Ввод-вывод: сохранение и загрузка данных решения

Возможность сохранения и загрузки решений важна для работы с большими наборами данных и анализа результатов в течение нескольких сеансов Julia. Здесь описываются существующие функциональные возможности для выполнения данных задач.

Табличные данные: IterableTables

Доступен интерфейс для IterableTables.jl. Перейдя по этой ссылке на IterableTables, вы можете использовать тип решения в качестве источника данных для преобразования в другие табличные форматы. Например, решим систему 4x2 уравнений ODE и получим DataFrame:

using OrdinaryDiffEq, DataFrames
f_2dlinear = (du, u, p, t) -> du .= 1.01u;
tspan = (0.0, 1.0)
prob = ODEProblem(f_2dlinear, rand(2, 2), tspan);
sol = solve(prob, Euler(); dt = 1 // 2^(4));
df = DataFrame(sol)

17×5 DataFrame

Row	timestamp	value1	value2	value3	value4
	Float64	Float64	Float64	Float64	Float64
1	0.0	0.992583	0.0121201	0.451722	0.855231
2	0.0625	1.05524	0.0128852	0.480237	0.909218
3	0.125	1.12185	0.0136986	0.510552	0.966612
4	0.1875	1.19267	0.0145633	0.542781	1.02763
5	0.25	1.26796	0.0154826	0.577044	1.0925
6	0.3125	1.348	0.0164599	0.61347	1.16146
7	0.375	1.43309	0.017499	0.652195	1.23478
8	0.4375	1.52355	0.0186036	0.693365	1.31273
9	0.5	1.61973	0.019778	0.737134	1.39559
10	0.5625	1.72197	0.0210264	0.783665	1.48369
11	0.625	1.83067	0.0223537	0.833134	1.57735
12	0.6875	1.94623	0.0237648	0.885726	1.67692
13	0.75	2.06909	0.025265	0.941637	1.78277
14	0.8125	2.1997	0.0268598	1.00108	1.89531
15	0.875	2.33855	0.0285553	1.06427	2.01495
16	0.9375	2.48618	0.0303579	1.13145	2.14214
17	1.0	2.64312	0.0322742	1.20288	2.27737

Если задать syms в DiffEqFunction, будут использоваться именно эти имена:

f = ODEFunction(f_2dlinear, syms = [:a, :b, :c, :d])
prob = ODEProblem(f, rand(2, 2), (0.0, 1.0));
sol = solve(prob, Euler(); dt = 1 // 2^(4));
df = DataFrame(sol)

17×5 DataFrame

Row	timestamp	a	b	c	d
	Float64	Float64	Float64	Float64	Float64
1	0.0	0.00623451	0.269845	0.163405	0.131724
2	0.0625	0.00662807	0.286879	0.17372	0.140039
3	0.125	0.00704646	0.304988	0.184686	0.148879
4	0.1875	0.00749127	0.324241	0.196344	0.158277
5	0.25	0.00796416	0.344708	0.208738	0.168268
6	0.3125	0.00846689	0.366468	0.221915	0.17889
7	0.375	0.00900137	0.389602	0.235923	0.190182
8	0.4375	0.00956958	0.414195	0.250816	0.202188
9	0.5	0.0101737	0.440341	0.266648	0.214951
10	0.5625	0.0108159	0.468138	0.283481	0.22852
11	0.625	0.0114986	0.497689	0.301375	0.242945
12	0.6875	0.0122245	0.529106	0.3204	0.258281
13	0.75	0.0129961	0.562505	0.340625	0.274585
14	0.8125	0.0138165	0.598013	0.362127	0.291918
15	0.875	0.0146887	0.635763	0.384986	0.310345
16	0.9375	0.0156159	0.675896	0.409288	0.329936
17	1.0	0.0166017	0.718562	0.435125	0.350763

Многие платформы моделирования автоматически задают syms для этой функции. Кроме того, эти данные могут быть сохранены в CSV-файл:

using CSV
CSV.write("out.csv", df)

"out.csv"

JLD2 и BSON.jl

JLD2.jl и BSON.jl будут работать с полным типом решения, если перед загрузкой вернуть необходимые функции в область действия. Например, если сохранить решение:

sol = solve(prob, Euler(); dt = 1 // 2^(4))
using JLD2
@save "out.jld2" sol

можно получить обратно полный тип решения, интерполяции и все остальное, если сначала загрузить зависимые функции:

# Новый сеанс
using JLD2
using OrdinaryDiffEq
JLD2.@load "out.jld2" sol

1-element Vector{Symbol}:
 :sol

Пример с BSON.jl имеет следующий вид:

sol = solve(prob, Euler(); dt = 1 // 2^(4))
using BSON
bson("test.bson", Dict(:sol => sol))

# Новый сеанс
using OrdinaryDiffEq
using BSON
# BSON.load("test.bson") # сейчас не работает: https://github.com/JuliaIO/BSON.jl/issues/109

Если загрузить его без функции DE, для некоторых алгоритмов интерполяция может не работать, а для всех алгоритмов для работы интерфейса решения (шаблонов графиков, индексирования массивов и т. д.) потребуется как минимум пакет решателя или SciMLBase.jl в области действия. Если ничто из этого не будет помещено в область действия, тип решения все равно загрузится и будет содержать все значения (поэтому sol.u и sol.t будут работать), но ни один из интерфейсов не будет доступен.

JLD

Не используйте JLD. Этот пакет не работает. Типы Julia можно сохранять с помощью JLD.jl. Однако невозможно сохранять типы, имеющие функции, что означает, что данный тип решения в настоящее время несовместим с JLD.

using JLD
JLD.save("out.jld", "sol", sol)