IMU

Страница в процессе разработки.

Модель инерциального измерительного блока.

Тип: IMU

Путь в библиотеке:

/Navigation/Multisensor Positioning/Sensor Models/IMU

Описание

Блок IMU моделирует получение данных от инерциального измерительного блока (Inertial Measurement Unit, IMU), состоящего из акселерометра, гироскопа и магнитометра. С помощью параметра Reference frame можно указать систему координат для входных сигналов блока в формате NED (север-восток-вниз) или ENU (восток-север-вверх).

Порты

Вход

# Linear Acceleration — ускорение инерциального измерительного блока в локальной навигационной системе координат, м/с²
матрица

Details

Ускорение инерциального измерительного блока в локальной навигационной системе координат, заданное как матрица вещественных скаляров в м/с² размером на , где — количество отсчетов в текущем кадре. Не включайте в этот порт ускорение свободного падения, поскольку датчик моделирует его по умолчанию.

Чтобы задать ориентацию системы координат корпуса датчика инерциального измерительного блока относительно локальной навигационной системы координат, используйте входной порт Orientation.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Angular Velocity — угловая скорость инерциального измерительного блока в локальной навигационной системе координат, рад/с
матрица

Details

Угловая скорость системы координат корпуса датчика инерциального измерительного блока в локальной навигационной системе координат, заданная как матрица вещественных скаляров в рад/с размером на , где — количество отсчетов в текущем кадре.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Orientation — ориентация инерциального измерительного блока в локальной навигационной системе координат
массив | матрица

Details

Ориентация системы координат корпуса датчика инерциального измерительного блока относительно локальной навигационной системы координат, заданная как массив вещественных скаляров размером на или как матрица поворота размером на на , где — количество отсчетов в текущем кадре. Каждая строка массива на считается четырьмя элементами функции quaternion.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Temperature — температура инерциального измерительного блока, °C
вектор

Details

Температура инерциального измерительного блока, заданная как вектор размером на вещественных скаляров в градусах Цельсия.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок Specify temperature from input port.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Magnetic Field — вектор магнитного поля в локальной навигационной системе координат, мкТл
матрица

Details

Вектор магнитного поля в локальной навигационной системе координат, заданный как матрица размером на вещественных скаляров в мкТл.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок Specify magnetic field from input port.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# Accel — измерение акселерометра инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, м/с²
матрица

Details

Измерение акселерометра инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, возвращаемое в виде матрицы вещественных скаляров в м/с² размером на , где — количество отсчетов в текущем кадре.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Gyro — измерение гироскопа инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, рад/с
матрица

Details

Измерение гироскопа инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, возвращаемое в виде матрицы вещественных скаляров в рад/с размером на , где — количество отсчетов в текущем кадре.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Mag — измерение магнитометра инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, мкТл
матрица

Details

Измерение магнитометра инерциального измерительного блока в системе координат корпуса датчика, возвращаемое в виде матрицы вещественных скаляров в мкТл размером на , где — количество отсчетов в текущем кадре.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Constant offset bias (m/s²) — постоянное смещение датчика, м/с²

Details

Постоянное смещение датчика в м/с², заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsConstantBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Axes skew (%) — перекос осей датчика, %

Details

Перекос осей датчика в процентах, заданный как скаляр, трехэлементный вектор-строка или матрица размером на . Диагональные элементы матрицы учитывают эффекты смещения для каждой оси, а недиагональные элементы — эффекты смещения между осями. Измеренное состояние получается из истинного состояния через матрицу смещения следующим образом:

Если задать параметр как скаляр, все недиагональные элементы матрицы принимают значение указанного скаляра, а все диагональные элементы равны 100.
Если задать параметр как вектор , то , и . Все диагональные элементы равны 100.

Значение по умолчанию	`[ 100 0 0; 0 100 0; 0 0 100 ]`
Имя для программного использования	`GyroParamsAxesMisalignment`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Maximum readings (rad/s) — максимальное показание датчика, рад/с
Real number

Details

Максимальное показание датчика в рад/с, заданное как положительный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`Inf`
Имя для программного использования	`GyroParamsMeasurementRange`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Resolution (rad/s) — разрешение измерений датчика, рад/с
Real number

Details

Разрешение измерений датчика в рад/с, заданное как неотрицательный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`GyroParamsResolution`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias from acceleration ((rad/s)/(m/s²)) — смещение датчика, вызванное линейным ускорением, (рад/с)/(м/с²)

Details

Смещение датчика, вызванное линейным ускорением, в (рад/с)/(м/с²), заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsAccelerationBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Noise

# Bias instability filter numerator coefficients — коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения

Details

Коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения, заданные как вектор-строка вещественных значений.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`GyroParamsBiasInstabilityNumerator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability filter denominator coefficients — коэффициенты знаменателя фильтра нестабильности смещения

Details

Коэффициенты знаменателя фильтра нестабильности смещения, заданные как вектор-строка вещественных значений.

Значение по умолчанию	`[1 -0.5]`
Имя для программного использования	`GyroParamsBiasInstabilityDenominator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Noise type — тип случайного шума
double-sided | single-sided

Details

Выберите тип случайного шума:

double-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 2;
single-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 1.

Значения	`double-sided` \| `single-sided`
Значение по умолчанию	`double-sided`
Имя для программного использования	`GyroParamsNoiseType`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Angle random walk ((rad/s)/√Hz) — случайное угловое блуждание, (рад/с)/√Гц

Details

Случайное угловое блуждание датчика в (рад/с)/√Гц, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsNoiseDensity`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability (rad/s) — нестабильность смещения, рад/с

Details

Нестабильность смещения в рад/с, заданная как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsBiasInstability`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Rate random walk ((rad/s)*√Hz) — интегрированный белый шум датчика, (рад/с)√Гц

Details

Интегрированный белый шум датчика в (рад/с)√Гц, заданный как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsRandomWalk`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Temperature Effects

# Temperature scale factor (%/°C) — ошибка масштабного коэффициента относительно температуры, %/°C

Details

Ошибка масштабного коэффициента относительно температуры в %/°C, заданная как вещественный скаляр или вещественный трехэлементный вектор-строка со значениями в диапазоне от 0 до 100. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsTemperatureScaleFactor`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias from temperature ((rad/s)/°C) — смещение датчика, вызванное температурой, (рад/с)/°C

Details

Смещение датчика, вызванное температурой, в (рад/с)/°C, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`GyroParamsTemperatureBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Основные

# Axes skew (%) — перекос осей датчика, %

Details

Если задать параметр как скаляр, все недиагональные элементы матрицы принимают значение указанного скаляра, а все диагональные элементы равны 100.
Если задать параметр как вектор , то , и . Все диагональные элементы равны 100.

Значение по умолчанию	`[ 100 0 0; 0 100 0; 0 0 100 ]`
Имя для программного использования	`MagParamsAxesMisalignment`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Maximum readings (µT) — максимальное показание датчика, мкТл
Real number

Details

Максимальное показание датчика в мкТл, заданное как положительный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`Inf`
Имя для программного использования	`MagParamsMeasurementRange`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Resolution ((µT)/LSB) — разрешение измерений датчика, мкТл/НЗБ
Real number

Details

Разрешение измерений датчика в мкТл/НЗБ, заданное как неотрицательный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`MagParamsResolution`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Constant offset bias (µT) — постоянное смещение датчика, мкТл

Details

Постоянное смещение датчика в мкТл, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsConstantBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Noise

# Bias instability filter numerator coefficients — коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения

Details

Коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения, заданные как вектор-строка вещественных значений.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`MagParamsBiasInstabilityNumerator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability filter denominator coefficients — коэффициенты знаменателя фильтра нестабильности смещения

Details

Значение по умолчанию	`[1 -0.5]`
Имя для программного использования	`MagParamsBiasInstabilityDenominator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Noise type — тип случайного шума
double-sided | single-sided

Details

Выберите тип случайного шума:

double-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 2;
single-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 1.

Значения	`double-sided` \| `single-sided`
Значение по умолчанию	`double-sided`
Имя для программного использования	`MagParamsNoiseType`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# White Noise PSD ((µT)/√Hz) — спектральная плотность мощности шума датчика, мкТл/√Гц

Details

Спектральная плотность мощности шума датчика в мкТл/√Гц, заданная как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsNoiseDensity`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability (µT) — нестабильность смещения, мкТл

Details

Нестабильность смещения в мкТл, заданная как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsBiasInstability`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Random walk ((µT)*√Hz) — интегрированный белый шум датчика, мкТл⋅√Гц

Details

Интегрированный белый шум датчика в мкТл⋅√Гц, заданный как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsRandomWalk`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Temperature Effects

# Temperature scale factor (%/°C) — ошибка масштабного коэффициента относительно температуры, %/°C

Details

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsTemperatureScaleFactor`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias from temperature ((µT)/°C) — смещение датчика, вызванное температурой, мкТл/°C

Details

Смещение датчика, вызванное температурой, в мкТл/°C, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`MagParamsTemperatureBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Основные

# Reference frame — навигационная система координат
ENU | NED

Details

Навигационная система координат, заданная как NED (север-восток-вниз) или ENU (восток-север-вверх).

Если выбрана система координат NED, задавайте входные сигналы датчика в системе координат NED. Кроме того, датчик моделирует ускорение свободного падения как [0 0 9.81] м/с².
Если выбрана система координат ENU, задавайте входные сигналы датчика в системе координат ENU. Кроме того, датчик моделирует ускорение свободного падения как [0 0 −9.81] м/с².

Значения	`ENU` \| `NED`
Значение по умолчанию	`NED`
Имя для программного использования	`DispRefFrame`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Environment

# Specify temperature from input port — возможность задавать температуру через входной порт
Logical

Details

Установите этот флажок, чтобы задавать температуру через входной порт Temperature.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`TemperaturePort`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Temperature (°C) — рабочая температура инерциального измерительного блока, °C
Real number

Details

Рабочая температура инерциального измерительного блока в градусах Цельсия, заданная как вещественный скаляр.

При расчете температурных масштабных коэффициентов и шумов дрейфа окружающей среды в качестве номинальной температуры используется 25 °C.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, снимите флажок Specify temperature from input port.

Значение по умолчанию	`25`
Имя для программного использования	`Temperature`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Specify magnetic field from input port — возможность задавать магнитное поле через входной порт
Logical

Details

Установите этот флажок, чтобы задавать магнитное поле через входной порт Magnetic Field.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`MagneticFieldPort`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Magnetic field (NED) — вектор магнитного поля в системе координат NED, мкТл
Vector / matrix of real numbers

Details

Вектор магнитного поля, выраженный в навигационной системе координат NED, заданный как вектор скаляров размером на .

Магнитное поле по умолчанию соответствует магнитному полю на нулевой широте, нулевой долготе и нулевой высоте.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Reference frame значение NED и снимите флажок Specify magnetic field from input port.

Значение по умолчанию	`[ 27.5550 -2.4169 -16.0849 ]`
Имя для программного использования	`MagneticFieldNED`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Magnetic field (ENU) — вектор магнитного поля в системе координат ENU, мкТл
Vector / matrix of real numbers

Details

Вектор магнитного поля, выраженный в навигационной системе координат ENU, заданный как вектор скаляров размером на .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Reference frame значение ENU и снимите флажок Specify magnetic field from input port.

Значение по умолчанию	`[ -2.4169 27.5550 16.0849 ]`
Имя для программного использования	`MagneticFieldENU`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Randomization

# Seed — начальное значение для рандомизации
Real number

Details

Начальное значение генератора случайных чисел, заданное как неотрицательное целое число.

Значение по умолчанию	`67`
Имя для программного использования	`SeedDouble`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

Основные

# Maximum readings (m/s²) — максимальное показание датчика, м/с²
Real number

Details

Максимальное показание датчика в м/с², заданное как положительный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`Inf`
Имя для программного использования	`AccelParamsMeasurementRange`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Resolution ((m/s²)/LSB) — разрешение измерений датчика, (м/с²)/НЗБ
Real number

Details

Разрешение измерений датчика в (м/с²)/НЗБ (Наименьший Значащий Бит), заданное как неотрицательный вещественный скаляр.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`AccelParamsResolution`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Constant offset bias (m/s²) — постоянное смещение датчика, м/с²

Details

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsConstantBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Axes skew (%) — перекос осей датчика, %

Details

Если задать параметр как скаляр, все недиагональные элементы матрицы принимают значение указанного скаляра, а все диагональные элементы равны 100.
Если задать параметр как вектор , то , и . Все диагональные элементы равны 100.

Значение по умолчанию	`[ 100 0 0; 0 100 0; 0 0 100 ]`
Имя для программного использования	`AccelParamsAxesMisalignment`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Noise

# Velocity random walk ((m/s²)/√Hz) — случайное блуждание, (м/с²)/√Гц

Details

Случайное блуждание в (м/с²)/√Гц, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Этот параметр соответствует спектральной плотности мощности шума датчика. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsNoiseDensity`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability (m/s²) — нестабильность смещения, м/с²

Details

Нестабильность смещения в м/с², заданная как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsBiasInstability`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability filter numerator coefficients — коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения

Details

Коэффициенты числителя фильтра нестабильности смещения, заданные как вектор-строка вещественных значений.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`AccelParamsBiasInstabilityNumerator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Bias instability filter denominator coefficients — коэффициенты знаменателя фильтра нестабильности смещения

Details

Значение по умолчанию	`[1 -0.5]`
Имя для программного использования	`AccelParamsBiasInstabilityDenominator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Acceleration random walk ((m/s²)*√Hz) — случайное блуждание ускорения, (м/с²)√Гц

Details

Случайное блуждание ускорения датчика в (м/с²)√Гц, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsRandomWalk`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Noise type — тип случайного шума
double-sided | single-sided

Details

Выберите тип случайного шума:

double-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 2;
single-sided — коэффициенты случайного шума имеют масштабный коэффициент 1.

Значения	`double-sided` \| `single-sided`
Значение по умолчанию	`double-sided`
Имя для программного использования	`AccelParamsNoiseType`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Temperature Effects

# Bias from temperature ((m/s²)/°C) — смещение датчика, вызванное температурой, (м/с²)/°C

Details

Смещение датчика, вызванное температурой, в (м/с²)/°C, заданное как вещественный скаляр или трехэлементный вектор-строка. Любой скалярный входной сигнал преобразуется в вещественный трехэлементный вектор-строку, где каждый элемент имеет значение входного скаляра.

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsTemperatureBias`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Temperature scale factor (%/°C) — ошибка масштабного коэффициента относительно температуры, %/°C

Details

Значение по умолчанию	`[0 0 0]`
Имя для программного использования	`AccelParamsTemperatureScaleFactor`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

Алгоритмы

Акселерометр

Details

Приведенное ниже описание алгоритма предполагает использование навигационной системы координат NED. Модель акселерометра использует входные данные об ориентации и ускорении, полученные из эталонных значений, для моделирования показаний акселерометра.

imu 1 ru

Получение полного ускорения

Для получения полного ускорения ускорение предварительно обрабатывается путем инвертирования и добавления вектора гравитационной постоянной ( м/с² в системе координат NED):

Ускорение инвертируется для получения нулевых показаний полного ускорения, когда акселерометр находится в свободном падении. Ускорение также называют удельной силой.

Преобразование в систему координат датчика

Полное ускорение преобразуется из локальной навигационной системы координат в систему координат датчика с помощью следующей формулы:

где — ориентация. Если она задана в виде кватерниона, перед обработкой она преобразуется в матрицу поворота.

Основная модель

Эталонное ускорение, заданное в системе координат датчика, проходит через основную модель, которая добавляет несоосность и смещение:

где — значение параметра Constant offset bias (m/s²), а , и — элементы параметра Axes skew (%).

Дрейф нестабильности смещения

Дрейф нестабильности смещения моделируется как смещенный белый шум с последующей фильтрацией:

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной частоты дискретизации ;
— значение параметра Bias instability (m/s²);
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— коэффициенты знаменателя, заданные в параметре Bias instability filter denominator coefficients;
— коэффициенты числителя, заданные в параметре Bias instability filter numerator coefficients;
и — порядки коэффициентов знаменателя и числителя соответственно.

Дрейф белого шума

Дрейф белого шума моделируется путем умножения элементов случайного потока белого шума на стандартное отклонение:

где

— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— частота дискретизации;
— плотность шума, заданная в параметре Velocity random walk ((m/s²)/√Hz);
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Дрейф случайного блуждания

Дрейф случайного блуждания моделируется путем смещения элементов случайного потока белого шума и последующей фильтрации:

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной значения ;
— случайное блуждание, заданное в параметре Acceleration random walk ((m/s²)*√Hz);
— частота дискретизации;
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Шум дрейфа окружающей среды

Шум дрейфа окружающей среды моделируется путем умножения разницы температур относительно стандарта на температурное смещение:

где — температура, заданная в параметре Temperature (°C), а — значение параметра Bias from temperature ((m/s²)/°C). Стандартная температура равна 25 °C.

Модель ошибки масштабного коэффициента

Ошибка температурного масштабного коэффициента моделируется следующим образом:

где — температура, заданная в параметре Temperature (°C), а — значение параметра Temperature scale factor (%/°C). Стандартная температура равна 25 °C.

Модель квантования

Квантование моделируется путем предварительного насыщения модели непрерывного сигнала:

а затем установки разрешения:

где

— показания акселерометра;
— диапазон измерений, заданный в параметре Maximum readings (m/s²);
— значение параметра Resolution ((m/s²)/LSB).

Гироскоп

Details

Приведенное ниже описание алгоритма предполагает использование навигационной системы координат NED. Модель гироскопа использует входные данные об ориентации, ускорения и угловой скорости, полученные из эталонных значений, для моделирования показаний гироскопа.

imu 2 ru

Преобразование в систему координат датчика

Угловая скорость преобразуется из локальной навигационной системы координат в систему координат датчика с помощью следующей формулы:

где — эталонная ориентация. Если она задана в виде кватерниона, перед обработкой она преобразуется в матрицу поворота.

Основная модель

Эталонная угловая скорость, заданная в системе координат датчика, проходит через основную модель, которая добавляет несоосность и смещение:

где — значение параметра Constant offset bias (m/s²), а , и — элементы параметра Axes skew (%).

Дрейф нестабильности смещения

Дрейф нестабильности смещения моделируется как смещенный белый шум с последующей фильтрацией:

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной частоты дискретизации ;
— значение параметра Bias instability (rad/s);
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— коэффициенты знаменателя, заданные в параметре Bias instability filter denominator coefficients;
— коэффициенты числителя, заданные в параметре Bias instability filter numerator coefficients;
и — порядки коэффициентов знаменателя и числителя соответственно.

Дрейф белого шума

где

— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— частота дискретизации;
— плотность шума, заданная в параметре Angle random walk ((rad/s)/√Hz);
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Дрейф случайного блуждания

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной значения ;
— случайное блуждание, заданное в параметре Rate random walk ((rad/s)*√Hz);
— частота дискретизации;
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Шум дрейфа окружающей среды

где — температура, заданная в параметре Temperature (°C), а — значение параметра Bias from temperature ((rad/s)/°C). Стандартная температура равна 25 °C.

Дрейф смещения ускорения

Дрейф смещения ускорения моделируется путем умножения входного сигнала ускорения на смещение ускорения:

где — ускорение, а — значение параметра Bias from acceleration rad/s)/(m/s².

Модель ошибки масштабного коэффициента

Ошибка температурного масштабного коэффициента моделируется следующим образом:

Модель квантования

Квантование моделируется путем предварительного насыщения модели непрерывного сигнала:

а затем установки разрешения:

где

— показания гироскопа;
— диапазон измерений, заданный в параметре Maximum readings (rad/s);
— значение параметра Resolution (rad/s).

Магнитометр

Details

Приведенное ниже описание алгоритма предполагает использование навигационной системы координат NED. Модель магнитометра использует входные данные об ориентации, ускорения и угловой скорости, полученные из эталонных значений, для моделирования показаний магнитометра.

imu 3 ru

Преобразование в систему координат датчика

Основная модель

где — значение параметра Constant offset bias (µT), а , и — элементы параметра Axes skew (%).

Дрейф нестабильности смещения

Дрейф нестабильности смещения моделируется как смещенный белый шум с последующей фильтрацией:

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной частоты дискретизации ;
— значение параметра Bias instability (µT);
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— коэффициенты знаменателя, заданные в параметре Bias instability filter denominator coefficients;
— коэффициенты числителя, заданные в параметре Bias instability filter numerator coefficients;
и — порядки коэффициентов знаменателя и числителя соответственно.

Дрейф белого шума

где

— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— частота дискретизации;
— плотность шума, заданная в параметре White Noise PSD ((µT)/√Hz);
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Дрейф случайного блуждания

где

— индекс дискретного шага по времени; размер дискретного шага по времени является обратной величиной значения ;
— случайное блуждание, заданное в параметре Random walk ((µT)*√Hz);
— частота дискретизации;
— белый шум, подчиняющийся нормальному распределению со средним значением 0 и дисперсией 1;
— переменная масштаба, равная 2, если для параметра Noise type установлено значение double-sided, и 1, если для параметра Noise type установлено значение single-sided.

Шум дрейфа окружающей среды

где — температура, заданная в параметре Temperature (°C), а — значение параметра Bias from temperature ((µT)/°C). Стандартная температура равна 25 °C.

Модель ошибки масштабного коэффициента

Ошибка температурного масштабного коэффициента моделируется следующим образом:

Модель квантования

Квантование моделируется путем предварительного насыщения модели непрерывного сигнала:

а затем установки разрешения:

где

— показания магнитометра;
— диапазон измерений, заданный в параметре Maximum readings (µT);
— значение параметра Resolution ((µT)/LSB).