок вычисляет числа Рейнольдса на портах A и B на основе массового расхода через соответствующий порт:

Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима течения:

где

  • — коэффициент трения Дарси;

  • — шероховатость поверхности трубы;

Допущения и ограничения

  • Стенка трубы абсолютно жесткая.

  • Поток жидкости является стационарным.

  • Влияние гравитации незначительно.

Порты

Ненаправленные

# A — входное или выходное отверстие
изотермическая жидкость

Details

Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.

Имя для программного использования

port_a

# B — входное или выходное отверстие
изотермическая жидкость

Details

Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.

Имя для программного использования

port_b

Параметры

Геометрия

# Pipe length — длина трубы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Длина трубы вдоль направления потока.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

5.0 m

Имя для программного использования

length

Вычисляемый

Да

# Cross-sectional area — площадь поперечного сечения трубы
m^2 | um^2 | mm^2 | cm^2 | km^2 | in^2 | ft^2 | yd^2 | mi^2 | ha | ac

Details

Площадь сечения трубы, перпендикулярного направлению потока.

Единицы измерения

m^2 | um^2 | mm^2 | cm^2 | km^2 | in^2 | ft^2 | yd^2 | mi^2 | ha | ac

Значение по умолчанию

0.01 m^2

Имя для программного использования

port_area

Вычисляемый

Да

# Hydraulic diameter — диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

0.1128 m

Имя для программного использования

hydraulic_diameter

Вычисляемый

Да

Трение

# Aggregate equivalent length of local resistances — суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Суммарная длина всех местных сопротивлений, имеющихся в трубе. К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения. Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

1.0 m

Имя для программного использования

length_add

Вычисляемый

Да

# Internal surface absolute roughness — средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потери давления в турбулентном режиме течения.

Единицы измерения

m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Значение по умолчанию

15e-6 m

Имя для программного использования

roughness

Вычисляемый

Да

# Laminar flow upper Reynolds number limit — число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения

Details

Число Рейнольдса, выше которого течение начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения. Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному ламинарному потоку.

Значение по умолчанию

2000

Имя для программного использования

Re_laminar

Вычисляемый

Да

# Turbulent flow lower Reynolds number limit — число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения

Details

Число Рейнольдса, ниже которого течение начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения. Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному турбулентному течению.

Значение по умолчанию

4000

Имя для программного использования

Re_turbulent

Вычисляемый

Да

# Laminar friction constant for Darcy friction factor — коэффициент гидравлического трения в ламинарном режиме течения для коэффициента трения Дарси

Details

Безразмерный коэффициент, определяющий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения. Типичные значения: 64.0 для круглого сечения, 57.0 для квадратного сечения, 62.0 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96.0 для тонкого кольцевого сечения.

Значение по умолчанию

64.0

Имя для программного использования

shape_factor

Вычисляемый

Да

Эффекты и начальные условия

# Fluid dynamic compressibility — учет динамической сжимаемости жидкости

Details

Определяет, будет ли учитываться динамическая сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления, что влияет на переходную реакцию системы на небольших промежутках времени.

Значение по умолчанию

true (включено)

Имя для программного использования

dynamic_compressibility

Вычисляемый

Нет

# Fluid inertia — учет инерции жидкости

Details

Определяет, будет ли учитываться инерция потока жидкости. Инерция потока оказывает сопротивление изменению массового расхода.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Значение по умолчанию

false (выключено)

Имя для программного использования

inertia

Вычисляемый

Нет

# Initial liquid pressure — давление жидкости в нулевой момент времени
Pa | uPa | hPa | kPa | MPa | GPa | kgf/m^2 | kgf/cm^2 | kgf/mm^2 | mbar | bar | kbar | atm | ksi | psi | mmHg | inHg

Details

Давление жидкости в трубе в начальный момент времени.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Единицы измерения

Pa | uPa | hPa | kPa | MPa | GPa | kgf/m^2 | kgf/cm^2 | kgf/mm^2 | mbar | bar | kbar | atm | ksi | psi | mmHg | inHg

Значение по умолчанию

0.101325 MPa

Имя для программного использования

p_start

Вычисляемый

Да

# Initial mass flow rate from A to B — массовый расход в нулевой момент времени
kg/s | kg/hr | kg/min | g/hr | g/min | g/s | t/hr | lbm/hr | lbm/min | lbm/s

Details

Массовый расход от порта A к порту B в начальный момент времени.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid inertia.

Единицы измерения

kg/s | kg/hr | kg/min | g/hr | g/min | g/s | t/hr | lbm/hr | lbm/min | lbm/s

Значение по умолчанию

0.0 kg/s

Имя для программного использования

mdot_start

Вычисляемый

Да

Литература

  1. White, F. M., Fluid Mechanics. 7th Ed, Section 6.8. McGraw-Hill, 2011.