Модель n-канального или p-канального МОП-транзистора на основе уравнений поверхностного потенциала.
N-Channel MOSFET
P-Channel MOSFET
Описание
Блоки N-Channel MOSFET и P-Channel MOSFET моделируют n-канальный или p-канальный полевой транзистор со структурой металл-оксид-полупроводник (МОП) на основе уравнений поверхностного потенциала.
В блоке так же есть возможность моделирования тепловых эффектов.
Модель на основе уравнений поверхностного потенциала
Модель на основе уравнений поверхностного потенциала учитывает следующие эффекты:
Полностью нелинейная модель емкости (включая нелинейную емкость Миллера).
Сохранение заряда.
Насыщение скорости носителей и модуляция длины канала.
Встроенный диод.
Обратное восстановление в модели встроенного диода.
Влияние температуры на физические параметры.
Динамический саморазогрев для опции моделирования тепловых эффектов (моделирование влияния саморазогрева на электрические характеристики устройства).
Эта модель представляет собой упрощенную версию стандартной модели PSP [1], включающую только некоторые ее, чтобы найти баланс между точностью и сложностью модели. Подробнее о физических предпосылках явлений, включенных в эту модель, см. в [2].
Далее приведены уравнения поверхностного потенциала для n-канального МОП-транзистора. Уравнения для p-канального МОП-транзистора выводится аналогично, но заряды и токи умножаются на -1.
В основе модели лежит уравнение Пуассона:
где
— электростатический потенциал;
— заряд электрона;
— концентрация акцепторов в подложке;
— диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала (например, кремния);
— разница между собственным уровнем Ферми и уровнем Ферми объемного кремния;
— квазипотенциал Ферми поверхностного слоя по отношению к объемному;
— температурный потенциал;
— постоянная Больцмана;
— температура.
Уравнение Пуассона используется для получения уравнения поверхностного потенциала:
где
— приложенное напряжение затвор-подложка;
— напряжение плоской зоны;
— поверхностный потенциал;
— коэффициент подложки:
— удельная поверхностная емкость.
Блок использует явную аппроксимацию уравнения поверхностного потенциала, чтобы избежать необходимости численного решения этого неявного уравнения.
После того как поверхностный потенциал известен, ток стока определяется следующим образом
где
— ширина устройства;
— длина канала;
— подвижность в слабых полях;
— насыщение скорости;
— разность поверхностных потенциалов между стоком и истоком;
и — плотности инверсионного заряда на истоке и стоке соответственно;
— средняя плотность инверсионного заряда по каналу;
— коэффициент уменьшения подвижности. Дополнительную информацию см. в описании параметра Surface roughness scattering factor;
— модуляция длины канала:
где
— коэффициент модуляции длины канала;
— напряжение сток-подложка;
— напряжение сток-подложка, обрезанное до максимального значения, соответствующего насыщению скорости или отсечке (в зависимости от того, что наступит раньше);
— напряжение модуляции длины канала.
Блок вычисляет плотности инверсионных зарядов непосредственно из поверхностного потенциала.
Блок также вычисляет нелинейные емкости из поверхностного потенциала. Вклады зарядов источника и стока назначаются с помощью схемы разделения зарядов Уарда-Даттона, зависящей от смещения, как описано в [3]. Эти заряды вычисляются явно, поэтому в данной модели заряды сохраняются. Емкостные токи вычисляются путем взятия производных по времени от соответствующих зарядов. На практике заряды в рамках моделирования нормируются на емкость оксида и вычисляются в вольтах.
Коэффициент усиления МОП-транзистора определяется следующим образом:
Пороговое напряжение для короткозамкнутого соединения источник-подложка приблизительно определяется следующим образом:
где — поверхностный потенциал при сильной инверсии.
В целом, трех- и четырехканальные модели состоят из собственного МОП-транзистора, определяемого формулой поверхностного потенциала, встроенного диода, последовательных сопротивлений и фиксированных емкостей переходов, как показано на схеме для n-канального МОП-транзистора.
Моделирование встроенного диода
Блок моделирует встроенный диод с экспоненциальной вольт-амперной характеристикой (ВАХ).
Емкость перехода и диффузионная емкость рассчитываются как:
где
— ток через диод;
— обратный ток насыщения;
— напряжение сток-подложка;
— коэффициент идеальности;
— температурный потенциал;
— емкость перехода диода;
— емкость перехода при нулевом смещении;
— напряжение встроенного диода;
— диффузионная емкость диода;
— время прохождения.
Моделирование температурной зависимости
По умолчанию зависимость от температуры не учитывается, и устройство моделируется при температуре, для которой заданы параметры. Чтобы учитывать зависимость от температуры во время моделирования, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Модель на основе уравнений поверхностного потенциала учитывает влияние температуры на емкостные характеристики, а также моделирует зависимость статического поведения транзистора от температуры в процессе моделирования.
Параметр Measurement temperature определяет температуру , при которой заданы некоторые параметры устройства. Параметры в разделе Temperature Dependence задают температуру моделирования и коэффициенты температурной зависимости для остальных параметров устройства.
Тепловой порт
Блок имеет дополнительный тепловой порт, скрытый по умолчанию. Чтобы использовать тепловой порт H, установите флажок Enable thermal port.
Используйте тепловой порт для моделирования эффектов генерируемого тепла и температуры устройства.
Коэффициент усиления МОП-транзистора . Этот параметр в первую очередь определяет линейную область на характеристике -.
Значение по умолчанию
18.0 A/V^2
Имя для программного использования
reference_gain
#Flatband voltage —
напряжение плоской зоны
V | MV | kV | mV
Details
Напряжение плоской зоны определяет смещение затвора, которое должно быть приложено для достижения состояния плоской зоны на поверхности кремния. Можно использовать этот параметр для произвольного смещения порогового напряжения из-за различий в работе выхода материалов, а также из-за захваченных зарядов на границе раздела или оксида. Однако на практике обычно рекомендуется сначала изменять пороговое напряжение с помощью параметров Body factor и Surface potential at strong inversion, а этот параметр использовать только для тонкой настройки.
Величина в уравнении тока стока. Используйте этот параметр в тех случаях, когда хорошее соответствие линейному режиму приводит к слишком большому току насыщения. Увеличение значения этого параметра приводит к уменьшению тока насыщения. Для высоковольтных устройств часто бывает, что хорошее соответствие линейному режиму приводит к слишком низкому току насыщения. В этом случае следует увеличить коэффициент усиления и омическое сопротивление стока.
Значение по умолчанию
0.4 1/V
Имя для программного использования
reference_velocity_saturation_factor
#Channel-length modulation factor —
коэффициент модуляции длины канала
Details
Коэффициент , который является множителем логарифмического члена в уравнении для . Этот параметр описывает начало модуляции длины канала. Для характеристик устройства, которое демонстрирует положительную проводимость в насыщении, увеличьте значение параметра, чтобы соответствовать такому поведению. Значение по умолчанию равно 0, что означает выключенную модуляция длины канала.
Значение по умолчанию
0.0
Имя для программного использования
modulation_factor
#Channel-length modulation voltage —
напряжение модуляции длины канала
V | MV | kV | mV
Details
Напряжение в уравнении для . Этот параметр управляет напряжением на стоке, при котором начинает действовать модуляция длины канала.
Сила уменьшения подвижности. Подвижность равна , где — подвижность в слабых полях без влияния поверхностного рассеяния. Коэффициент уменьшения подвижности определяется как , где — коэффициент рассеяния шероховатости поверхности, а — это напряжение, которое соответствует эффективной вертикальной компоненте напряженности электрического поля в канале . Для высоких вертикальных электрических полей подвижность электронов примерно пропорциональна .
Значение по умолчанию
0.0 1/V
Имя для программного использования
reference_surface_roughness_factor
#Linear-to-saturation transition coefficient —
коэффициент перехода линейная область-насыщение
Details
Этот коэффициент характеризует плавность перехода характеристики МОП-транзистора от линейной области к насыщению, особенно если включено насыщение по скорости. Обычно этот параметр можно оставить в значении по умолчанию, но вы можете использовать его для точной настройки изгиба характеристики -. Ожидаемый диапазон значений этого параметра — от 2 до 8.
Значение по умолчанию
8.0
Имя для программного использования
linear_to_saturation_transition_coefficient
#Measurement temperature —
температура измерения
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
Details
Температура , при которой измеряются параметры блока. Если значение параметра Device simulation temperature отличается от этого значения, то параметры устройства будут определены в соответствии с температурой моделирования и эталонной температурой.
#Gate-source overlap capacitance —
емкость перехода затвор-исток
F | mF | nF | pF | uF
Details
Фиксированная линейная емкость, связанная с переходом затвор-исток.
Значение по умолчанию
100.0 pF
Имя для программного использования
C_gs_overlap
#Gate-drain overlap capacitance —
емкость перехода затвор-сток
F | mF | nF | pF | uF
Details
Фиксированная линейная емкость, связанная с переходом затвор-сток.
Значение по умолчанию
14.0 pF
Имя для программного использования
C_gd_overlap
Body Diode
#Reverse saturation current —
обратный ток насыщения
A | MA | kA | mA | nA | pA | uA
Details
Ток в уравнениях для встроенного диода.
Установите для этого параметра ненулевое значение, чтобы моделировать прохождение тока через встроенный диод, для приложений, где ток МОП-транзистора меняет знак во время моделирования, например, когда МОП-транзистор управляет индуктивной нагрузкой.
Для приложений, где ток МОП-транзистора никогда не меняет знак, например в усилителе с малым сигналом, установите для этого параметра значение 0, чтобы повысить скорость моделирования.
Значение по умолчанию
5.2e-13 A
Имя для программного использования
I_sat_reference
#Built-in voltage —
напряжение встроенного диода
V | MV | kV | mV
Details
Напряжение встроенного диода в уравнениях для встроенного диода. Это напряжение влияет только на уравнение емкости перехода. Оно не влияет на ток проводимости.
Коэффициент идеальности в уравнениях для встроенного диода.
Значение по умолчанию
1.0
Имя для программного использования
ideality_factor
#Zero-bias junction capacitance —
емкость перехода при нулевом смещении
F | mF | nF | pF | uF
Details
Емкость между стоком и подложкой при нулевом смещении, обусловленная только встроенным диодом, в уравнениях для встроенного диода.
Значение по умолчанию
480.0 pF
Имя для программного использования
C_j0
#Transit time —
время прохождения
d | s | hr | ms | ns | us | min
Details
Время в уравнениях для встроенного диода.
Если значения параметров Reverse saturation current и Transit time ненулевые, то блок включает обратное восстановление в модель встроенного диода.
Значение по умолчанию
50e-9 s
Имя для программного использования
transit_time
Temperature Dependence
#Parameterization —
параметризация температурной зависимости
None - Simulate at parameter measurement temperature | Model temperature dependence
Details
Выберите один из следующих методов параметризации температурной зависимости:
None - Simulate at parameter measurement temperature — температурная зависимость не моделируется. Это метод по умолчанию.
Model temperature dependence — моделирование эффектов, зависящих от температуры. Укажите значение температуры моделирования устройства и коэффициенты температурной зависимости для других параметров блока.
Значение по умолчанию
None - Simulate at parameter measurement temperature
Имя для программного использования
enable_temperature_dependence
#Gain temperature exponent —
показатель степени температурной зависимости коэффициента усиления
Details
Предполагается, что коэффициент усиления МОП-транзистора экспоненциально зависит от температуры: , где — это значение параметра Gain, а — значение параметра Gain temperature exponent.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
1.3
Имя для программного использования
gain_temperature_exponent
#Flatband voltage temperature coefficient —
коэффициент в температурной зависимости напряжения плоской зоны
V/K
Details
Предполагается, что напряжение плоской зоны линейно зависит от температуры: , где — это значение параметра Flatband voltage, а — это значение параметра Flatband voltage temperature coefficient.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
5e-4 V/K
Имя для программного использования
flatband_voltage_temperature_coefficient
#Surface potential at strong inversion temperature coefficient —
коэффициент в температурной зависимости поверхностного потенциала при сильной инверсии
V/K
Details
Предполагается, что поверхностный потенциал при сильной инверсии линейно зависит от температуры: , где — это значение параметра Surface potential at strong inversion, а — это значение параметра Surface potential at strong inversion temperature coefficient.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
#Velocity saturation temperature exponent —
показатель степени температурной зависимости насыщения скорости
Details
Предполагается, что насыщение скорости экспоненциально зависит от температуры: , где — это значение параметра Velocity saturation factor, а — значение параметра Velocity saturation temperature exponent.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
1.04
Имя для программного использования
velocity_saturation_temperature_exponent
#Surface roughness scattering temperature exponent —
показатель степени температурной зависимости коэффициента рассеяния шероховатости поверхности
Details
Этот параметр приводит к зависящему от температуры уменьшению проводимости МОП-транзистора при высоком напряжении на затворе.
Предполагается, что коэффициент рассеяния шероховатости поверхности экспоненциально зависит от температуры: , где — это значение параметра Surface roughness scattering factor, а — значение параметра Surface roughness scattering temperature exponent.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
0.65
Имя для программного использования
surface_roughness_temperature_exponent
#Resistance temperature exponent —
показатель степени температурной зависимости сопротивления
Details
Предполагается, что последовательные сопротивления соответствуют полупроводниковым сопротивлениям. Поэтому они экспоненциально уменьшаются с ростом температуры: , где — это , или для сопротивления истока, стока или затвора, соответственно, — это значение соответствующего параметра Source ohmic resistance, Drain ohmic resistance или Gate ohmic resistance, а — значение параметра Resistance temperature exponent.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
0.95
Имя для программного использования
resistance_temperature_exponent
#Body diode reverse saturation current temperature exponent —
показатель степени температурной зависимости обратного тока насыщения
Details
Предполагается, что обратный ток насыщения для встроенного диода пропорционален квадрату концентрации собственных носителей: , где — зависящая от температуры эффективная плотность состояний, а — зависящая от температуры ширина запрещенной зоны для полупроводникового материала. Чтобы не вводить еще один параметр для температурной зависимости, в блоке пренебрегается температурной зависимостью ширины запрещенной зоны и для всех типов устройств используется ширина запрещенной зоны кремния при 300 К (1.12 эВ). Таким образом, температурная зависимость обратного тока насыщения определяется следующим образом:
где — значение параметра Reverse saturation current, — постоянная Больцмана, — значение параметра Body diode reverse saturation current temperature exponent. Значение по умолчанию равно 3, поскольку для кремния примерно пропорционально . Можно учесть температурную зависимость ширины запрещенной зоны за счет регулирования значения .
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Значение по умолчанию
3.0
Имя для программного использования
reverse_saturation_current_temperature_exponent
#Device simulation temperature —
температура моделирования устройства
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
Details
Температура , для которой выполняется моделирование устройства.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение Model temperature dependence.
Чтобы включить моделирование тепловых эффектов, установите флажок для этого параметра.
Значение по умолчанию
false (выключено)
Имя для программного использования
has_thermal_port
#Thermal network —
выбор внутренней тепловой модели
Specify junction and case thermal parameters | Cauer model | Cauer model parameterized with Foster coefficients | External
Details
Выберете внутреннюю тепловую модель:
Specify junction and case thermal parameters;
Cauer model;
Cauer model parameterized with Foster coefficients;
Вектор [R_JC R_CA] из двух значений теплового сопротивления. Первое значение R_JC — это тепловое сопротивление между переходом и корпусом. Второе значение, R_CA — это тепловое сопротивление между портом H и корпусом устройства.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Specify junction and case thermal parameters.
Значение по умолчанию
[0.0, 10.0] K/W
Имя для программного использования
thermal_resistance_vector
#Thermal resistances, [R1 R2 ... Rn] —
вектор тепловых сопротивлений для модели Кауэра
K/W
Details
Вектор из значений тепловых сопротивлений представленных элементами Кауэра в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model.
Значение по умолчанию
[1.0, 3.0, 10.0] K/W
Имя для программного использования
thermal_resistance_cauer_vector
#Thermal resistances, [R1 R2 ... Rn] —
вектор тепловых сопротивлений для модели Фостера
K/W
Details
Вектор из значений тепловых сопротивлений представленных коэффициентами модели Фостера в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model parameterized with Foster coefficients.
Значение по умолчанию
[4.0, 6.0] K/W
Имя для программного использования
thermal_resistance_foster_vector
#Thermal mass parameterization —
параметризация теплоемкости
By thermal time constants | By thermal mass
Details
Выберете способ задания теплоемкости:
By thermal time constants — параметризация теплоемкости в терминах тепловых постоянных времени. Это значение используется по умолчанию.
By thermal mass — задание значений теплоемкости.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Specify junction and case thermal parameters, Cauer model или Cauer model parameterized with Foster coefficients.
Значение по умолчанию
By thermal time constants
Имя для программного использования
thermal_mass_parameterization
#Junction and case thermal masses, [M_J M_C] —
вектор значений теплоемкостей для модели Кауэра
J/K | kJ/K
Details
Вектор [M_J M_C] из двух значений теплоемкости. Первое значение M_J — это теплоемкость перехода. Второе значение, M_C — это теплоемкость корпуса.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Specify junction and case thermal parameters, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal mass.
Значение по умолчанию
[0.0, 1.0] J/K
Имя для программного использования
thermal_mass_vector
#Thermal masses, [M1 M2 ... Mn] —
вектор значений теплоемкости для модели Кауэра
J/K | kJ/K
Details
Вектор из значений теплоемкостей, где это количество коэффициентов модели Кауэра в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal mass.
Значение по умолчанию
[0.1, 0.3, 1.0] J/K
Имя для программного использования
thermal_mass_cauer_vector
#Thermal masses, [M1 M2 ... Mn] —
вектор значений теплоемкости для модели Фостера
J/K | kJ/K
Details
Вектор из значений теплоемкостей, где это количество элементов Фостера в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model parameterized with Foster coefficients, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal mass.
Значение по умолчанию
[1.5, 3.0] J/K
Имя для программного использования
thermal_mass_foster_vector
#Junction and case thermal time constants, [t_J t_C] —
вектор тепловых постоянных времени
d | s | hr | ms | ns | us | min
Details
Вектор [t_J t_C] из двух значений тепловых постоянных времени. Первое значение t_J — это тепловая постоянная времени перехода. Второе значение, t_C — это тепловая постоянная времени корпуса.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Specify junction and case thermal parameters, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal time constants.
Значение по умолчанию
[0.0, 10.0] s
Имя для программного использования
thermal_time_constant_vector
#Thermal time constants, [t1 t2 ... tn] —
вектор тепловых постоянных времени для модели Кауэра
d | s | hr | ms | ns | us | min
Details
Вектор из значений тепловых постоянных времени, где это количество элементов Кауэра в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Значение теплоемкости вычисляется как , где , и — теплоемкость, тепловая постоянная времени и тепловое сопротивление для -го элемента Кауэра.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal time constants.
Значение по умолчанию
[1.0, 3.0, 10.0] s
Имя для программного использования
thermal_time_constant_cauer_vector
#Thermal time constants, [t1 t2 ... tn] —
вектор тепловых постоянных времени для модели Фостера
d | s | hr | ms | ns | us | min
Details
Вектор из значений тепловых постоянных времени, где это количество коэффициентов модели Фостера в тепловой сети. Все эти значения должны быть больше нуля.
Значение теплоемкости вычисляется как , где , и — теплоемкость, тепловая постоянная времени и тепловое сопротивление для -го элемента Кауэра.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model parameterized with Foster coefficients, а для параметра Thermal mass parameterization значение By thermal time constants.
Значение по умолчанию
[6.0, 18.0] s
Имя для программного использования
thermal_time_constant_foster_vector
#Junction and case initial temperatures, [T_J T_C] —
вектор начальных температур
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
Details
Вектор [T_J T_C] из двух значений температуры. Первое значение T_J — это начальная температуры перехода. Второе значение, T_C — это начальная температура корпуса.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Specify junction and case thermal parameters.
Значение по умолчанию
[25.0, 25.0] degC
Имя для программного использования
T_thermal_mass_vector_start
#Thermal masses initial temperatures, [T1 T2 ... Tn] —
вектор начальных температур для модели Кауэра
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
Details
Вектор значений температуры. Он соответствует перепаду температур для каждой теплоемкости в модели.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model.
Значение по умолчанию
[25.0, 25.0, 25.0] degC
Имя для программного использования
T_thermal_mass_cauer_vector_start
#Initial node temperatures, [T1 T2 ... Tn] —
вектор начальных температур для модели Фостера
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
Details
Вектор абсолютных значений температуры каждого элемента модели Фостера.
Зависимости
Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Thermal network значение Cauer model parameterized with Foster coefficients.
Значение по умолчанию
[25.0, 25.0] degC
Имя для программного использования
T_thermal_mass_foster_vector_start
Литература
[1] Gildenblat, G., et al. "Introduction to PSP MOSFET model." Proc. the MSM 2005 Int. Conf., Nanotech 2005. 2005.
[2] Van Langevelde, R., A. J. Scholten, and D. B. M. Klaassen. "Physical Background of MOS Model 11. Level 1101." Nat.Lab. Unclassified Report 2003/00239. April 2003.
[3] Oh, S-Y., D. E. Ward, and R. W. Dutton. “Transient analysis of MOS transistors.” IEEE J. Solid State Circuits. SC-15, pp. 636-643, 1980.