Ejector (G)

Страница в процессе разработки.

Эжектор в газовой сети.

Тип: EngeeFluids.Gas.Turbomachinery.Ejector

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Fluids/Gas/Turbomachinery/Ejector (G)

Описание

Блок Ejector (G) моделирует эжектор в газовой сети. Эжектор направляет первичный поток высокого давления через сопло с приведенным критическим сечением, создавая струю низкого давления, которая втягивает вторичный поток. Расширение первичной струи создает критическое сечение сопла для вторичного потока. Блок предполагает, что два потока смешиваются под одинаковым давлением, и объединенный поток выходит через диффузор для восстановления давления. Первичный и вторичный потоки должны состоять из одного и того же газа.

Эжектор можно использовать в качестве насоса или компрессора для подачи вторичной жидкости. В отличие от насоса или компрессора, здесь нет внешнего источника механической энергии, а источником энергии для подачи вторичной жидкости служит первичная жидкость высокого давления.

Геометрия эжектора

Первичный поток высокого давления поступает в эжектор в точке и проходит через сужающееся-расширяющееся сопло с площадью критического сечения , которая определяется параметром Primary nozzle throat area. Эжектор перекрывает первичный поток в критическом сечении сопла (точка ) и ускоряет его до сверхзвуковой струи низкого давления на выходе из первичного сопла (точка ). Низкое давление сверхзвуковой струи первичного потока втягивает вторичный поток в точке вокруг сопла.

Сверхзвуковая струя первичного потока продолжает расширяться и уменьшать давление за пределами выходного отверстия сопла до тех пор, пока не достигнет своей наибольшей площади в расширенной струе первичного потока (точка ). Расширение сверхзвуковой струи первичного потока создает фиктивное аэродинамическое критическое сечение сопла для вторичного потока в точке , которая находится в том же месте, что и точка . Вторичный поток также перекрывается в аэродинамическом критическом сечении сопла. После прохождения аэродинамического критического сечения сопла первичный и вторичный потоки смешиваются под одинаковым давлением (точка ). Если смешанный поток все еще сверхзвуковой, поток вызывает скачок уплотнения в камере смешения в точке , а диффузор (точка ) замедляет смешанный поток, повышая выходное давление.

На этой схеме описывается эжектор, где

точка — вход первичного потока;
точка — вход вторичного потока;
точка — критическое сечение первичного сопла;
точка — выход первичного сопла;
точка — расширенная струя первичного потока;
точка — аэродинамическое критическое сечение сопла вторичного потока;
точка — смешанный поток;
точка — скачок уплотнения в камере смешения;
точка — выход диффузора.

ejector g ru

Массовый расход

Эжектор ускоряет первичный поток газа через сопло. Массовый расход первичного потока равен

где

— значение параметра Primary nozzle throat area;
— отношение теплоемкостей, где — удельная теплоемкость при постоянном давлении и — удельная теплоемкость при постоянном объеме;
— значение параметра Efficiency for primary flow through nozzle;
— давление на входе первичного потока;
— давление после смешения первичного и вторичного потоков;
— плотность на входе первичного потока.

Первичный поток втягивает вторичный поток газа в приемную камеру и ускоряет его в направлении фиктивного аэродинамического критического сечения сопла, создаваемого расширяющейся первичной струей. Массовый расход вторичного потока равен

где

— площадь фиктивного аэродинамического критического сечения сопла. Блок вычисляет значение на основе расширения струи первичного потока.
— значение параметра Efficiency for secondary suction flow;
— давление на входе вторичного потока;
— плотность на входе вторичного потока.

При , где , первичный поток перекрывается, а массовый расход достигает максимального значения

При вторичный поток перекрывается, а массовый расход достигает максимального значения

Соотношения первичного и вторичного потоков

Расширение площади сечения потока сверхзвуковой струи первичного потока определяется соотношением

где — значение параметра Efficiency for primary flow expansion.

Блок использует площадь расширенной сверхзвуковой струи первичного потока для расчета площади фиктивного аэродинамического критического сечения сопла вторичного потока

где

— значение параметра Area ratio of mixing chamber to throat;
— значение параметра Area ratio of nozzle exit to throat.

Скорость первичного потока расширенной струи равна

Скорость вторичного потока в аэродинамическом критическом сечении сопла равна

Скорость вторичного потока ограничена заданным значением. При скорость вторичного потока достигает максимального значения

Модель смешения

После фиктивного аэродинамического критического сечения сопла первичный и вторичный потоки смешиваются под одинаковым давлением. Температура смешанного потока равна

где

— температура первичного потока на входе. Блок предполагает, что это значение равно температуре торможения первичного потока, поскольку кинетическая энергия на входе пренебрежимо мала по сравнению с внутренней частью эжектора.
— температура смешанного потока.
— температура вторичного потока на входе. Блок предполагает, что это значение равно температуре торможения вторичного потока, поскольку кинетическая энергия на входе пренебрежимо мала по сравнению с внутренней частью эжектора.
— удельная газовая постоянная.
— скорость потока после смешения первичного и вторичного потоков.
— массовый расход после смешения первичного и вторичного потоков, т.е. .

Баланс импульса в области смешения равен

где — площадь поперечного сечения после смешения первичного и вторичного потоков.

Члены давления исключаются из-за предположения о смешении под одинаковым давлением, а скорость смешанного потока равна

где — значение параметра Efficiency for mixing.

Число Маха смешанного потока равно

Соотношение расхода в диффузоре со смешанным потоком

Если после смешения поток становится сверхзвуковым, т.е. , возникает скачок уплотнения. Рост давления после скачка уплотнения равен

где — число Маха после смешения первичного и вторичного потоков.

Число Маха после скачка уплотнения равно

После скачка уплотнения диффузор замедляет поток, повышая давление. Блок предполагает, что кинетическая энергия на выходе из диффузора пренебрежимо мала, и замедляет поток до давления торможения :

Если , то скачок уплотнения отсутствует и

Соотношение между давлением смешения и давлением на выходе из диффузора имеет вид

Критический режим работы

В нормальном режиме работы первичный поток находится под высоким давлением и перекрывается во время работы. Блок также может работать, если перекрыт вторичный поток. Если перекрываются как первичный, так и вторичный потоки, блок работает в критическом режиме.

Критическое давление смешения представляет собой низкий порог давления, который вызывает перекрывание как первичного, так и вторичного потоков:

Блок использует те же уравнения, что и выше, с заменой на , для расчета критического давления на выходе диффузора . Если фактическое давление на выходе больше критического давления на выходе диффузора, то эжектор находится в докритическом состоянии, и блок соотносит давление смешения с давлением на выходе диффузора. Если фактическое давление на выходе меньше критического давления на выходе диффузора, то эжектор находится в критическом состоянии, и блок ограничивает давление смешения критическим давлением смешения. Это означает, что

Допущения и ограничения

Блок использует изоэнтропические формулы идеального газа для вывода уравнений модели.
Блок учитывает потери, вызванные трением, смешением, волнами расширения и скачками уплотнения на выходе из сопла, используя эмпирические коэффициенты потерь.
После выхода первичного потока из сопла потоки не смешиваются до тех пор, пока первичный поток полностью не расширится.
После расширения потоки смешиваются под одинаковым давлением.
Кинетическая энергия на входе первичного потока, на входе вторичного потока и на выходе диффузора пренебрежимо мала по сравнению с кинетической энергией потока внутри эжектора.
Поток является стационарным и одномерным.
Поток является адиабатическим.
Результаты моделирования с обратным потоком могут быть неточными.

Порты

Ненаправленные

# A — вход первичного потока
газ

Details

Ненаправленный порт, связанный с входом первичного потока.

Имя для программного использования

primary_inlet

# B — выход
газ

Details

Ненаправленный порт, связанный с выходом диффузора.

Имя для программного использования

outlet

# S — вход вторичного потока
газ

Details

Ненаправленный порт, связанный с входом вторичного потока.

Имя для программного использования

secondary_inlet

Параметры

Parameters

# Primary nozzle throat area — площадь критического сечения первичного сопла
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь критического сечения сопла первичного потока.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.0001 m^2`
Имя для программного использования	`throat_area`
Вычисляемый	Да

# Area ratio of nozzle exit to throat — отношение площади выходного сечения сопла к площади критического сечения сопла

Details

Отношение площади выходного сечения сопла к площади критического сечения сопла. Этот параметр ограничивает размер вторичного аэродинамического критического сечения.

Значение по умолчанию	`3.0`
Имя для программного использования	`nozzle_area_ratio`
Вычисляемый	Да

# Area ratio of mixing chamber to throat — отношение площади камеры смешения к площади критического сечения сопла

Details

Отношение площади камеры смешения к площади критического сечения сопла. Разница между площадью камеры смешения и площадью расширенной струи первичного потока создает фиктивное аэродинамическое критическое сечение для вторичного потока.

Значение по умолчанию	`8.0`
Имя для программного использования	`mixing_area_ratio`
Вычисляемый	Да

# Minimum area ratio of secondary throat to primary throat — ограничение на отношение аэродинамических площадей вторичного и первичного критических сечений сопла

Details

Минимальное отношение аэродинамических площадей вторичного и первичного критических сечений сопла. Блок не допускает, чтобы площадь фиктивного аэродинамического критического сечения опускалась ниже этого значения. Чтобы избежать достижения этого минимума, увеличьте значение параметра Area ratio of mixing chamber to throat.

Значение по умолчанию	`0.1`
Имя для программного использования	`min_secondary_area_ratio`
Вычисляемый	Да

# Report when secondary throat area falls below minimum — уведомление о падении площади вторичного критического сечения сопла ниже минимума
None | Error

Details

Блок может ничего не делать или выдавать ошибку, когда площадь вторичного критического сечения сопла опускается ниже минимума, заданного параметром Minimum area ratio of secondary throat to primary throat.

Значения	`None` \| `Error`
Значение по умолчанию	`None`
Имя для программного использования	`secondary_area_assert_action`
Вычисляемый	Да

# Efficiency for primary flow through nozzle — коэффициент полезного действия первичного потока через сопло

Details

Эмпирический коэффициент, учитывающий снижение массового расхода первичного потока из-за потерь в первичном сопле.

Значение по умолчанию	`0.95`
Имя для программного использования	`primary_loss`
Вычисляемый	Да

# Efficiency for secondary suction flow — коэффициент полезного действия вторичного всасывающего потока

Details

Эмпирический коэффициент, учитывающий снижение массового расхода вторичного потока из-за потерь при всасывании вторичного потока.

Значение по умолчанию	`0.85`
Имя для программного использования	`secondary_loss`
Вычисляемый	Да

# Efficiency for primary flow expansion — коэффициент полезного действия расширения первичного потока

Details

Эмпирический коэффициент, учитывающий уменьшение расширения струи первичного потока из-за потерь при смешении.

Значение по умолчанию	`0.88`
Имя для программного использования	`expansion_loss`
Вычисляемый	Да

# Efficiency for mixing — коэффициент полезного действия скорости смешанного потока за счет смешения

Details

Эмпирический коэффициент, учитывающий снижение скорости смешанного потока из-за потерь в камере смешения.

Значение по умолчанию	`0.84`
Имя для программного использования	`mixing_loss`
Вычисляемый	Да

# Cross-sectional area at port A — площадь поперечного сечения порта A
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь поперечного сечения порта A.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.01 m^2`
Имя для программного использования	`primary_inlet_area`
Вычисляемый	Да

# Cross-sectional area at port B — площадь поперечного сечения порта B
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь поперечного сечения порта B.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.01 m^2`
Имя для программного использования	`outlet_area`
Вычисляемый	Да

# Cross-sectional area at port S — площадь поперечного сечения порта S
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь поперечного сечения порта S.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`0.01 m^2`
Имя для программного использования	`secondary_inlet_area`
Вычисляемый	Да

Литература

Huang, B. J., et al. «A 1-D analysis of ejector performance.» International journal of refrigeration 22.5 (1999): 354–364.
Chen, WeiXiong, et al. «A 1D model to predict ejector performance at critical and sub-critical operational regimes.» International journal of refrigeration 36.6 (2013): 1750–1761.