Local Restriction (G)
Пневматический дроссель.
.svg)
Описание
Блок Local Restriction (G) моделирует падение давления из-за местного уменьшения проходного сечения, такого как клапан или отверстие, в пневматической сети. Поток через дроссель становится критическим при достижении газом скорости звука.
Порты A и B представляют собой вход и выход блока Local Restriction (G). Входной сигнал на порту AR определяет проходное сечение.
Дроссель считается адиабатической системой, то есть не обменивается теплом с окружающей средой.
Дроссель состоит из сужения, за которым следует внезапное расширение проходного сечения. Газ ускоряется во время сжатия, вызывая падение давления. Затем отделяется от стенки во время внезапного расширения, в результате чего давление восстанавливается лишь частично из-за потери импульса.
Схема дросселя
| Поток газа через этот блок может стать критическим. Если блок Mass Flow Rate Source (G) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (G), соединенный с блоком Local Restriction (G), задает массовый расход больший, чем возможный массовый расход, симуляция генерирует ошибку. |
Массовый баланс
Уравнение массового баланса:
где:
и — массовый расход на портах A и B соответственно. Скорость потока через порт положительна, когда поток втекает в блок.
Энергетический баланс
Уравнение баланса энергии:
где:
и — поток энергии на портах A и B соответственно.
Блок считается адиабатическим. Следовательно, удельная общая энтальпия между портом A, портом B и ограничением не меняется:
где:
— удельная энтальпия на порту A, порту B или сужении R, как указано нижним индексом.
Идеальные скорости потока на порту A, порту B и сужении:
где:
— площадь поперечного сечения портов A и B.
— площадь поперечного сечения в месте сужения.
— объемная плотность газа на порту A, порту B или сужении R, как указано нижним индексом.
Теоретический массовый расход без учета эффектов неидеальности:
где:
— коэффициент расхода.
Баланс импульса
Разница давлений между портами A и B основана на балансе моментов для сокращения проходного сечения между входом и сужением, а также на балансе импульсов для резкого расширения проходного сечения между сужением и выходом.
Для потока из порта A в порт B:
где
— отношение площадей, .
Для потока из порта B в порт A:
Разность давлений в двух предыдущих уравнениях пропорциональна квадрату скорости потока. Это типичное поведение для турбулентного потока. Однако для ламинарного потока перепад давления становится линейным по отношению к расходу. Ламинарное приближение для разницы давлений:
Порог перехода от турбулентного течения к ламинарному определяется как ,
где:
— отношение давлений при переходе между ламинарным и турбулентным режимами (значение параметра отношения давлений в ламинарном потоке) и
Давление на сужении основано на балансе количества движения для сокращения проходного сечения между входом и сужением.
Для потока из порта A в порт B:
Для потока из порта B в порт A:
Для ламинарного потока давление на сужении примерно равно
В блоке используется кубический полином от для плавного перехода между турбулентным и ламинарным режимами:
-
Если
тогда
и
-
Если
затем плавно переходит между и
и плавно переходит между и
-
Если
затем плавно переходит между и
и плавно переходит между и
-
Если
тогда
и
Критический поток
Когда поток через сужение становится критическим, дальнейшие изменения потока зависят от условий выше по течению и не зависят от условий ниже по течению.
Если — это давление на порту A, а — это гипотетическое давление на порту B, предполагается дросселированный поток из порта A в порт B, тогда
где:
— скорость звука.
Если — это давление на порту B, а — это гипотетическое давление на порту A, предполагается дросселированный поток из порта B в порт A, тогда
Фактические давления на портах A и B, и соответственно зависят от того, произошел ли переход к критическому потоку.
Для потока из порта A в порт B и
Для потока из порта B в порт A и
Порты
Вход
AR — сигнал управления проходным сечением, м²
скаляр
Входной порт, управляющий проходным сечением дросселя. Порт насыщается, когда его значение находится за пределами минимального и максимального пределов области ограничения, заданных параметрами блока.
A — вход или выход газа
Пневматический порт, соответствует входу или выходу дросселя. Этот блок не имеет внутренней направленности.
B — вход или выход газа
Пневматический порт, соответствует входу или выходу дросселя. Этот блок не имеет внутренней направленности.
Параметры
Minimum restriction area — нижняя граница площади поперечного сечения дросселя
1e-10 м² (по умолчанию)
Нижняя граница площади поперечного сечения дросселя. Вы можете использовать этот параметр для представления площади утечки. Входной сигнал AR насыщается при этом значении, чтобы предотвратить дальнейшее уменьшение области ограничения.
Maximum restriction area — верхняя граница площади поперечного сечения дросселя
0.005 м² (по умолчанию)
Верхняя граница площади поперечного сечения дросселя. Входной сигнал AR насыщается при этом значении, чтобы предотвратить дальнейшее увеличение проходного сечения дросселя.
Cross-sectional area at ports A and B — площадь нормали к пути потока на портах
0.005 м² (по умолчанию)
Площадь нормали к пути потока на портах A и B. Предполагается, что эта площадь одинакова для двух портов.
Discharge coefficient — отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение
0.64 (по умолчанию)
Отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение. Discharge coefficient является эмпирическим параметром, учитывающим эффекты неидеальности.
Laminar flow pressure ratio — коэффициент давления, при котором поток газа переходит между ламинарным и турбулентным режимами
0.999 (по умолчанию)
Отношение давлений, при котором течение газа переходит из ламинарного режима в турбулентный. Потеря давления линейна по отношению к массовому расходу в ламинарном режиме и квадратична по отношению к массовому расходу в турбулентном режиме.