Turbine (G)

Газовая турбина в термодинамическом цикле.

Тип: EngeeFluids.Gas.Turbomachinery.Turbine

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Fluids/Gas/Turbomachinery/Turbine (G)

Описание

Блок Turbine (G) моделирует турбину в газовой сети. Вы можете параметризовать блок, используя аналитическое приближение или табличные данные, которые являются либо 1-D функцией перепада давления, либо 2-D функцией перепада давления и скорректированного массового расхода. Жидкость, протекающая от порта A к порту B, создает крутящий момент. Механический порт R связан с валом турбины, отражает крутящий момент на валу и его угловую скорость относительно порта C, который в свою очередь связан с корпусом турбины.

Если установлен флажок Enable variable nozzle input port, то появляется порт VN, через который задается управляющий сигнал, задающий значение степени открытия сопла. Это значение линейно масштабирует скорректированный массовый расход, но не влияет на КПД турбины. Значение 1 соответствует характеристическим данным турбины.

Характеристики турбины

Характеристические данные турбины соотносят производительность турбины в зависимости от перепада давления со скорректированным массовым расходом и изоэнтропийным КПД. Перепад давления определяется между давлением на входе в турбину и давлением на выходе.

Скорректированный массовый расход

Из-за больших изменений давления и температуры внутри турбины характеристики турбины отображают производительность с точки зрения скорректированного массового расхода. В блоке скорректированный массовый расход регулируется на основе входного массового расхода, используя скорректированные давление и температуру:

где

— массовый расход в порту A;
— температура в порту A;
— значение параметра Reference temperature for corrected flow. Это значение приведено в техническом паспорте турбины;
— скорректированный массовый расход:
- если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate, то задается через значение параметра Nominal corrected mass flow rate;
- если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio, то задается через значение параметра Corrected mass flow rate vector, mdot(pr);
- если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio, то задается через значение параметра Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta);
— давление в порту A;
— значение параметра Reference pressure for corrected flow. Это значение приведено в техническом паспорте турбины.

Скорректированная скорость

В блоке также регулируется скорость вращения вала в соответствии с исходной температурой таким образом, чтобы скорректированная скорость вращения вала была:

Крутящий момент на валу

Крутящий момент на валу вычисляется следующим образом:

где

— общее изменение удельной энтальпии газа;
— значение параметра Mechanical efficiency;
— относительная угловая скорость вала: .

Обратный поток от порта B к порту A не является нормальным режимом работы турбины и может дать неточные результаты. Пороговые значения гарантируют, что в блоке не создается крутящий момент, когда расход близок к нулю или поток обратный.

Аналитическая параметризация

Используйте аналитическую параметризацию для создания турбины на основе ожидаемых номинальных условий эксплуатации. Если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate, то изоэнтропийный КПД турбины постоянен, а массовый расход зависит от перепада давления.

Параметризация по перепаду давления

Если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio, то изоэнтропийный КПД турбины и массовый расход задаются в зависимости от перепада давления, и в них не учитываются никаких изменений угловой скорости вращения турбины.

Последние элементы в векторах параметров Corrected mass flow rate vector, mdot(pr) и Pressure ratio vector, pr представляют собой скорректированный массовый расход и перепад давления в условиях дросселирования потока.

Параметризация по перепаду давления и скорректированному массовому расходу

Если для параметра Turbine map parameterization установлено значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio,то изоэнтропийный КПД турбины, отношение давлений и скорректированный массовый расход задаются в зависимости от скорректированной скорости и индекса . В блоке используется линейная интерполяция между точками данных для определения КПД, перепада давления и скорректированных параметров массового расхода.

Последние столбцы матриц параметров Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta) и Pressure ratio table, pr(N,beta) представляет собой скорректированный массовый расход и перепад давления в условиях дросселирования потока.

Уравнения непрерывности

Уравнение сохранения массы:

где — массовый расход в порту B.

Уравнение сохранения энергии:

где

— поток энергии в порту A;
— поток энергии в порту B;
— работа, выполняемая газом и определяемая по изменению общей удельной энтальпии жидкости: .

Допущения и ограничения

Вал не вращается в условиях обратного потока. Результаты при обратных потоках могут быть неточными.

Порты

Ненаправленные

# C — корпус турбины
вращательная механика

Details

Механический ненаправленный порт, связанный с корпусом турбины.

Имя для программного использования

case_flange

# R — вал турбины
вращательная механика

Details

Механический ненаправленный порт, связанный с валом турбины.

Имя для программного использования

rod_flange

# B — выходной газовый порт
газ

Details

Газовый ненаправленный порт, связанный с выходным сечением турбины.

Имя для программного использования

outlet

# A — входной газовый порт
газ

Details

Газовый ненаправленный порт, связанный с входным сечением турбины.

Имя для программного использования

inlet

Вход

# VN — степень открытия сопла, безразмерная
скаляр

Details

Изменяемая степень открытия площади сечения сопла, заданная в виде безразмерного скаляра. Скорректированный массовый расход линейно изменяется в зависимости от значения VN. Значение 1 соответствует табличным данным. Величина степени открытия сечения сопла не влияет на изоэнтропийное КПД.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок Enable variable nozzle input port.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Parameterization

# Turbine map parameterization — параметризация производительности
Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate | Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio | Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio

Details

Параметризация производительности:

Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate — аналитическая параметризация изоэнтропийного КПД турбины и скорректированного массового расхода.
Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio — табличная параметризация изоэнтропийного КПД турбины и скорректированного массового расхода по перепаду давления.
Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio — табличная параметризация изоэнтропийного КПД турбины и скорректированного массового расхода по скорректированной скорости и перепаду давления.

Значения	`Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate` \| `Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio` \| `Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio`
Значение по умолчанию	`Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate`
Имя для программного использования	`parameterization`
Вычисляемый	Да

# Enable variable nozzle input port — включение изменяемой площади сечения сопла

Details

Установите этот флажок, чтобы включить входной порт VN и задать изменяемую степень открытого отверстия сопла.

Если этот флажок не установлен, то открытое отверстие сопла остается постоянным.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`variable_nozzle`
Вычисляемый	Да

# Minimum nozzle opening fraction — минимальная степень открытия

Details

Минимальная степень открытия сопла. Это значение является нижней границей для значения на порту VN. Блок умножает значение этого параметра на массовый расход, чтобы получить минимальный скорректированный массовый расход через турбину.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Enable variable nozzle input port.

Значение по умолчанию	`0.001`
Имя для программного использования	`min_nozzle_opening_fraction`
Вычисляемый	Да

# Maximum nozzle opening fraction — максимальная степень открытия

Details

Максимальная степень открытия сопла. Это значение является верхней границей для значения на порту VN. Блок умножает значение этого параметра на массовый расход, чтобы получить максимальный скорректированный массовый расход через турбину.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Enable variable nozzle input port.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`max_nozzle_opening_fraction`
Вычисляемый	Да

# Corrected speed index vector, N — вектор скоростей вращения вала
rpm | deg/s | rad/s

Details

Вектор постоянных скоростей вращения вала для табличной параметризации скорректированного массового расхода и изоэнтропийного КПД.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Turbine map parameterization значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio.

Единицы измерения	`rpm` \| `deg/s` \| `rad/s`
Значение по умолчанию	`[5000.0, 6000.0, 7000.0, 8000.0, 9000.0, 10000.0, 11000.0] rpm`
Имя для программного использования	`w_vector`
Вычисляемый	Да

Flow Rate Data

# Nominal pressure ratio — перепад давления для аналитической параметризации

Details

Значение перепада давления при номинальных условиях эксплуатации для аналитической параметризации.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Turbine map parameterization значение Analytical - nominal pressure ratio and corrected mass flow rate.

Значение по умолчанию	`2.0`
Имя для программного использования	`p_ratio_nominal`
Вычисляемый	Да

# Nominal corrected mass flow rate — скорректированное значение массового расхода для аналитической параметризации
kg/s | N*s/m | N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

Скорректированное значение массового расхода при номинальных условиях эксплуатации для аналитической параметризации.

Зависимости

Единицы измерения	`kg/s` \| `N*s/m` \| `N/(m/s)` \| `lbf/(ft/s)` \| `lbf/(in/s)`
Значение по умолчанию	`48.0 kg/s`
Имя для программного использования	`mdot_nominal`
Вычисляемый	Да

# Pressure ratio vector, pr — вектор перепада давления

Details

Вектор значений перепада давления для табличной параметризации скорректированного массового расхода. Этот вектор должен быть той же размерности, что и Corrected mass flow rate vector, mdot(pr), и все элементы вектора должны быть больше 1. Последний элемент должен соответствовать условиям дросселирования потока.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Turbine map parameterization значение Tabulated data - flow rate and efficiency vs. pressure ratio.

Значение по умолчанию	`[1.251, 1.345, 1.442, 1.521, 1.596, 1.692, 1.849, 1.972, 2.1, 2.173, 2.259, 2.3424]`
Имя для программного использования	`p_ratio_vector_mdot`
Вычисляемый	Да

# Corrected mass flow rate vector, mdot(pr) — вектор скорректированных значений массового расхода
kg/s | N*s/m | N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

Вектор скорректированных значений массового расхода для табличной параметризации скорректированного массового расхода. Этот вектор должен быть той же размерности, что и Corrected mass flow rate vector, mdot(pr), и все элементы вектора должны быть больше 0. Последний элемент должен соответствовать условиям дросселирования потока.

Зависимости

Единицы измерения	`kg/s` \| `N*s/m` \| `N/(m/s)` \| `lbf/(ft/s)` \| `lbf/(in/s)`
Значение по умолчанию	`[39.439, 43.01, 45.556, 46.801, 47.792, 48.388, 48.634, 48.67, 48.689, 48.747, 48.825, 48.912] kg/s`
Имя для программного использования	`mdot_vector`
Вычисляемый	Да

# Pressure ratio table, pr(N,beta) — матрица значений перепада давления

Details

Матрица на значений отношений давления на выходе и входе турбины при заданной скорректированной скорости вращения вала и значениях . В блоке используется линейная интерполяция между элементами матрицы. Значения и представляют собой:

— количество элементов вектора Corrected speed index vector, N;
— количество индексов в векторе.

Зависимости

Значение по умолчанию	[1.217 1.285 1.323 1.363 1.402 1.427 1.495 1.545 1.6 1.687 1.747 1.8074; 1.231 1.302 1.356 1.404 1.443 1.473 1.525 1.577 1.635 1.709 1.782 1.845; 1.242 1.328 1.388 1.437 1.528 1.617 1.704 1.811 1.915 1.979 2.053 2.1226; 1.244 1.339 1.417 1.465 1.528 1.584 1.692 1.787 1.899 2.0 2.075 2.1492; 1.245 1.34 1.425 1.492 1.546 1.684 1.748 1.882 1.987 2.084 2.167 2.2458; 1.251 1.345 1.442 1.521 1.596 1.692 1.849 1.972 2.1 2.173 2.259 2.3424; 1.248 1.348 1.447 1.516 1.581 1.651 1.749 1.839 1.93 2.024 2.154 2.242]
Имя для программного использования	`p_ratio_matrix_mdot`
Вычисляемый	Да

# Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta) — матрица значений скорректированного массового расхода
kg/s | N*s/m | N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

Матрица на значений скорректированного массового расхода при заданной скорректированной скорости вращения вала и значениях . В блоке используется линейная интерполяция между элементами матрицы. Значения и представляют собой:

— количество элементов вектора Corrected speed index vector, N;
— количество индексов в векторе.

Зависимости

Единицы измерения	`kg/s` \| `N*s/m` \| `N/(m/s)` \| `lbf/(ft/s)` \| `lbf/(in/s)`
Значение по умолчанию	[40.403 44.417 46.653 47.966 48.97 49.544 50.001 50.081 50.086 50.095 50.09 50.0922; 40.044 43.754 46.125 47.626 48.513 49.105 49.481 49.58 49.597 49.624 49.638 49.633; 39.941 43.795 46.017 47.335 48.795 49.199 49.279 49.27 49.248 49.23 49.255 49.2428; 39.896 43.512 45.914 47.061 48.011 48.558 48.943 49.042 49.069 49.01 49.046 49.0266; 39.524 42.934 45.686 46.743 47.715 48.67 48.777 48.836 48.876 48.836 48.845 48.8184; 39.439 43.01 45.556 46.801 47.792 48.388 48.634 48.67 48.639 48.647 48.625 48.5912; 39.502 42.849 45.336 46.385 47.312 47.877 48.222 48.397 48.459 48.482 48.455 48.414] kg/s
Имя для программного использования	`mdot_matrix`
Вычисляемый	Да

Efficiency Data

# Constant isentropic efficiency — значение изоэнтропийного КПД

Details

Изоэнтропийный КПД при номинальных условиях эксплуатации для аналитической параметризации.

Зависимости

Значение по умолчанию	`0.8`
Имя для программного использования	`const_efficiency`
Вычисляемый	Да

# Pressure ratio vector, pr — вектор перепада давления

Details

Вектор значений отношения давления на выходе к давлению на входе в турбину для табличной параметризации изоэнтропийного КПД. Этот вектор должен быть той же размерности, что и Isentropic efficiency vector, eta(pr), и все элементы вектора должны быть больше 1. Последний элемент должен соответствовать условиям дросселирования потока.

Зависимости

Значение по умолчанию	`[1.252, 1.328, 1.425, 1.544, 1.642, 1.757, 1.873, 2.005, 2.1, 2.204, 2.248, 2.28]`
Имя для программного использования	`p_ratio_vector_efficiency`
Вычисляемый	Да

# Isentropic efficiency vector, eta(pr) — вектор значений изоэнтропийного КПД

Details

Вектор значений изоэнтропийного КПД для табличной параметризации изоэнтропийного КПД. Этот вектор должен быть той же размерности, что и Pressure ratio vector, pr, и все элементы вектора должны быть больше 0 и меньше или равны 1.

Зависимости

Значение по умолчанию	`[0.559, 0.61, 0.673, 0.741, 0.788, 0.835, 0.869, 0.895, 0.908, 0.899, 0.854, 0.751]`
Имя для программного использования	`efficiency_vector`
Вычисляемый	Да

# Pressure ratio table, pr(N,beta) — матрица значений перепада давления

Details

— количество элементов вектора Corrected speed index vector, N;
— количество индексов в векторе.

Зависимости

Значение по умолчанию	`[1.224 1.246 1.292 1.387 1.457 1.534 1.61 1.686 1.743 1.79 1.871 1.914; 1.237 1.25 1.28 1.369 1.459 1.553 1.629 1.716 1.799 1.846 1.927 1.97; 1.241 1.255 1.283 1.326 1.401 1.509 1.591 1.704 1.806 1.913 1.994 2.037; 1.25 1.265 1.308 1.364 1.456 1.532 1.637 1.739 1.851 1.934 2.042 2.085; 1.281 1.314 1.371 1.425 1.498 1.574 1.647 1.749 1.878 1.979 2.091 2.18; 1.252 1.328 1.425 1.544 1.642 1.757 1.873 2.005 2.1 2.204 2.248 2.28; 1.382 1.43 1.495 1.586 1.688 1.791 1.887 1.99 2.079 2.158 2.249 2.36]`
Имя для программного использования	`p_ratio_matrix_efficiency`
Вычисляемый	Да

# Isentropic efficiency table, eta(N,beta) — матрица значений изоэнтропийного КПД

Details

Матрица на значений изоэнтропийных КПД турбины при заданной постоянной скорости вращения вала и значении . В блоке используется линейная интерполяция между элементами матрицы. Значения и представляют собой:

— количество элементов вектора Corrected speed index vector, N;
— количество индексов в векторе.

Зависимости

Значение по умолчанию	[0.72 0.754 0.759 0.739 0.714 0.679 0.643 0.603 0.554 0.524 0.494 0.48; 0.716 0.757 0.794 0.819 0.812 0.788 0.761 0.728 0.692 0.662 0.632 0.618; 0.629 0.691 0.775 0.831 0.858 0.869 0.859 0.842 0.816 0.782 0.752 0.738; 0.594 0.668 0.757 0.804 0.857 0.883 0.892 0.893 0.884 0.865 0.835 0.821; 0.664 0.72 0.779 0.823 0.858 0.883 0.897 0.905 0.904 0.896 0.883 0.868; 0.559 0.61 0.673 0.741 0.788 0.835 0.869 0.895 0.908 0.899 0.854 0.751; 0.718 0.785 0.824 0.855 0.882 0.9 0.908 0.906 0.884 0.857 0.804 0.701]
Имя для программного использования	`efficiency_matrix`
Вычисляемый	Да

Reference Data

# Reference pressure for corrected flow — корректирующее давление
Pa | GPa | MPa | atm | bar | kPa | ksi | psi | uPa | kbar

Details

Давление, при котором данные турбины сводятся к скорректированной линии тренда.

Единицы измерения	`Pa` \| `GPa` \| `MPa` \| `atm` \| `bar` \| `kPa` \| `ksi` \| `psi` \| `uPa` \| `kbar`
Значение по умолчанию	`0.101325 MPa`
Имя для программного использования	`p_ref`
Вычисляемый	Да

Details

Температура, при которой данные турбины сводятся к скорректированной линии тренда.

Единицы измерения	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
Значение по умолчанию	`288.15 K`
Имя для программного использования	`T_ref`
Вычисляемый	Да

# Mechanical efficiency — эффективность преобразования в крутящий момент

Details

Эффективность преобразования работы газа в крутящий момент на валу.

Значение по умолчанию	`0.9`
Имя для программного использования	`mechanical_efficiency`
Вычисляемый	Да

# Inlet area at port A — площадь входного сечения турбины
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь поперечного сечения входного порта турбины.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`1.0 m^2`
Имя для программного использования	`inlet_area`
Вычисляемый	Да

# Outlet area at port B — площадь выходного сечения турбины
m^2 | cm^2 | ft^2 | in^2 | km^2 | mi^2 | mm^2 | um^2 | yd^2

Details

Площадь поперечного сечения выходного порта турбины.

Единицы измерения	`m^2` \| `cm^2` \| `ft^2` \| `in^2` \| `km^2` \| `mi^2` \| `mm^2` \| `um^2` \| `yd^2`
Значение по умолчанию	`1.0 m^2`
Имя для программного использования	`outlet_area`
Вычисляемый	Да

Литература

Kurzke, Joachim. How to Get Component Maps for Aircraft Gas Turbine Performance Calculations. Volume 5: Manufacturing Materials and Metallurgy; Ceramics; Structures and Dynamics; Controls, Diagnostics and Instrumentation; Education; General, American Society of Mechanical Engineers, 1996, p. V005T16A001.
Plencner, Robert M. Plotting component maps in the Navy/NASA Engine Program (NNEP): A method and its usage. NASA Technical Memorandum, 1989.