E-NTU Heat Transfer

Детальная модель теплопередачи между двумя основными теплоносителями.

Тип: EngeeFluids.HeatExchangers.EffectivenessNTU.Interfaces.HeatTransfer

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Fluids/Heat Exchangers/Fundamental Components/E-NTU Heat Transfer

Описание

Блок E-NTU Heat Transfer моделирует теплообмен между двумя теплоносителями на основе стандартного метода «эффективность-число единиц переноса теплоты» (E-NTU). Тепловые свойства жидкости задаются в явном виде с помощью скаляров.

В параметре блока Flow arrangement предоставлен выбор распространенных конфигураций теплообменников. К ним относятся:

Parallel or counter flow — труба в трубе с прямотоком и противотоком;
Shell and tube — кожухотрубный теплообменник с одним или несколькими ходами в кожухе;
Cross flow — поперечный ток со смешанными и/или несмешанными потоками;
Generic - effectiveness table — общая конфигурация позволяет моделировать другие теплообменники на основе табличных данных об эффективности.

e ntu heat transfer 1 ru

Тепловой поток

Модель E-NTU определяет тепловой поток между теплоносителями 1 и 2 в терминах параметра эффективности :

где

и — тепловой поток в теплоносителях 1 и 2;
— максимально возможный тепловой поток между теплоносителями 1 и 2 при заданном наборе рабочих условий;
— параметр эффективности.

Максимально возможный тепловой поток между двумя теплоносителями составляет:

где

— минимальное значение потоковой теплоемкости:
и — температуры теплоносителей 1 и 2 на входе;
и — массовые расходы теплоносителей 1 и 2 в объеме на входе в теплообменник;
и — удельные теплоемкости при постоянном давлении теплоносителей 1 и 2.

Параметр Minimum fluid-wall heat transfer coefficient задает нижнюю границу допустимых значений коэффициентов теплопередачи.

Свойства жидкости, которые блок использует при расчетах теплопередачи, представляют собой среднее значение между значением на входе и значением в объеме жидкости.

Эффективность теплообменника

Расчеты эффективности теплообменника зависят от схемы движения теплоносителей, выбранной в параметре Flow arrangement. Для всех типов, кроме Generic — effectiveness table, блок вычисляет эффективность теплопередачи с помощью аналитических выражений, записанных в терминах числа единиц переноса (number of transfer units, NTU) и коэффициента теплоемкости. Число единиц переноса теплоты определяется как:

где

— общий коэффициент теплопередачи между теплоносителями 1 и 2;
— общее термическое сопротивление между теплоносителями 1 и 2;
— суммарная площадь первичной и вторичной, или снабженной ребрами, поверхностей теплопередачи.

Коэффициент теплоемкости определяется как:

Общий коэффициент теплопередачи и термическое сопротивление, используемые при расчете , являются функциями действующих механизмов теплопередачи. Эти механизмы включают конвективный теплообмен между теплоносителями и поверхностью теплообменника и теплопроводность через разделяющую стенку [2]:

где

и — коэффициенты теплопередачи между теплоносителем 1 и разделяющей стенкой и между теплоносителем 2 и разделяющей стенкой;
и — площади поверхностей теплопередачи со стороны теплоносителей 1 и 2;
и — термические сопротивления отложений со стороны теплоносителей 1 и 2. Термическое сопротивление отложения определяется как отношение коэффициента отложения и площади поверхности теплопередачи;
— термическое сопротивление разделяющей стенки.

e ntu heat transfer 2 ru

Ниже приведены некоторые аналитические выражения, используемые для расчета эффективности теплопередачи [1], в зависимости от конфигурации теплообменника.

Теплообменник труба в трубе

Для противотоков параметр эффективности рассчитывается как:

Для прямотоков параметр эффективности рассчитывается как:

Кожухотрубный теплообменник

Для кожухотрубного теплообменника с одним ходом кожуха и двумя, четырьмя или шестью ходами труб параметр эффективности для одного хода кожуха рассчитывается как:

Для кожухотрубного теплообменника с ходами кожуха и , или ходами труб параметр эффективности рассчитывается как:

Теплообменник с поперечным потоком

Для случая несмешанных потоков для обоих теплоносителей, параметр эффективности рассчитывается как:

Для случая смешанных потоков для обоих теплоносителей, параметр эффективности рассчитывается как:

Для случая, когда поток c — смешанный, а c — несмешанный, параметр эффективности рассчитывается как:

Предположения и ограничения

Потоки являются однофазными. Теплопередача осуществляется исключительно за счет физического тепла. Перенос ограничивается внутренним пространством теплообменника, при этом теплообмен с окружающей средой отсутствует — теплообменник является адиабатическим компонентом.

Порты

Ненаправленные

# H1 — температура теплоносителя 1 на входе
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с температурой теплоносителя 1 на входе.

Имя для программного использования

thermal_port1

# H2 — температура теплоносителя 2 на входе
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с температурой теплоносителя 2 на входе.

Имя для программного использования

thermal_port2

Вход

# C1 — теплоемкость теплоносителя 1
скаляр

Details

Входной порт, на который поступает значение потоковой теплоемкости теплоносителя 1. Потоковая теплоемкость — это произведение массового расхода и удельной теплоемкости теплоносителя.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# C2 — теплоемкость теплоносителя 2
скаляр

Details

Входной порт, на который поступает значение потоковой теплоемкости теплоносителя 2. Потоковая теплоемкость — это произведение массового расхода и удельной теплоемкости теплоносителя.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# HC1 — коэффициент теплопередачи теплоносителя 1
скаляр

Details

Коэффициент теплопередачи между теплоносителем 1 и разделяющей стенкой.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# HC2 — коэффициент теплопередачи теплоносителя 2
скаляр

Details

Коэффициент теплопередачи между теплоносителем 2 и разделяющей стенкой.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Common

# Flow arrangement — способ выравнивания потоков в теплообменнике
Parallel or counter flow | Shell and tube | Cross flow | Generic - effectiveness table

Details

Конфигурация теплообменника.

Выберите Generic - effectiveness table для моделирования других геометрий теплообменников на основе табличных данных об эффективности.

В конфигурации Parallel or counter flow относительные направления потоков теплоносителей 1 и 2 определяют, будет ли теплообменник основан на прямотоках или противотоках. Направления потоков зависят от остальной части модели.

Значения	`Parallel or counter flow` \| `Shell and tube` \| `Cross flow` \| `Generic - effectiveness table`
Значение по умолчанию	`Parallel or counter flow`
Имя для программного использования	`flow_arrangement_type`
Вычисляемый	Нет

# Number of shell passes — количество раз, которое поток проходит через кожух перед выходом

Details

Количество ходов потока через кожух в кожухотрубном теплообменнике.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Flow arrangement значение Shell and tube.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`shell_count`
Вычисляемый	Да

# Cross flow type — условие смешения в каждом из каналов
Both fluids mixed | Both fluids unmixed | Controlled Fluid 1 mixed & Controlled Fluid 2 unmixed | Controlled Fluid 1 unmixed & Controlled Fluid 2 mixed

Details

Тип смешения потоков. Поток теплоносителя может быть смешанным или несмешанным. Тип смешения потока используется для определения того, какие эмпирические корреляции теплопередачи следует использовать. Смешанный поток означает, что теплоноситель свободно перемещается в поперечном направлении по ходу потока. Несмешанный поток означает, что теплоноситель ограничен в движении только вдоль пути потока. Например, сторона с ребрами считается несмешанным потоком.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Flow arrangement значение Cross flow.

Значения	`Both fluids mixed` \| `Both fluids unmixed` \| `Controlled Fluid 1 mixed & Controlled Fluid 2 unmixed` \| `Controlled Fluid 1 unmixed & Controlled Fluid 2 mixed`
Значение по умолчанию	`Both fluids mixed`
Имя для программного использования	`cross_flow_type`
Вычисляемый	Нет

# Number of heat transfer units vector, NTU — число единиц переноса теплоты в каждой опорной точке таблицы поиска для эффективности теплообменника

Details

Вектор из значений , для которых необходимо указать табличные данные эффективности. Число единиц переноса теплоты — это безразмерный параметр, определяемый как:

где

— площадь поверхности теплообмена;
— общий коэффициент теплопередачи;
— наименьшее из значений потоковой теплоемкости для горячего и холодного теплоносителя.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Flow arrangement значение Generic - effectiveness table.

Значение по умолчанию	`[0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]`
Имя для программного использования	`NTU_vector`
Вычисляемый	Да

# Thermal capacity ratio vector, CR — коэффициент теплоемкости в каждой опорной точке таблицы поиска для определения эффективности теплообменника

Details

Вектор из значений коэффициентов теплоемкости, для которых необходимо указать табличные данные эффективности. Коэффициент теплоемкости определяется как:

где и — минимальное и максимальное значение потоковой теплоемкости.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Flow arrangement значение Generic - effectiveness table.

Значение по умолчанию	`[0.0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]`
Имя для программного использования	`C_ratio_vector`
Вычисляемый	Да

# Effectiveness table, E(NTU,CR) — эффективность теплообменника в каждой опорной точке таблицы поиска по числу единиц переноса и коэффициенту теплоемкости

Details

Матрица на значений эффективности теплообменника. Строки матрицы соответствуют значениям, указанным в параметре Number of heat transfer units vector, NTU. Столбцы матрицы соответствуют значениям, указанным в параметре Thermal capacity ratio vector, CR.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Flow arrangement значение Generic - effectiveness table.

Значение по умолчанию	`[0.3 0.3 0.3 0.3 0.3; 0.6 0.55 0.5 0.47 0.43; 0.85 0.76 0.68 0.61 0.55; 0.94 0.83 0.72 0.65 0.58; 0.98 0.86 0.75 0.66 0.58; 0.99 0.86 0.75 0.66 0.58]`
Имя для программного использования	`effectiveness_matrix`
Вычисляемый	Да

# Wall thermal resistance — сопротивление стенки тепловому потоку за счет теплопроводности
K/W

Details

Термическое сопротивление стенки, разделяющей два теплоносителя.

Единицы измерения	`K/W`
Значение по умолчанию	`0.00016 K/W`
Имя для программного использования	`R_wall`
Вычисляемый	Да

Controlled Fluid 1

# Heat transfer surface area — общая площадь поверхностей теплообмена со стороны теплоносителя 1
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Совокупная площадь поверхности со стороны теплоносителя 1 для теплообмена между холодным и горячим теплоносителем.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.01 m^2`
Имя для программного использования	`heat_transfer_area1`
Вычисляемый	Да

# Fouling factor — коэффициент отложений со стороны теплоносителя 1
K*m^2/W | deltadegR*ft^2*hr/Btu_IT

Details

Эмпирический параметр, используемый для количественной оценки увеличения термического сопротивления из-за отложений грязи на поверхности теплообмена.

Единицы измерения	`Km^2/W` \| `deltadegRft^2*hr/Btu_IT`
Значение по умолчанию	`1e-4 K*m^2/W`
Имя для программного использования	`fouling_factor1`
Вычисляемый	Да

# Minimum fluid-wall heat transfer coefficient — нижняя граница для коэффициента теплопередачи теплоносителя 1
W/(m^2*K) | Btu_IT/(hr*ft^2*deltadegR)

Details

Наименьшее допустимое значение коэффициента теплопередачи. Если коэффициент теплопередачи на порту HC1 меньше Minimum fluid-wall heat transfer coefficient, то он приравнивается к этому значению.

Блок использует коэффициент теплопередачи для расчета теплового потока между теплоносителями, как описано в Тепловой поток.

Единицы измерения	`W/(m^2K)` \| `Btu_IT/(hrft^2*deltadegR)`
Значение по умолчанию	`5.0 W/(m^2*K)`
Имя для программного использования	`alpha1_min`
Вычисляемый	Да

Controlled Fluid 2

# Heat transfer surface area — общая площадь поверхностей теплообмена со стороны теплоносителя 2
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Совокупная площадь поверхности со стороны теплоносителя 2 для теплообмена между холодным и горячим теплоносителем.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.01 m^2`
Имя для программного использования	`heat_transfer_area2`
Вычисляемый	Да

# Fouling factor — коэффициент отложений со стороны теплоносителя 2
K*m^2/W | deltadegR*ft^2*hr/Btu_IT

Details

Единицы измерения	`Km^2/W` \| `deltadegRft^2*hr/Btu_IT`
Значение по умолчанию	`1e-4 K*m^2/W`
Имя для программного использования	`fouling_factor2`
Вычисляемый	Да

# Minimum fluid-wall heat transfer coefficient — нижняя граница для коэффициента теплопередачи теплоносителя 2
W/(m^2*K) | Btu_IT/(hr*ft^2*deltadegR)

Details

Наименьшее допустимое значение коэффициента теплопередачи. Если коэффициент теплопередачи на порту HC2 меньше Minimum fluid-wall heat transfer coefficient, то он приравнивается к этому значению.

Единицы измерения	`W/(m^2K)` \| `Btu_IT/(hrft^2*deltadegR)`
Значение по умолчанию	`5.0 W/(m^2*K)`
Имя для программного использования	`alpha2_min`
Вычисляемый	Да

Литература

Holman J. P. Heat Transfer. 9th ed. New York, NY: McGraw Hill, 2002.
Shah R. K. and D. P. Sekulic. Fundamentals of Heat Exchanger Design. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.