镜头型号¶
让我们来描述一下透镜模型，给出光学系统的特性，并评估平行光线是如何通过透镜的。
问题描述¶
我们将创建一个透镜和表面模型。光线将在空气中传播（空气的折射率等于1.0 ），然后穿过一个球面，球面的光学中心位于1 （坐标没有维度，用户可以用任何系统表示）。第一个球面的半径等于6.0 。然后，光线穿过折射率为1.5 （玻璃）的材料，直至到达位于 Z 轴坐标2 、半径为-6 的第二个球面。穿过第二个球面后，光束再次穿过空气，到达位于 Z 轴坐标8 处的球面。
在这项工作中，我们将使用计算几何光学问题的软件包GeometricalOptics 。
Pkg.add( url="https://github.com/airspaced-nk5/GeometricalOptics.jl#master" )
透镜和限制光线传播的墙壁的几何形状定义如下：
using GeometricalOptics
funcsList = [spherical, spherical, zplane] # объекты на пути луча
coeffsList = [[1., 6.], [2., -6.], [8.]] # свойства объектов
nList = [1., 1.5, 1.] # индексы рефракции
optSta = opticalstack( coeffsList, funcsList, nList );
我们可以看到，系统中有三个物体：两个球面spherical （发生折射）和一个平面zplane 。
折射系数是光在穿过下一个边界（由列表
funcsList中的相应对象给出）之前**通过的介质的系数。在我们的例子中，第一个系数描述的是透镜前的空间*。
库中的对象spherical 由函数spherical( x, y, coeffs=[zpos,signed_radius] ) 定义，其中zpos 是对象在光轴上的位置，signed_radius 是表面的曲率半径。
用户可以创建自己的函数，并将其用于光学系统的定义。例如，函数
my_ytilt(x,y,coeffs)=coeffs[1]+coeffs[2]*y将创建一个倾斜平面的描述，其在 Z 轴上的位置由第一个系数定义，在 Y 轴上的倾斜度由第二个系数定义。
创建射线源¶
创建平行光束的最简洁方法是使用函数bundle(x,y,angx,angy,zpos) 。此外还有其他函数，例如bundle_as_array ，它可以创建横截面为圆形的光束。
函数bundle 接收参数x,y,zpos （光束中心位置）和angx,angy （光束中射线沿 X 轴和 Y 轴的发散，以弧度为单位）。每个参数都可以用矢量指定，因此下面的命令可以创建一个射线梳。
test_bundle = bundle( [0.], (-1:0.2:1), 0., 0., 0. );
每条射线都从坐标为X=0 和Z=0 的点开始，我们总共创建了 11 条射线，坐标从-1 到1 ，间距为0.2 。
图形的计算和输出¶
该系统可生成多种不同的图表。
光束曲率特征¶
我们有1 源表面和k 表面，因此我们可以通过k+1 找出任意两个表面之间的光束坐标关系。
如果我们简单地将光束test_bundle 传递给对象optSta （"光学堆栈 "），并使用函数rac 显示图形，我们将得到一条曲线。
trace1 = optSta( test_bundle )
rac( trace1, 1, 4 )
下面是光束中每条射线在第四表面（坐标轴Y ）上的坐标与其在第一表面（坐标轴X ）上的坐标的关系图。
rms_spot 命令将返回光束在光学系统最后一个表面上的散射均方根值（如果调用该命令时没有附加参数）。
rms = rms_spot( trace1 )
二维射线传播图¶
如果我们不仅向对象optSta 传递源特征test_bundle ，还传递参数rend ，我们将在输出中得到一个二维（或三维）图形。
p_lens = optSta( test_bundle; rend = "YZ" )
请尝试使用此命令的可能参数，以获得不同的图形（为加快渲染速度，我们将图形转换为gr() 格式）。
gr()
rend = "3Dcirc" # @param ["YZ", "XZ", "3Dcirc", "3Dsq"]
ymin = -2.0
ymax = 2.0
p_lens = optSta(test_bundle; rend=rend, ydom = -2:0.1:2)
结论¶
我们已经学会了如何使用GeometricalOptics 库来描述演示几何光学效应的简单模型（模型不反映波效应）。
除了安装该库，我们还需要 7 行代码来创建射线光束通过透镜传播的模型。