Документация Engee

Расчёт уравнения радиолокации

Страница в процессе разработки.

Расчёт уравнения радиолокации radar equation calculator icon — это приложение Engee, предназначенное для расчета базового уравнения радара для моностатических[1] и бистатических[2] радиолокационных систем.

Подробное описание уравнения радара

Основное уравнение радара с учетом ОСШ выглядит так:

λσ

где:

  • — отношение сигнал/шум (ОСШ), показывает, насколько сильный полезный сигнал по сравнению с шумом;

  • — мощность принимаемого сигнала (Вт), отраженного от цели;

  • — мощность шума (Вт), определяет уровень фонового шума в системе;

  • — мощность передатчика (Вт), определяет интенсивность излучаемого сигнала;

  • — коэффициент усиления передающей антенны (безразмерная величина), показывает, насколько антенна фокусирует энергию в нужном направлении;

  • — коэффициент усиления приемной антенны (безразмерная величина), показывает, насколько антенна усиливает принимаемый сигнал;

  • — длина волны излучаемого сигнала (м), связана с частотой радара по формуле , где — скорость света;

  • — дальность до цели (м), показывает расстояние, на котором находится объект;

  • — суммарные потери в системе (безразмерная величина), учитывает все возможные потери сигнала из-за атмосферы, несовершенства антенн и других факторов;

  • — постоянная Больцмана ( Дж/К), константа, используемая для расчета теплового шума;

  • — температура шума системы (К), определяется температурой окружающей среды и электроники радара;

  • — полоса пропускания приемника (Гц), определяет, какую часть частотного спектра принимает радар (широкая полоса может пропускать больше шума);

  • — коэффициент шума приемника (безразмерная величина), показывает, насколько сам приемник вносит дополнительные шумы в сигнал.

Исходя из формулы следует, что:

  • Если известны мощность передатчика и ОСШ ( ), то можно вычислить максимальную дальность , на которой радар способен обнаружить цель:

    λσπ

  • Если известны дальность и ОСШ, то можно определить, какая мощность передатчика нужна для работы радара:

    πλσ

  • Если известны дальность и мощность передатчика , то можно вычислить ожидаемый ОСШ:

    λσπ

Для открытия приложения перейдите в рабочее пространство Engee и в левом верхнем углу в разделе Приложения Engee apps icon выберите Расчёт уравнения радиолокации radar equation calculator icon. Приложение работает в отдельной вкладке браузера и по умолчанию имеет следующий вид:

radar equation calculator 1

Решаемое с помощью приложения уравнение радара связывает дальность до цели, передаваемую мощность и отношение сигнал/шум (ОСШ) принимаемого сигнала. Следовательно, с помощью приложения можно:

  • Решить задачу определения максимальной дальности до цели на основе мощности передаваемого сигнала радара и заданного ОСШ принимаемого сигнала;

  • Рассчитать необходимую мощность передатчика на основе известной дальности до цели и заданного ОСШ принимаемого сигнала;

  • Рассчитать значение ОСШ принимаемого сигнала на основе известной дальности и мощности передатчика.

Работа с приложением

Для работы с приложением используются три условные секции:

radar equation calculator 5

  • Оцениваемый параметр — это секция, в которой выбирается параметр для расчета. Значение выбранного параметра будет отображено в секции Значение оцениваемого параметра. Для выбора доступны следующие параметры:

    • Дальность — максимальная дальность до цели на основе мощности передатчика радара и желаемого принимаемого ОСШ;

    • Пиковая мощность — мощность, необходимая для передачи, исходя из известной дальности цели и желаемого принимаемого ОСШ;

    • ОСШ — значение принимаемого ОСШ на основе известной дальности и мощности передачи.

  • Параметры — секция, в которой задаются значения параметров. Каждому параметру присвоено значение по умолчанию, которое можно изменить. Справа от поля значения доступен выбор единицы измерения.

    radar equation calculator 6

    В разделе Параметры представлены все доступные параметры приложения с пояснениями.

  • Значение оцениваемого параметра — рассчитанный результат базового уравнения радара для выбранного в секции Оцениваемый параметр параметра.

Параметры

Далее приводится обзор параметров приложения. Их количество и тип зависят от выбранного значения в разделе Оцениваемый параметр и от параметра Конфигурация радара (см. ниже).

Длина волны — длина волны РЛС радара
0.3 (по умолчанию)

Details

Укажите длину волны РЛС радара в м (по умолчанию), см или мм.

Длина волны — это отношение скорости распространения волны к частоте. Для электромагнитных волн скорость распространения равна скорости света.

Если обозначить скорость света через , а частоту волны (в герцах) через , то уравнение для длины волны будет λ .

Длительность импульса — длительность одиночного импульса
1 (по умолчанию)

Details

Укажите длительность одиночного импульса в мкс (по умолчанию), мс или с.

Потери в аппаратуре — совокупность всех потерь мощности сигнала, возникающих в аппаратуре системы
0 (по умолчанию)

Details

Укажите потери в аппаратуре в дБ (по умолчанию) или абсолютных единицах.

Аппаратные потери представляют собой общий коэффициент потерь, который включает в себя потери, возникающие в компонентах аппаратуры и при распространении к цели и от нее.

Шумовая температура — шумовая температура системы
290 (по умолчанию)

Details

Укажите шумовую температуру системы в К (по умолчанию) или °С.

Шумовая температура системы — это произведение температуры системы и коэффициента шума.

ЭПР цели — эффективная площадь рассеяния (ЭПР) цели
1 (по умолчанию)

Details

Укажите ЭПР цели в м (по умолчанию), дБм .

Параметр характеризует насколько хорошо объект отражает радиоволны обратно к радару. Чем больше ЭПР, тем заметнее цель для радара, и наоборот.

ЭПР цели не изменяется во времени (не флуктуирует).

Конфигурация радара — тип системы радиолокации
Моностатический (по умолчанию)

Details

Укажите тип системы радиолокации:

  • Моностатический (по умолчанию) — передатчик и приемник расположены в одном месте (моностатический радар).

  • Бистатический — передатчик и приемник не разнесены в пространстве (бистатический радар).

Усиление — коэффициент усиления передатчика и приемника
20 (по умолчанию)

Details

Укажите коэффициент усиления передатчика и приемника в дБ (по умолчанию) или абсолютных единицах.

При совместном расположении передатчика и приемника (моностатический радар) коэффициенты усиления передачи и приема равны.

Зависимости

Этот параметр включен только в том случае, если для параметра Конфигурация радара установлено значение Моностатический.

Пиковая мощность — пиковая мощность передатчика
20 (по умолчанию)

Details

Укажите пиковую мощность передатчика в кВт (по умолчанию), МВт, Вт или дБВт.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или ОСШ.

ОСШ — минимальное отношение выходного сигнала к шуму на приемнике
10 (по умолчанию)

Details

Укажите значение ОСШ или рассчитайте значение ОСШ с помощью спецификации обнаружения для ОСШ.

Можно рассчитать ОСШ, необходимый для достижения определенной вероятности обнаружения и вероятности ложной тревоги, используя уравнение Шнидмана. Чтобы рассчитать значение ОСШ:

  • Нажмите на секцию Параметры обнаружения для расчета ОСШ, чтобы открыть дополнительные настройки ОСШ:

    radar equation calculator 6

  • Введите значения для параметров Вероятность правильного обнаружения, Вероятность ложной тревоги, Количество импульсов накопления и Модель флуктуации ЭПР цели.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или Пиковая мощность.

Вероятность правильного обнаружения — вероятность обнаружения, используемая для оценки ОСШ
0.8102924 (по умолчанию)

Details

Укажите вероятность обнаружения, используемую для оценки ОСШ с помощью уравнения Шнидмана.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или Пиковая мощность.

Вероятность ложной тревоги — вероятность ложной тревоги, используемая для оценки ОСШ
0.001 (по умолчанию)

Details

Укажите вероятность ложного срабатывания, используемую для оценки ОСШ с помощью уравнения Шнидмана.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или Пиковая мощность.

Количество импульсов накопления — количество импульсов, используемых для оценки ОСШ
1 (по умолчанию)

Details

Укажите количество импульсов некогерентного накопления РЛС, используемое в уравнении Шнидмана для расчета ОСШ.

Используйте несколько импульсов, чтобы уменьшить передаваемую мощность при сохранении максимальной дальности цели.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или Пиковая мощность.

Модель флуктуации ЭПР цели — номер случая Сверлинга, используемый для оценки ОСШ
0 (по умолчанию)

Details

Укажите номер модели Сверлинга, используемый для оценки ОСШ с помощью уравнения Шнидмана:

  • 0 — неколеблющиеся импульсы;

  • 1 — декорреляция от скана к скану. Рэлей/экспоненциальное распределение — ряд случайно распределенных рассеивателей без доминирующего рассеивателя;

  • 2 — декорреляция от импульса к импульсу. Рэлей/экспоненциальное распределение — ряд случайно распределенных рассеивателей без доминирующего рассеивателя;

  • 3 — декорреляция от скана к скану. Хи-квадратное распределение с 4 степенями свободы. Число рассеивателей с одним доминирующим;

  • 4 — декорреляция от импульса к импульсу. ХХи-квадратное распределение с 4 степенями свободы. Несколько рассеивателей с одним доминирующим.

Числа случая Сверлинга характеризуют проблему обнаружения флуктуирующих импульсов с точки зрения:

  • Декорреляционной модели для принимаемых импульсов;

  • Распределение рассеивателей, влияющее на функцию плотности вероятности (ФПВ) эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели.

В примерах Сверлинга рассматриваются все комбинации двух моделей декорреляции (от сканирования к сканированию; от импульса к импульсу) и двух ФПВ ЭПР (основанных на наличии или отсутствии доминирующего рассеивателя).

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Дальность или Пиковая мощность.

Дальность до цели — расстояние до цели
10 (по умолчанию)

Details

Укажите дальность до цели в м, км (по умолчанию), милях или морских милях.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Пиковая мощность или ОСШ, а для параметра Конфигурация радара выбрано значение Моностатический.

Дальность от передатчика — дальность от передатчика до цели
10 (по умолчанию)

Details

Укажите дальность от передатчика в м, км (по умолчанию), милях или морских милях.

Если передатчик и приемник расположены не на одном месте (бистатический радар), то укажите дальность действия передатчика отдельно от дальности действия приемника.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Пиковая мощность или ОСШ, а для параметра Конфигурация радара выбрано значение Бистатический.

Дальность от приемника — расстояние от цели до приемника
10 (по умолчанию)

Details

Укажите дальность от приемника в м, км (по умолчанию), милях или морских милях.

Если передатчик и приемник расположены не на одной линии (бистатический радар), то укажите дальность действия приемника отдельно от дальности действия передатчика.

Зависимости

Этот параметр включен, только если для параметра Оцениваемый параметр установлено значение Пиковая мощность или ОСШ, а для параметра Конфигурация радара выбрано значение Бистатический.

Параметры в коде (экспорт из приложения)

Приложение генерирует код, который можно использовать в различных задачах моделирования и программирования, например, описанных в разделе Радиолокация.

Для этого нажмите кнопку в правом верхнем углу приложения radar equation calculator 2. После в окне Файловый браузер file browser 7 автоматически создастся файл с именем RadarEquationScript_ГГГГ-ММ-ДД_ЧЧ:ММ:СС.МСС.jl с кодом на языке Julia. В файле будут перечислены все параметры и их значения из приложения на момент нажатия кнопки. Например:

  • В приложении:

    radar equation calculator 4

  • В созданном .jl файле:

    # Engee-код
# Сгенерировано в Engee версии 25.3.
# Сгенерировано в 2025-03-24 12:22:56.919

# Все значения представлены в системных единицах

wavelen = 0.3 # Длина волны (м)
pwidth = 1.0e-6 # Длительность импульса (с)
sysloss = 0.0 # Системные потери (дБ)
noisetemp = 290.0 # Шумовая температура (К)
rcs = 1.0 # ЭПР, м^2
gain = 20.0 # Усилениe антенны (дБ)
tgtrng = 10000.0 # Дальность (м)
pkpow = 1000.0 # Пиковая мощность передатчика (Вт)
snr = radareqsnr(wavelen, tgtrng, pkpow, pwidth,
		RCS = rcs, Gain = gain,
		Loss = sysloss, Ts = noisetemp)
1. Moностатическая радарная система — это радиолокационная система, в которой передатчик и приемник расположены в одном и том же месте или очень близко друг к другу. Такие радары излучают радиосигнал, который отражается от объекта и затем принимается тем же устройством.
2. Бистатическая радарная система — это система, в которой передатчик и приемник разделены в пространстве на значительное расстояние. Это позволяет обнаруживать объекты, которые могут быть менее заметны для моностатических радаров, например, стелс-цели. Бистатические радары используются в системах пассивного радиолокационного обнаружения и могут обеспечивать повышенную скрытность и устойчивость к помехам.