Документация Engee

Pipe (TL)

Жесткий трубопровод для подачи жидкости в теплопроводящих системах.

pipe (tl)

Описание

Блок Pipe (TL) представляет собой сегмент трубопровода с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает потери давления за счет вязкого трения и теплообмен за счет конвекции между жидкостью и стенкой трубы. Вязкое трение следует из уравнения Дарси-Вейсбаха, а коэффициент теплообмена – из соотношения чисел Нуссельта.

Гидравлические эффекты в трубе

Блок Pipe (TL) позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели за счет увеличения сложности уравнений и потенциального увеличения затрат ресурсов моделирования:

  • Когда динамическая сжимаемость отключена, предполагается, что жидкость проводит незначительное время в объеме трубы. Поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен оттоку массы. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.

  • При динамической сжимаемости дисбаланс массового притока и массового оттока может привести к накоплению или уменьшению жидкости в трубе. В результате давление в объеме трубы может динамически повышаться и понижаться, что обеспечивает определенную податливость системы и модулирует быстрые изменения давления. Эта опция используется по умолчанию.

  • Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления, обусловленного трением. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к завышению и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубы последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при гидроударе.

Сохранение массы

Уравнение сохранения массы для трубы выглядит следующим образом:

еслидинамическаясжимаемостьжидкостиотключенаеслидинамическаясжимаемостьжидкостивключена

где

  • — массовый расход через порт A;

  • — массовый расход через порт B;

  • — объем жидкости в трубе;

  • — плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;

  • — изотермический модуль объемной упругости в трубе;

  • — коэффициент изобарного теплового расширения в трубе;

  • — плотность жидкости в трубе, зависящая от температуры;

  • — температура теплоносителя в трубе.

Сохранение импульса

В таблице приведены уравнения сохранения импульса для каждой полутрубы.

Для половины трубы, примыкающей к порту A

еслиинерцияжидкостиотключенаеслиинерцияжидкостивключена

Для половины трубы, примыкающей к порту B

еслиинерцияжидкостиотключенаеслиинерцияжидкостивключена

В уравнениях:

  • — площадь поперечного сечения трубы;

  • — давление жидкости в трубе;

  • — давление жидкости на входе порта A;

  • — давление жидкости на входе порта B;

  • — потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом A;

  • — потери давления при вязком трении между центром объема трубы и портом B.

Потери давления при вязком трении

В таблице приведены уравнения потерь давления при вязком трении для каждой половины трубы.

Для половины трубы, примыкающей к порту A

еслиесли

Для половины трубы, примыкающей к порту B

еслиесли

В уравнениях:

  • λ — коэффициент формы трубы;

  • ν — кинематическая вязкость теплопроводящей жидкости в трубе;

  • — совокупная эквивалентная длина локальных потерь трубы;

  • — гидравлический диаметр трубы;

  • — коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту A;

  • — коэффициент трения Дарси в половине трубы, примыкающей к порту B;

  • и — числа Рейнольдса для портов A и B соответственно;

  • — число Рейнольдса, выше которого поток переходит в турбулентный;

  • — число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный.

Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима:

где

  • — коэффициент трения Дарси;

  • — шероховатость поверхности трубы.

Сохранение энергии

Уравнение сохранения энергии для трубы имеет вид:

ρ

где

  • и — поток энергии в трубу через порты A и B соответственно;

  • — поток тепла, поступающего в трубу через стенку трубы.

Тепловой поток через стенку

Тепловой поток между теплопроводящей жидкостью и стенкой трубы составляет:

где

  • — тепловой поток через стенку трубы;

  • — часть теплового потока, приходящаяся на конвекцию при ненулевом расходе;

  • — теплопроводность теплопроводящей жидкости в трубе;

  • — площадь поверхности стенки трубы, произведение периметра и длины трубы;

  • — температура на стенке трубы.

Если предположить экспоненциальное распределение температуры вдоль трубы, то конвективная теплопередача составит

где

  • — средний массовый расход через порт A к порту B;

  • — удельная теплота при средней температуре;

  • — температура на входе в зависимости от направления потока.

Коэффициент теплопередачи, , зависит от числа Нуссельта:

где — теплопроводность при средней температуре.

Число Нуссельта зависит от режима течения.

Число Нуссельта в ламинарном режиме течения постоянно и равно значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer.

Число Нуссельта в турбулентном режиме потока вычисляется по соотношению Гнелинского:

где – коэффициент трения Дарси при среднем числе Рейнольдса, , а – число Прандтля, рассчитанное при средней температуре.

Среднее число Рейнольдса вычисляется как:

где μ – динамическая вязкость, оцененная при средней температуре.

Когда среднее число Рейнольдса находится между значениями параметров Laminar flow upper Reynolds number limit и Turbulent flow lower Reynolds number limit, число Нуссельта следует плавному переходу между ламинарным и турбулентным значениями числа Нуссельта.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубы жесткая.

  • Полностью развитый поток.

  • Влияние силы тяжести пренебрежимо мало.

Порты

Ненаправленные

A — вход или выход трубы
теплопроводящая жидкость

Порт теплопроводящей жидкости, соответствует входу или выходу трубы. Этот порт не имеет собственной направленности.

B — вход или выход трубы
теплопроводящая жидкость

Порт теплопроводящей жидкости, соответствует входу или выходу трубы. Этот порт не имеет собственной направленности.

H — температура стенки трубы
тепло

Порт, связанный с температурой стенки трубы. Эта температура может отличаться от температуры теплопроводящей жидкости внутри трубы.

Параметры

Geometry

Pipe length — длина трубы
5 m (по умолчанию)

Длина трубы вдоль направления потока.

Cross-sectional area — площадь поперечного сечения
0.01 m^2 (по умолчанию)

Площадь поперечного сечения трубы нормального к направлению потока.

Hydraulic diameter — гидравлический диаметр
0.1128 m (по умолчанию)

Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с той же площадью поперечного сечения.

Friction and Heat Transfer

Aggregate equivalent length of local resistances — суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе
1 m (по умолчанию)

Суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе.

К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, а также входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения.

Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.

Internal surface absolute roughness — абсолютная шероховатость внутренней поверхности трубы
15e-6 m (по умолчанию)

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потерю давления в турбулентном режиме течения.

Laminar flow upper Reynolds number limit — число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный
2000 (по умолчанию)

Число Рейнольдса, при превышении которого поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный.

Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому ламинарному потоку.

Turbulent flow lower Reynolds number limit — число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному
4000 (по умолчанию)

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить из турбулентного в ламинарный.

Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развитому турбулентному потоку.

Shape factor for laminar flow viscous friction — коэффициент формы для вязкого трения при ламинарном потоке
64 (по умолчанию)

Безразмерный коэффициент, отражающий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения.

Типичные значения: 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96 для тонкого кольцевого сечения.

Nusselt number for laminar flow heat transfer — число Нуссельта для ламинарного потока
3.66 (по умолчанию)

Отношение конвективного теплообмена к кондуктивному при ламинарном режиме течения. Его значение зависит от геометрии поперечного сечения трубы и тепловых граничных условий на стенке трубы, таких как постоянная температура или постоянный тепловой поток.

Типичное значение – 3.66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки.

Effects and Initial Conditions

Fluid dynamic compressibility — динамическая сжимаемость жидкости
включено (по умолчанию) | выключено

Установите флажок для этого параметра, чтобы учесть динамическую сжимаемость жидкости при моделировании.

Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления и температуры, что влияет на переходный отклик системы на малых временных масштабах.

Fluid inertia — инерция жидкости
выключено (по умолчанию) | включено

Установите флажок для этого параметра, чтобы учесть инерцию потока жидкости при моделировании.

Инерция потока придает жидкости сопротивление изменению массового расхода.

Зависимости

Чтобы включить инерцию жидкости, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Initial liquid pressure — давление жидкости в нулевой момент времени
0.101325 MPa (по умолчанию)

Давление жидкости в трубе в начале моделирования.

Зависимости

Чтобы включить давление жидкости в нулевой момент времени, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Initial liquid temperature — температура жидкости в нулевой момент времени
293.15 K (по умолчанию)

Температура жидкости в трубе в начале моделирования.

Initial mass flow rate from port A to port B — массовый расход в нулевой момент времени
0 kg/s (по умолчанию)

Массовый расход воздуха из порта A в порт B в нулевой момент времени.

Зависимости

Чтобы включить массовый расход в нулевой момент времени, установите флажок для параметра Fluid inertia.