Децимация CIC

Децимация сигнала с помощью каскадного интегрально-гребенчатого фильтра.

Тип: CICDecimation

Путь в библиотеке:

/Signal Operations/Filters/MultirateFilters/CIC Decimation

Описание

Блок Децимация CIC выполняет уменьшение частоты дискретизации (децимацию) входного сигнала на целочисленный коэффициент. Каскадные CIC-фильтры представляют собой класс КИХ-фильтров с линейной фазой, состоящих из каскадно включенных гребенчатых фильтров и интеграторов.

Блок поддерживает вещественные и комплексные входные сигналы с фиксированной точкой. В нормальном режиме работы блока Децимация CIC при переполнении сумматоров, выполняется циклический перенос, при котором отсчет продолжается с минимального значения при переполнении сверху и максимального при переполнении снизу. Подробнее см. в [1] и [3]. Переполнение не влияет на дальнейшие процессы обработки сигнала.

Порты

Выход

# OUT_1 — децимированный выходной сигнал
вектор | матрица

Details

Децимированный CIC-фильтром выходной сигнал, возвращаемый в виде вектора или матрицы. Тип данных на выходе определяется настройками параметров блока. Комплексность выходных данных соответствует комплексности входных.

Количество строк вывода равно , где — коэффициент децимации, а — количество строк ввода.

Типы данных	`Int8`, `Int16`, `Int32`, `Int64`, `Fixed-point`
Поддержка комплексных чисел	Да

Вход

# IN_1 — входной сигнал
вектор | матрица

Details

Входной сигнал, заданный как вектор или матрица. Количество строк входного сигнала должно быть кратно коэффициенту децимации.

Типы данных	`Int8`, `Int16`, `Int32`, `Int64`, `Fixed-point`
Поддержка комплексных чисел	Да

Параметры

Основные

# Источник коэффициентов — источник информации о фильтре
Диалоговое окно параметров

Details

Диалоговое окно параметров — ввод информации о фильтре в диалоговом окне блока. Например, через параметры Коэффициент децимации (R), Дифференциальная задержка (М) и Количество секций (N).

Значения	`Dialog parameters`
Значение по умолчанию	`Dialog parameters`
Имя для программного использования	`CoefficientSource`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Коэффициент децимации (R) — коэффициент децимации
Вещественное число

Details

Коэффициент децимации фильтра, заданный как целое число, большее 1.

Значение по умолчанию	`2`
Имя для программного использования	`DecimationFactor`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Дифференциальная задержка (М) — дифференциальная задержка
Вещественное число

Details

Задайте дифференциальную задержку гребенчатого фильтра как целое положительное число.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`DifferentialDelay`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Количество секций (N) — количество секций фильтра
Вещественное число

Details

Укажите количество секций фильтра. Указанное число определяет как количество секций в гребенчатом фильтре, так и количество интеграторов, но не эти значения вместе взятые.

Значение по умолчанию	`2`
Имя для программного использования	`NumberOfSections`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Режим спецификации типа данных — метод задания длины слова и длины дробной части чисел с фиксированной точкой для секций фильтра и выходного сигнала
Полная точность

Details

Способ задания длины слова и длины дробной части чисел с фиксированной точкой для секций фильтра и/или выхода, указанный как:

Полная точность — длины слова и длины дробной части чисел с фиксированной точкой для секций фильтра и выхода выбираются автоматически. Длины слов выходного сигнала/выхода и последней секции устанавливаются как:

где
- — длина слова входного сигнала;
- — дифференциальная задержка;
- — количество секций;
- — коэффициент интерполяции.

Длины слов других секций устанавливаются с учетом роста битов, как описано в работе Хогенауэра [1]. Длины всех дробных частей устанавливаются равными дробной части входного сигнала.

Значения	`Full precision`
Значение по умолчанию	`Full precision`
Имя для программного использования	`SpecificationMode`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Настройки частоты дискретизации — режим обработки сигнала
Обеспечить обработку с единой частотой

Details

Режим обработки входного сигнала, указанный как:

Обеспечить обработку с единой частотой — блок сохраняет частоту дискретизации входного сигнала.

Значения	`Enforce single-rate processing`
Значение по умолчанию	`Enforce single-rate processing`
Имя для программного использования	`RateOptions`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Дополнительно

CIC-фильтр

Details

CIC-фильтры — это оптимизированный класс КИХ-фильтров с линейной фазой, состоящих из каскадно включенных гребенчатых фильтров и интеграторов.

Концептуально децимационный CIC-фильтр представляет собой CIC-фильтр , который является реконструкционным фильтром низких частот и выполняет фильтрацию без изменения частоты дискретизации, затем следует элемент понижения частоты дискретизации. Блок Децимация CIC уменьшает частоту дискретизации входного сигнала на целочисленный коэффициент с помощью каскадного интегрально-гребенчатого фильтра (Cascaded Integrator-Comb, CIC).

cic interpolation 1

В более эффективной реализации CIC-фильтр, работающий без изменения частоты дискретизации, разлагается на множители таким образом:

где

— передаточная функция каскада из интеграторов;
— передаточная функция секций каскада гребенчатых фильтров, каждый из которых имеет ширину ;
— количество секций. Количество секций в CIC-фильтре определяется как количество секций либо в гребенчатой части, либо в интегрирующей части фильтра. Это значение не отражает общее количество секций во всем фильтре;
— коэффициент децимации;
— дифференциальная задержка.

В алгоритме, обеспечивающем полную многоскоростную фильтрацию, учитываются два замечательных тождества для интерполяции, которые позволяют переместить операцию изменения частоты дискретизации за каскад из гребенчатых фильтров без искажения результата операции.

Передаточная функция результирующего фильтра задается следующим уравнением:

Блок-схему, показывающую многоскоростную реализацию, смотрите в разделе Алгоритмы.

Алгоритмы

Децимационный CIC-фильтр

Details

Децимационный CIC-фильтр реализован в виде каскада из интеграторов, за которым следует элемент понижения частоты дискретизации сигнала в раз, а затем каскад из гребенчатых фильтров.

cic interpolation 2

На схеме показан каскад интеграторов с двумя секциями и каскад гребенчатых фильтров, также состоящих из двух секций. Единичная задержка в интеграторах CIC-фильтра может быть расположена как в цепи прямой, так и обратной связи. Эти две конфигурации дают идентичные частотные характеристики фильтра. Однако фактические числовые последовательности на выходе для этих двух вариантов конфигурации будут различными из-за влияния задержки. В этом алгоритме единичная задержка размещается в тракте прямой линии интегратора, поскольку такая конфигурация предпочтительна для HDL-реализации.

Литература

Hogenauer, E.B. An Economical Class of Digital Filters for Decimation and Interpolation IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing. Vol. 29, Number 2, 1981, pp. 155–162, 1981.
Meyer-Baese, U. Digital Signal Processing with Field Programmable Gate Arrays. New York: Springer Verlag, 2001.
Harris, Fredric J., Multirate Signal Processing for Communication Systems. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 2004.