Nonlinear Reluctance
带磁滞的非线性磁阻
类型: AcausalElectricPowerSystems.Passive.NonlinearReluctance
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磁阻线性参数化公式
磁阻线性参数化公式为
,
在哪里？
-
- 磁感应强度。
-
- 磁常数。
-
- 相对磁导率。
-
- 磁场强度
-
- 部件中的磁动力（MDF）。
-
- 建模部分的有效长度
-
- 磁通量
-
- 模拟截面的有效截面积。
一个饱和点的磁阻参数化公式
这种参数化方法模拟了具有两种状态的线性电阻率。在非饱和状态下，材料具有给定的相对磁导率。在饱和状态下，相对磁导率为 。
一个饱和点的磁阻方程如下
如果
否则
在哪里？
-
- 饱和时的磁感应强度。
-
- 饱和时的磁阻。
-
- 不饱和时的相对磁导率。
带磁滞的磁阻参数化公式
磁感应强度和磁动力的计算公式为
然后，根据 Jiles-Atterton 方程，磁块实现 和 之间的关系。将 和 与磁芯磁化联系起来的方程如下：
其中
-
- 是磁芯的磁化率。
磁化会导致感应增加，其大小取决于电流值和磁场强度的历史 。Jiles-Atterton 方程用于确定任何时间点的 。
下图显示了 和 之间的典型关系图。
在这种情况下，在初始瞬间，磁化率为零，因此图形的起点为 。随着磁场强度的增加，图表趋向于一条增加的磁滞曲线，而随着 变化率的变化，图表趋向于一条减少的曲线。递增曲线和递减曲线之间的差异是由于 与轨迹历史相关。从物理学角度看，这种行为与磁场强度增加时磁芯中的磁偶极子对齐，但磁场强度减弱时磁偶极子不能完全恢复到原来位置的事实相对应。
贾尔斯-阿特顿方程的出发点是将磁化效应分为两部分，一部分是有效场强 ( ) 的函数，另一部分是不可逆的历史依赖部分：
可变的 被称为无磁滞磁化，因为它没有磁滞。它由以下关于有效场强当前值的函数描述： ：
该函数定义了一条饱和曲线，其极限值为 ，饱和点由无磁滞曲线的形状系数 的值决定。粗略地说，它可以描述两条无滞后曲线的平均值。在块界面中，值分别设置为 和无滞后曲线 B-H 上的点 的值，这些值用于确定 和 的值。
参数 是磁化可逆因子，决定了哪些行为由 决定，哪些行为由不可逆项 决定。在 Jiles-Atterton 模型中，不可逆项由磁场强度的偏导数决定：
对于 , 。
对于 , 。
将该方程与标准一阶微分方程进行比较后发现，随着场强 的增加，不可逆项 试图跟踪可逆项 ，但增益可变 。增益因子会在 符号变化处产生滞后现象。形成不可逆特性的主要参数是 ，它被称为体耦合系数。参数 称为域间耦合系数，也用于确定用于构建无滞后曲线的有效场强：
的值会影响磁滞环的形状：随着值的增加，与 B 轴的交点会向上移动。不过，需要注意的是，为了保持稳定，必须使用 项，在 时必须为正值，在 时必须为负值。因此，并非 的所有值都可以接受；典型的最大值为 1e-3。
求贾尔斯-阿特顿方程系数近似值的步骤
可以使用以下步骤确定方程系数的近似值：
-
指定 H 为零时*无滞后 B-H 梯度的值 ( at ) 和无滞后 B-H 曲线上的点 。根据这些值，可在程序块初始化时确定 和 。
-
设置可逆磁化系数 * 的值，以便在从 点开始模拟时获得正确的 B-H 导数初始值。 的值近似等于该导数初始值与 H 为零时*静磁力 B-H 梯度的比值。 的值必须大于
0，小于1。 -
当 处于一条递增的滞后曲线上时，设置 Bulk 耦合系数 K 的值近似等于 的值。
-
从 的极小值开始，逐渐增大 的值，当越过线 时，调整 的值。典型值范围为
1e-4至1e-3。过大的值会导致 B-H 曲线的导数趋于无穷大，这与物理学原理相悖，并导致程序执行错误。
为了获得与给定 B-H 曲线的良好匹配，可能需要多次执行这些步骤。
参数
有效长度 - 模拟断面的有效长度
0.032 米（默认值
磁芯的有效长度，即磁芯的平均长度。
该值必须为正数，且不能为无限。
有效截面积 - 有效截面积
1.6e+5 m²（默认值）。
磁芯的有效截面积，即磁通路径的平均面积。
该值必须为正数，且不能为无限大。
功率记录的平均周期 - 用于平均的激励周期
`0 秒（默认值）
用于计算磁滞损耗的平均周期。这些损耗与 B-H 轨迹所包围的面积成正比。如果区块以已知的固定频率进行激励，则可将其设置为等于相应的激励周期，以计算磁滞损耗。在这种情况下，程序块会在 "power_dissipated "变量中记录每个交流周期一次的磁滞损耗。如果使用固定步长求解器，该值必须是建模步长的整数倍。
在这种情况下，程序块会将 "power_dissipated "值设为零，您可以通过对注册的 "power_instantaneous "变量进行后处理来计算实际磁滞损耗。
依赖关系
如果在*参数化*中选择了 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"，则会使用该参数。
*参数化*是 B-H 曲线的参数化方法
磁阻（B-H 曲线）（默认）` | "线性磁阻"| "单饱和点磁阻"| "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"。
B-H 曲线参数化方法。
相对磁导率 - 相对磁导率
5000（默认值）
相对磁导率。
该值必须为正数，且不能为无限。
依赖关系
如果*参数化*参数选择了 "线性磁阻"，则会使用该参数。
非饱和相对磁导率 - 相对磁导率
5000（默认值）
非饱和电感器的相对磁导率。
依赖关系
当*参数化*选择 "单饱和点电感 "时，将使用该参数。
饱和时的磁通密度 - 磁感应强度
1.5特斯拉（默认值）"。
饱和电感器的磁感应强度。
该值必须为正值，且不是无限大。
依赖关系
当*参数化*选择 "单饱和点电感 "时，将使用该参数。
磁场强度矢量，H - 磁场强度值矢量
[0、200、400、600、800、1000] A/m （默认值）"。
磁场强度 指定为一个矢量，其元素个数与磁感应强度值矢量 中的元素个数相同。矢量必须从零开始单调递增。
依赖关系
如果在*参数化*中选择了 "电感（B-H 曲线）"，则会使用该参数。
磁通密度矢量 - 磁感应强度值矢量
[0、1.25、1.35、1.44、1.48、1.49] TL（默认）`。
磁感应强度矢量 与磁场强度矢量 的元素个数相同。矢量必须从零开始单调递增。
依赖关系
如果在*参数化*中选择了 "电感（B-H 曲线）"，则会使用该参数。
H 为零时的无滞后 B-H 梯度 - 零场强度附近无滞后 B-H 曲线的导数
0.005 m*Tl/A（默认值）`。
零场强附近无滞后 B-H 曲线的梯度。设置为递增和递减磁滞曲线梯度的平均值。
依赖关系
在*参数化*中选择 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"时使用该参数。
无磁滞 B-H 曲线上的磁通密度点 - 无磁滞 B-H 曲线上某点的磁感应强度值
1.49特斯拉（默认值）"。
指定无磁滞曲线上点的磁感应强度值。最精确的选择是在磁场强度较高时选择磁滞曲线上升和下降重合的点。
依赖关系
在*参数化*中选择 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"时，将使用该参数。
相应场强 - 相应场强
1000A/m（默认值）`。
对应磁场强度* - 对应磁场强度 "1000 A/m （默认值）"。
依赖关系
在*参数化*中选择 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"时，将使用该参数。
可逆磁化系数，c - 可逆磁化系数
0.1（默认值）`。
可逆磁化率。该值必须大于零，小于一。
依赖关系
该参数在*参数化*选择 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"时使用。
体耦合系数 K - 体耦合系数
200A/m（默认值）`。
Jiles-Atterton 模型的一个参数，用于确定 B-H 曲线与零磁感应强度线交叉时的磁场强度值。
依赖关系
当 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"被选中用于*参数化*时，将使用该参数。
域间耦合系数，α - 域间耦合系数
0.0001（默认）"。
影响 B-H 曲线与零场强线交点的 Jiles-Atterton 参数。典型值范围为 1e-4 至 1e-3。
依赖关系
如果在*参数化*中选择了 "带磁滞的非线性磁阻（JA 模型）"，则会使用该参数。
插值选项 - 插值方法
线性（默认） | 平滑
区块用于确定前面向量中没有指定的中间时间点数值的插值方法：
-
线性"- 通过使用线性函数优先考虑计算性能。
-
平滑"- 通过获得具有连续一阶导数的连续曲线来提高精度。