Local Restriction (G)

Уравнение сохранения массы:

,

где:

и — массовый расход на портах A и B соответственно. Скорость потока через порт положительна, когда поток втекает в блок.

Уравнение сохранения энергии:

,

где:

и — поток энергии на портах A и B соответственно.

Блок считается адиабатическим. Следовательно, удельная общая энтальпия между портом A, портом B и сужением не меняется:

,

,

где:

— удельная энтальпия на порту A, порту B или на сужении (нижний индекс ).

Идеальные скорости потока на порту A, порту B и сужении:

,

,

,

где:

— площадь поперечного сечения портов A и B;

— площадь поперечного сечения в месте сужения;

— объемная плотность газа на порту A, порту B или на сужении.

Теоретический массовый расход без учета эффектов неидеальности:

,

где:

— коэффициент расхода.

Разница давлений между портами A и B основана на сохранении импульса для уменьшения проходного сечения между входом и сужением, а также на сохранении импульса для резкого расширения проходного сечения между сужением и выходом.

Для потока из порта A в порт B:

,

где

— отношение площадей, .

Для потока из порта B в порт A:

.

Разность давлений в двух предыдущих уравнениях пропорциональна квадрату скорости потока. Это типичное поведение для турбулентного потока. Однако для ламинарного потока перепад давления становится линейным по отношению к расходу. Разница давлений для ламинарного случая может быть приближенно рассчитана как:

.

Порог перехода от турбулентного течения к ламинарному определяется как ,

где:

— отношение давлений при переходе между ламинарным и турбулентным режимами (значение параметра Laminar flow pressure ratio):

.

Давление на сужении основано на законе сохранения импульса для сокращения проходного сечения между входом и сужением.

Для потока из порта A в порт B:

Для потока из порта B в порт A:

Для ламинарного потока давление на сужении приближенно равно:

В блоке используется кубический полином от для плавного перехода между турбулентным и ламинарным режимами:

Когда поток через сужение становится критическим, дальнейшие изменения потока зависят от условий выше по потоку и не зависят от условий ниже по потоку.

Если — это давление на порту A, а — это гипотетическое давление на порту B, предполагая критический поток из порта A в порт B, тогда

,

где:

Если — это давление на порту B, а — это гипотетическое давление на порту A, предполагая критический поток из порта B в порт A:

Фактические давления на портах A и B, и соответственно зависят от того, произошел ли переход к критическому потоку.

Для потока из порта A в порт B и

Для потока из порта B в порт A и