Асинхронная машина с фазным ротором с параметризацией в системе относительных единиц или в системе СИ.
Описание
Блок Induction Machine Wound Rotor моделирует асинхронную машину с фазным ротором, основные параметры которой выражены в относительных единицах или в Международной системе единиц (СИ). Асинхронная машина с фазным ротором является разновидностью асинхронной машины. Начала и концы обмоток статора и ротора выведены в виде портов и гибко конфигурируются. Чтобы соединить статор в «треугольник», подключите между портами ~1 и ~2 блок Phase Permute. Для соединения статора в «звезду» подключите порт ~2 к блоку Grounded Neutral или Floating Neutral. Если вам не нужен доступ к обмоткам ротора, используйте блок Induction Machine Squirrel Cage.
Если нет необходимости изменять сопротивление ротора, подключите порт ~1r' к блоку Floating Neutral, а порт ~2r' — к блоку Grounded Neutral.
Параметры цепи ротора приведены к параметрам цепи статора, которые приняты за базисные.
Уравнения асинхронной машины
Заданные вами параметры машины в СИ блок переводит в систему относительных единиц. Параметры попадают в уравнения в относительных единицах. Значения параметров рассчитываются исходя из того, что обмотки машины подключены «треугольником».
Для моделирования параметров в относительных единицах необходимо задать значения сопротивлений и индуктивности во вкладке Impedances, исходя из того, что обмотки машины подключены «треугольником».
Уравнения асинхронной машины в синхронной системе отсчета определяются следующим образом:
,
где — номинальная частота электрического тока, задаваемая в параметре Rated electrical frequency.
Преобразование Парка – Горева переводит уравнения статора в систему отсчета, неподвижную относительно номинальной частоты электрического тока. Оно записывается следующим образом:
,
где — электрический угол.
Уравнения ротора сопоставляются с другой системой отсчета, определяемой разностью между электрическим углом и произведением угла поворота ротора и числа пар полюсов :
.
Преобразование Парка – Горева используется для определения уравнений асинхронной машины в относительных единицах. Уравнения для напряжения статора определяются следующим образом:
,
,
,
где:
и — напряжения статора по осям , и нулевой последовательности соответственно, определяемые как:
,
где , и — напряжения статора на портах ~1 и ~2.
— базовая электрическая угловая скорость в относительных единицах.
и — потокосцепления статора по осям , и нулевой последовательности соответственно.
— сопротивление статора.
и — токи статора по осям , и нулевой последовательности соответственно, определяемые как:
,
где , и — токи статора, протекающие от порта ~1 к порту ~2.
Уравнения для напряжения ротора определяются следующим образом:
,
,
,
где:
и — напряжения ротора по осям , и нулевой последовательности соответственно, определяемые как:
,
где и — напряжения ротора на портах ~1r' и ~2r'.
— потокосцепления ротора по осям , и нулевой последовательности соответственно.
— синхронная скорость в относительных единицах. Для синхронной системы отсчета значение равно 1.
— механическая скорость вращения в относительных единицах.
— сопротивление ротора по отношению к статору.
— токи ротора по осям , и нулевой последовательности соответственно, определяемые как:
,
где — токи ротора, протекающие от порта ~1r' к порту ~2r'.
Уравнения потокосцепления статора определяются следующим образом:
,
,
,
где — собственная индуктивность статора, а — индуктивность намагничивания.
Уравнения потокосцепления ротора определяются следующим образом:
,
,
,
где — собственная индуктивность ротора относительно статора.
Крутящий момент ротора определяется
.
Собственная индуктивность статора , индуктивность рассеяния статора и индуктивность намагничивания связаны между собой следующим образом:
.
Собственная индуктивность ротора , индуктивность рассеяния ротора и индуктивность намагничивания связаны между собой следующим образом:
.
При наличии кривой насыщения уравнения для определения индуктивности намагничивания в зависимости от потокосцепления имеют вид:
,
.
При отсутствии насыщения уравнение сводится к
.
Моделирование тепловых эффектов
При включении опции в блоке появятся термические порты для каждой обмотки ротора и статора. Таким образом вы сможете контролировать температуру двигателя и воздействовать на него внешними источниками тепла. Установите флажок для параметра Enable thermal port.
Предполагается, что сопротивление обмотки линейно зависит от температуры и определяется как:
,
где:
— сопротивление при температуре ;
— исходное сопротивление при начальной температуре ;
— температурный коэффициент. Значение для меди — 3.93e−3 1/K.
Порты
Выход
o — выходной порт вывода результатов измерений в относительных единицах вектор
Вектор выходного порта, связанный с измерениями в относительных единицах. Элементами вектора являются:
Расширяемый трехфазный порт, связанный с началом вывода обмотки статора.
~2 — конец вывода обмотки статора электричество
Расширяемый трехфазный порт, связанный с концом вывода обмотки статора.
~1r' — начало вывода обмотки ротора электричество
Расширяемый трехфазный порт, связанный началом вывода обмотки ротора.
~2r' — конец вывода обмотки ротора электричество
Расширяемый трехфазный порт, связанный с концом вывода обмотки ротора.
HA — тепловой порт фазы a тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой статора a.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
HB — тепловой порт фазы b тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой статора b.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
HC — тепловой порт фазы c тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой статора c.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
HAr — тепловой порт фазы a ротора тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой ротора a.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
HBr — тепловой порт фазы b ротора тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой ротора b.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
HCr — тепловой порт фазы c ротора тепло
Тепловой порт, связанный с обмоткой ротора c.
Зависимости
Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.
Параметры
Все значения параметров по умолчанию основаны на соединении обмоток статора «треугольником».
Thermal Port
Enable thermal port — включение тепловых портов выключено (по умолчанию) | Включено
Значение параметра определяет наличие тепловых портов блока и будет ли проводится моделирование выделения тепла и температуры.
Main
Rated apparent power — номинальная полная мощность 15e3 A*В (по умолчанию)
Номинальная полная электрическая мощность.
Rated voltage — номинальное напряжение 220 В (по умолчанию)
Среднеквадратичное линейное напряжение.
Rated electrical frequency — номинальная частота электрического тока 50 Гц (по умолчанию)
Номинальная электрическая частота, соответствующая номинальной полной мощности.
Number of pole pairs — количество пар полюсов 1 (по умолчанию)
Количество пар полюсов машины.
Parameterization unit — система единиц для параметризации блока SI (по умолчанию) | Per unit
Система единиц измерения для параметризации блоков. Выберите один из вариантов: SI — международная система единиц и Per unit — система относительных единиц.
Зависимости
Выберите:
СИ — параметры измерений в системе СИ в настройках Impedances.
Относительные единицы — параметры измерений в относительных единицах в настройках Impedances.
Zero sequence — нулевая последовательность включено (по умолчанию) | выключено
Модель с нулевой последовательностью:
Включено — приоритет точности модели.
Выключено — приоритет скорости моделирования для настольного моделирования или развертывания в реальном времени.
Зависимости
Если для этого параметра установлено значение:
Включено и Parameterization unit установлена в СИ — будет виден параметр Stator zero-sequence reactance X0 в настройках Impedances.
Включено и Parameterization unit установлена на Относительные единицы — будет виден параметр Stator zero-sequence inductance pu_L0, pu в настройках Impedances.
Выключено — параметр индуктивности нулевой последовательности статора в настройках Impedances не виден.
Initialization option — метод инициализации Set targets for flux variables (по умолчанию)
Метод инициализации.
Impedances
Для параметра Parameterization unit в разделе Main в настройках выберите SI для отображения параметров в системе СИ или Per unit для отображения параметров в относительных единицах.
Stator resistance Rs — сопротивление статора 0.25 Ом (по умолчанию)
Сопротивление статора.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Stator leakage reactance Xls — реактивное сопротивление рассеяния статора 0.4 Ом (по умолчанию)
Реактивное сопротивление рассеяния статора.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Referred rotor resistance Rr' — приведенное сопротивление ротора 0.14 Ом (по умолчанию)
Сопротивление ротора, приведенное к статору.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Referred rotor leakage reactance Xlr' — приведенное реактивное сопротивление рассеяния ротора 0.41 Ом (по умолчанию)
Приведенное реактивное сопротивление рассеяния ротора.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Magnetizing reactance Xm — реактивное сопротивление намагничивания 0.17 Ом (по умолчанию)
Реактивное сопротивление намагничивания.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Stator zero-sequence reactance X0 — реактивное сопротивление нулевой последовательности статора 0.4 Ом (по умолчанию)
Реактивное сопротивление нулевой последовательности статора.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение SI.
Stator resistance Rs, pu — сопротивление статора в относительных единицах 0.0258 (по умолчанию)
Сопротивление статора в относительных единицах.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Per unit.
Stator leakage inductance Lls, pu — индуктивность рассеяния статора в относительных единицах 0.0413 (по умолчанию)
Индуктивность рассеяния статора в относительных единицах.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Per unit.
Referred rotor resistance Rr', pu — приведенное сопротивление ротора в относительных единицах 0.0145 (по умолчанию)
Приведенное сопротивление ротора в относительных единицах.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Относительные единицы.
Referred rotor leakage inductance Llr', pu — приведенная индуктивность рассеяния ротора в относительных единицах 0.0424 (по умолчанию)
Приведенная индуктивность рассеяния ротора в относительных единицах.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Относительные единицы.
Magnetizing inductance Lm, pu — индуктивность намагничивания в относительных единицах 1.7562 (по умолчанию)
Индуктивность намагничивания в относительных единицах, т.е. пиковое значение взаимной индуктивности статора и ротора.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Относительные единицы.
Stator zero-sequence inductance L0, pu — относительная индуктивность нулевой последовательности статора в относительных единицах 0.0413 (по умолчанию)
Индуктивность нулевой последовательности статора в относительных единицах.
Зависимости
Этот параметр используется, если для параметра Parameterization unit установлено значение Относительные единицы, а для параметра Zero sequence установлено значение Включено.
Thermal
Эти параметры появляются только при включении опции тепловых портов.
Measurement temperature — номинальная температура 298.15 К (по умолчанию) | скаляр
Температура, для которой указаны параметры машины.
Resistance temperature coefficient — температурный коэффициент сопротивления 0.00393 1/К (по умолчанию) | скаляр
Температурный коэффициент сопротивления в уравнении зависимости сопротивления от температуры для всех трех обмоток. Значение по умолчанию, 3.93e−3 1/K, для меди.
Thermal mass for each stator winding — теплоемкость обмотки 100 Дж/К (по умолчанию) | скаляр
Значение теплоемкость для каждой обмотки статора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.
Rotor thermal mass — теплоемкость ротора 200 Дж/К (по умолчанию) | скаляр
Теплоемкость ротора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.
Ссылки
[1] Kundur, P. PowerSystemStabilityandControl. New York, NY: McGraw Hill, 1993.
[2] Lyshevski, S. E. ElectromechanicalSystems, ElectricMachinesandAppliedMechatronics. Boca Raton, FL: CRC Press, 1999.
[3] Ojo, J. O., Consoli, A.,and Lipo, T. A., "An improved model of saturated induction machines", IEEETransactionsonIndustryApplications. Vol. 26, no. 2, pp. 212-221, 1990.