Математические DifferentialEquations Начало работы с дифференциальными уравнениями в Julia Введение Обзор DifferentialEquations.jl Общие параметры решателей (именованные аргументы функции Solve) Обработка решений Функции построения графиков Интерфейс интегратора Интерфейс задач Часто задаваемые вопросы Диаграмма совместимости решателя Руководства Оптимизация кода для дифференциальных уравнений Решение больших жестких уравнений Стохастические дифференциальные уравнения Случайные обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом Дифференциально-алгебраические уравнения Jump Diffusion Equations Задачи граничного значения Примеры Базовые Модели классической физики Условное дозирование в фармакометрике Задача Кеплера Моделирование внешней Солнечной системы Нахождение максимумов и минимумов решений обыкновенных дифференциальных уравнение Продвинутые Импульсные нейронные сети Неявный/явный решатель с ускорением CUDA для 2D-модели Билера — Рейтера Решение уравнения теплопроводности с помощью диффузионно-неявной дискретизации по времени Типы задач Дискретные задачи Задачи ODE Задачи с неавтономными линейными ODE или лиевыми группами Задачи с динамическими ODE, гамильтоновыми ODE и ODE второго порядка Задачи ODE с разделением Задачи установившегося состояния Задачи BVP Задачи SDE Задачи SDAE Задачи RODE Задачи DDE Задачи SDDE Задачи DAE Алгоритмы решателей Дискретные решатели Решатели ODE Решатели неавтономных линейных ODE или решатели ODE лиевых групп Решатели динамических, гамильтоновских и обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка Решатели уравнений ODE разбиения Решатели установившегося состояния Решатели BVP Решатели SDE Решатели уравнений SDAE Решатели RODE Решатели DDE Решатели SDDE Решатели дифференциально-алгебраических уравнений Тесты производительности для решателей Дополнительные возможности Якобианы, градиенты и т. д. Типы массивов, специфичные для DiffEq DiffEqOperators Процессы шума Задание (не)линейных решателей и предобусловливателей Обработка событий и функции обратных вызовов Библиотека обратных вызовов Параллельное ансамблевое моделирование Ввод-вывод: сохранение и загрузка данных решения Сокращение времени компиляции, оптимизация времени выполнения и низкое использование зависимостей Интеграция индикатора хода выполнения Подробная справка по API решателей Sundials.jl DASKR.jl Дополнительные детали Описания методов использования временных шагов ControlSystems Начало работы Введение Создание систем Замечания по производительности Примечательные отличия от других языков Примеры Примеры Анализ линейных систем управления Предиктор Смита Итеративное обучающее управление Свойства систем с запаздыванием Автоматическое дифференцирование Функции Построение систем Анализ Синтез Анализ временных и частотных характеристик Функции построения графиков Функциональность нелинейности Указатель DSP Введение Periodograms — расчет периодограмм Estimation — функции параметрического оценивания Windows — функции окон Filters — синтезирование фильтров и фильтрация Util — вспомогательные функции Convolutions — методы подобия LPC — кодирование с линейным прогнозированием Указатель Roots Введение Визуализация шага для различных алгоритмов нахождения нулей Справка по API Обзор Roots FFTW Преобразования Фурье NumericalIntegration Symbolics Начало работы с Symbolics.jl Учебные материалы Автоматизированный разреженный параллелизм функций Julia за счет трассировки Автоматическое преобразование кода Julia в функции C Примеры Смешанная символьно-числовая теория возмущений Руководство пользователя Типы переменных и уравнений Работа с выражениями Производные и дифференциалы Базисы Гребнера Символьные массивы Создание и компиляция функций (build_function) Регистрация и трассировка функций Анализ выражений Julia для преобразования в символьные выражения Ввод-вывод, сохранение и LaTeX Обнаружение структуры и разреженности Поддерживаемые типы и диспетчеризация в Symbolics Часто задаваемые вопросы Сравнение Symbolics.jl в Julia с SymPy для символьных вычислений Flux Начало работы Краткий обзор нейронной сети Обзор Flux: Основные действия Принципы работы Flux: градиенты и слои Обучение модели Flux Рекуррентные модели Поддержка GPU Сохранение и загрузка моделей Советы по производительности Экосистема Julia для Flux Справка Встроенные типы слоев Функции активации из NNlib.jl Инициализация произвольных весов Функции потерь Справка по API обучения Правила оптимизации Вывод формы Плоские и вложенные структуры Вспомогательные функции обратных вызовов Автоматическое дифференцирование с использованием Zygote.jl Работа с данными с помощью MLUtils.jl Прямое унитарное кодирование с OneHotArrays.jl Примитивы нейронной сети из NNlib.jl Рекурсивные преобразования из Functors.jl Руководства Руководство. Линейная регрессия Логистическая регрессия Глубокое обучение с Julia и Flux: 60-минутный краткий курс Руководство. Простой многослойный перцептрон Руководство. Простая сверточная нейронная сеть (ConvNet) Руководство. Генеративно-состязательные сети Глубокая сверточная генеративно-состязательная сеть (DCGAN) Определение настраиваемых слоев Turing Использование Turing Начало работы Вероятностное программирование за тридцать секунд Руководство Расширенное использование Автоматическое дифференцирование Советы по производительности Использование DynamicHMC Визуализация сэмплера Справка по API Справка по Bijectors Справка по AdvancedHMC Для разработчиков Обзор Интерфейс выборки Реализация AbstractMCMC в Turing Вариационный вывод Сотрудничество Сотрудничество Руководство по стилю Interpolations Удобная нотация Общие принципы использования Управление алгоритмом интерполяции Экстраполяция Итерация по узлам Документация разработчика Общедоступный API Другие пакеты для интерполяции Интеграция с ChainRulesCore DynamicalSystems Общее руководство по DynamicalSystems.jl Содержимое Руководство для участников разработки Calculus GLPK Ipopt Distributions Начало работы Иерархия типов Одномерные распределения Усеченные распределения Цензурированные распределения Многомерные распределения Распределения матричной размерности Изменение формы распределений Распределения случайных величин Холецкого Смешанные модели Порядковые статистики Свертки Подбор распределения Создание сэмплеров и распределений Поддержка DensityInterface Polynomials Введение Справка по API Типы многочленов Многочлены Многочлены Чебышева Расширения Расширение многочленов IterativeSolvers Начало работы Предобуславливание Линейные системы Сопряженные градиенты (CG) Итерация Чебышева MINRES BiCGStab(l) IDR(s) Перезапускаемый метод GMRES LSMR LSQR Стационарные методы QMR Задачи собственных значений Обратный степенной метод Локально оптимальный блочный сопряженный градиент с предобуславливанием (LOBPCG) Метод Голуба-Кахана-Ланцоша (SVDL) Итерационные решатели как итераторы TaylorSeries История вопроса Руководство пользователя Примеры Библиотека Noise Аддитивный белый гауссовский шум Мультипликативный белый гауссовский шум Шум соли и перца Шум Пуассона Квантование Справочники по функциям NLsolve DigitalComm Список функций Примеры Передача xQAM с аддитивным белым гауссовским шумом Вычисление теоретического BER для канала AWGN и различных размеров созвездий Построение графика PSD нескольких форм волны с несколькими несущими Optim Tutorials Unconstrained Optimization Gradients and Hessians Configurable options Line search Algorithm choice Preconditioning Complex optimization Manifold optimization Dealing with constant parameters Nonlinear constrained optimization Maximum Likelihood Estimation: The Normal Linear Model Conditional Maximum Likelihood for the Rasch Model Algorithms Nelder-Mead Simulated Annealing SAMIN Particle Swarm Adam and AdaMax Conjugate Gradient Descent Gradient Descent (L-)BFGS Acceleration methods: N-GMRES and O-ACCEL Newton’s Method Newton’s Method With a Trust Region Interior point Newton method Notes for contributing StatsPlots