Автокорреляция

Автокорреляция -мерного массива.

Тип: Autocorrelation

Путь в библиотеке:

/Signal Operations/Statistics/Autocorrelation

Описание

Блок Автокорреляция вычисляет автокорреляцию по первому измерению входного -мерного массива. Вычисление может быть выполнено во временной или частотной области.

Реализован метод расчета автокорреляции во временной области — входной сигнал коррелирует с его комплексным сопряжением, обращенным во времени.

Вы можете указать максимальную задержку для автокорреляции, используя параметры Считать по всем неотрицательным задержкам и Максимальная неотрицательная задержка.

Порты

Вход

# IN_1 — входные данные
вектор | матрица

Details

Входные данные. Блок принимает многоканальные и многомерные входные данные с вещественным или комплексным значением.

Типы данных	`Float16`, `Float32`, `Float64`, `Int8`, `Int16`, `Int32`, `Int64`, `Int128`, `UInt8`, `UInt16`, `UInt32`, `UInt64`, `UInt128`
Поддержка комплексных чисел	Да

Выход

# OUT_1 — автокоррелированный выходной сигнал
вектор | матрица

Details

Выходной сигнал, который содержит автокорреляцию входных данных.

Когда входной сигнал представляет собой матрицу размерностью на , вывод представляет собой матрицу размерностью на , где — максимальная положительная задержка для автокорреляции.
Когда входной сигнал представляет собой -мерный массив, блок выводит -мерный массив. Размер первого измерения равен , а размеры всех остальных измерений совпадают с размерами входного массива. Например, когда входным сигналом является массив на на , блок выводит массив на на .

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Параметры

Основные

# Считать по всем неотрицательным задержкам — вычисление автокорреляции по всем неотрицательным задержкам
Логический тип

Details

Когда этот флажок установлен, блок Автокорреляция вычисляет автокорреляцию по всем неотрицательным задержкам в диапазоне [0, length(input) − 1].

Когда флажок снят, блок вычисляет автокорреляцию, используя задержки в диапазоне [0, l], где l — значение параметра Максимальная неотрицательная задержка.

Значение по умолчанию	`true (включено)`
Имя для программного использования	`ComputeAllNonNegativeLags`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Максимальная неотрицательная задержка — максимальная положительная задержка
Целое число типа Int64

Details

Максимальная положительная задержка для автокорреляции, заданная как целое число, которое больше или равно нулю и меньше входной длины.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, снимите флажок Считать по всем неотрицательным задержкам.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`MaximumNonNegativeLag`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Масштабирование — масштабирование выходных данных
Отсутствует | Смещенное | Несмещенное | Единица для нулевой задержки

Details

Масштабирование, применяемое к выходным данным.

Отсутствует — генерирует необработанную автокорреляцию без нормализации.
Смещенное — генерирует смещенную оценку автокорреляции
Несмещенное — генерирует несмещенную оценку автокорреляции
Единица для нулевой задержки — нормализует оценку автокорреляции для каждого канала таким образом, чтобы сумма с нулевой задержкой, первый элемент в каждом столбце, была идентична 1

Значения	`None` \| `Biased` \| `Unbiased` \| `Unity at zero-lag`
Значение по умолчанию	`None`
Имя для программного использования	`Scaling`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Дополнительно

Автокорреляция

Details

Автокорреляция — это корреляция сигнала с самим собой в разные моменты времени.

Для детерминированной последовательности дискретного времени автокорреляция вычисляется с использованием следующего соотношения:

где — задержка, а обозначает комплексное сопряжение. Если входным сигналом является реализация стационарного в широком смысле (Wide-Sense Stationary, WSS) случайного процесса длиной , то является оценкой теоретической автокорреляции:

где — оператор математического ожидания.

Нормализация Единица для нулевой задержки делит каждое значение последовательности на автокорреляцию или оценку автокорреляции при нулевом запаздывании.

Наиболее часто используемой оценкой теоретической автокорреляции случайного процесса WSS является смещенная оценка:

Алгоритмы

Последовательность отсчетов (или значений) автокорреляции вычисляется с использованием этого уравнения:

где

— элемент с нулевой задержкой в -м столбце входных данных;
— индекс запаздывания;
— индекс столбца входных данных;
— комплексное сопряжение;
— количество элементов в каждом столбце;
— входная матрица на ;
— максимальная положительная задержка для автокорреляции.

Когда вы решите вычислить автокорреляцию со всеми неотрицательными задержками, . В противном случае — это максимальное указанное значение неотрицательного целого числа.