Pipe (MA)

湿空气在管道容积中的净流速等于：

,

,

,

,

其中

水蒸气质量守恒方程将水蒸气的质量流量与潮湿空气内部体积的湿度水平动态联系起来：

.

同样，外加气体质量守恒方程将外加气体的质量流量与潮湿空气内部体积中外加气体含量的动态关系联系起来：

.

混合物质量守恒方程将混合物的质量流量与湿空气内部体积的压力、温度和质量分数的动态关系联系起来：

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最后，能量守恒方程将能量流速与湿空气内部体积的压力、温度和质量分数的动态关系联系起来：

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状态方程将混合物的密度与压力和温度联系起来：

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混合物的通用气体常数等于 ：

.

每一半管道的动量平衡模拟气体流动动量和粘性摩擦造成的压降：

,

,

其中

粘性摩擦造成的压力损失 和 取决于流动状态。每一半管道的雷诺数定义如下

,

,

其中

如果雷诺数小于参数值 Laminar flow upper Reynolds number limit ，则流动处于层流状态。如果雷诺数大于参数的极限值 Turbulent flow lower Reynolds number limit ，则流动处于湍流状态。

在层流状态下，粘性摩擦造成的压力损失为：

,

,

其中

在湍流状态下，粘性摩擦造成的压力损失为

,

,

其中

达西系数根据哈兰德相关性计算得出：

,

,

其中 是参数 Internal surface absolute roughness 的值。

当雷诺数介于层流雷诺数上限和湍流雷诺数下限的参数值之间时，流动处于层流和湍流两种流态之间的瞬态。在过渡状态下，粘性摩擦造成的压力损失与层流状态下的损失和湍流状态下的损失之间存在着平滑的关系。

通过能量守恒方程，通过 H 端口与管壁进行的热交换被添加到内部节点所代表的气体能量中。因此，A 端口和内部节点之间以及*B* 端口和内部节点之间的每一半管道的动量平衡被视为绝热过程。绝热关系：

,

,

其中， 是端口 A、端口 B 或内部节点 I 处的比焓，由较低的指数表示。

管壁与内部气体体积之间的对流传热方程：

,

其中 是管道的表面积， 。

如果管壁表面没有冷凝水，假设温度沿管道呈指数分布，则对流传热相等：

,

其中

传热系数 取决于努塞尔特数：

,

其中 是在平均温度下计算得出的传热系数。

努塞尔特数取决于流动状态。层流状态下的努塞尔特数是常数，等于参数 Nusselt number for laminar flow heat transfer 的值。湍流状态下的努赛特数由格内林斯基方程计算得出：

,

其中 是在平均温度下计算得出的普朗特数。

平均雷诺数等于

,

其中 是在平均温度下估算的动态粘度。

当平均雷诺数介于层流雷诺数上限和湍流雷诺数下限的参数值之间时，努塞尔特数对应于层流和湍流努塞尔特数值之间的平稳过渡。

本节中的方程考虑了凝结现象，当湿空气体积达到饱和时会发生凝结。

当潮湿空气的体积达到饱和时，就会形成冷凝。饱和时的比湿度等于：

,

其中

冷凝流量等于

,

其中 是参数 Condensation time constant 的值。

如质量守恒方程所示，冷凝水从潮湿空气体积中减去。与凝结水相关的能量等于

,

其中 是汽化比热，估计值为 。

水分和杂质气体数量的变化参数相互关系如下：

,

,

,

,

.

包含内部液体容积的湿空气设备（如箱体、转换器等）会在液体容积完全被水蒸气饱和时（即相对湿度为 100% 时）模拟水蒸气凝结。然而，即使整个空气体积尚未达到饱和，水蒸气也会在冷表面凝结。在 Pipe (MA) 设备中模拟这种效应的能力非常重要，因为许多暖通空调系统都包含管道和风道。如果这些管道和风道的隔热性能较差，其表面就会冷却，并在墙面上形成冷凝水。请注意，这种效应并不能取代湿空气体积达到 100% 相对湿度时产生的冷凝现象，这两种效应可能同时发生。

要模拟与潮湿空气量接触的管道冷表面的冷凝效果，请选中 Condensation on wall surface 。在这种情况下，对流换热方程必须考虑可见热和潜热，而且该模块还有一个计算表面水蒸气凝 结率的附加方程。

如果选中 Condensation on wall surface 复选框，则综合对流换热等于：

,

其中

该方程与对流传热方程相似，但温差已被混合物的焓差所取代。由于混合物的焓取决于潮湿空气的温度和成分，因此混合物的焓差既考虑了温度的变化，也考虑了含水量的变化。该单位可捕捉显式和隐式热效应。用于计算传热系数的方程式中的指数和相关部分与以前相同，因为该模型是通过热量和质量交换之间的类比得出的。

为了简化推导，方程中使用了单位质量干燥空气和杂质气体的混合物焓，而不是单位质量混合物的混合物焓，因为在水蒸气冷凝过程中，干燥空气和杂质气体的数量不会发生变化。为了保持等式的一致性，混合物的焓差乘以干燥空气和杂质气体的质量流量。

入口处单位质量干燥空气和杂质气体的混合物焓等于：

,

其中

壁面上单位质量干燥空气和杂质气体的混合物焓等于：

,

其中

上式中的函数 提供了干湿传热之间的切换：

墙面上水蒸气的冷凝流量为：

.

这个等式类似于综合对流换热等式，因为凝结在管壁上的水蒸气量与湿空气向管壁的对流传质 量相同。由于热量传递和质量传递之间的类比关系，方程中的指数成分也是相同的。

与水在管壁上冷凝有关的能量等于

,

其中 是管壁温度下的汽化比热。

管壁与潮湿空气之间对流换热的主要部分是：

.

这个等式有一个加号，因为当潮湿空气被冷却时， 为负值。因此，加上 ，即正值，就消除了热量传递的潜热部分。

然后，程序块在第一个对流换热方程中使用该值 计算端口 H 的换热量。

端口 A 或 B 处的亚音速流动压力等于相应变量的值：

,

.

然而，动量平衡方程中使用的端口压力变量 和 ，并不一定与变量 和 中的压力相同，因为管道出口可以达到声速屏障。当出口压力足够低时，就会出现声障。此时，流速只取决于入口条件。因此，当达到声屏障时，出口压力（ 或 ，以出口为准）不会进一步降低，即使下游压力（由 或 表示）继续降低。

声屏障可能出现在管道出口处，但不会出现在入口处。因此，如果端口 A 是进气口， 。如果端口 A 是出口端口，那么：

同样，如果端口 B 是进气口，则 。如果端口 B 是排气口，那么：

假设出口处的速度等于声速，则根据脉冲平衡确定端口 A 和 B 到达声屏障时的压力：

,

.