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性病

的标准偏差。

库::`工程师`

语法

函数调用

  • [参数:S],[参数:M]=std(<参数:A>>) -返回标准差 [参数:S] 元素 [参数:A] 通过数组的第一维,其大小不等于 1. 默认情况下,标准偏差按以下方式标准化 N-1,在哪里 N -值的数量。 它还返回数学期望 [参数:M] 元素 [参数:A],用于计算标准偏差。 如果 [参数:S] 是加权标准差,则 [参数:M] -加权平均值。

    • 如果 [参数:A] 是量的向量,则 [参数:S] -标量。

    • 如果 [参数:A] 是一个矩阵,其列是随机变量,行是标量,则 [参数:S] -vector是包含对应于每列的标准偏差的行。

    • 如果 [参数:A] -一个多维数组,然后 性病(A) 它作用于数组的第一维,其大小不等于 1 将元素视为向量。 大小 [参数:S] 在这个维度中,它变得等于 1,而所有其他维度的维度保持与in相同 [参数:A].

    • 如果 [参数:A] -一个标量,然后 [参数:S] 同样 0.

    • 如果 [参数:A] -大小的空数组 00 然后 [参数:S] 同样 .

  • [参数:S],[参数:M]=std(<参数:A>>,<参数:w>>) -定义权重方案。 由 <参数:w>=0 (默认情况下)标准偏差具有标准化因子 N-1,在哪里 N -值的数量。 由 <参数:w>>=1 标准差具有等于值数的归一化因子。 论点 [参数:w] 也可以是包含非负元素的权重向量。 在这种情况下,长度为 [参数:w] 它必须等于它正在进行的测量的长度。 性病.

  • [参数:S],[参数:M]=std(<参数:A>>,<参数:w>>,<参数:dim>>) -返回测量的标准偏差 [参数:暗淡]. 要在指定操作维度时保持默认规范化,请设置 <参数:w>=0 在第二个论点中。

  • [参数:S],[参数:M]=std(<参数:A>>,<参数:w>>,<参数:vecdim>>) -返回向量中指定的测量值的标准偏差 [参数:vecdim] 何时 [参数:w] 同样 01. 例如,如果 [参数:A] -矩阵,然后 std(A,0,[12]) 返回所有元素的标准偏差 [参数:A] 由于矩阵的每个元素都包含在由维度定义的数组的切片中 12.

  • [参数:S],[参数:M]=std(___,[参数:missingflag]) -确定是否包括或排除缺失值 [参数:A] 对于前面的任何语法选项。 例如, std(A,"省略") 计算标准偏差时忽略所有缺失值。 默认情况下 性病 包括缺失值。

争论

输入参数

# 一个 — 输入数组

+ 向量资料 | 矩阵 | 多维数组

Details

指定为向量、矩阵或多维数组的输入数组。 如果 A -一个标量,然后 性病(A) 申报表 0. 如果 A -大小的空数组 00 然后 性病(A) 申报表 .

数据类型

漂浮物32, 漂浮64, 日期时间</无翻译> 支持复数::是

# w — 重量

+ 0 (默认情况下)| 1 | 向量资料

Details

由以下值之一设置的权重:

  • 0 -正常化 N-1,在哪里 N -值的数量。 如果只有一个值,则权重为 1.

  • 1 -正常化 N.

  • 维对应的非负标量权重组成的向量 [参数:A],其用于计算标准偏差。

数据类型

漂浮物32, 漂浮64</无翻译>

# 昏暗 — 为其执行操作的测量

+ 正整数标量

Details

对其执行操作的维度指定为正整数标量。 如果未指定维度,则默认使用数组的第一个维度,其大小不等于 1.

论点 昏暗 指定长度缩减为的维度 1. 意义 尺寸(s,暗淡) 同样 1,而所有其他维度的维度保持不变。

考虑输入矩阵 A 大小 mn:

  • std(A,0,1) 计算矩阵每列中元素的标准差 A 并返回大小的向量字符串 1n.

    std 1

  • std(A,0,2) 计算矩阵每行中元素的标准差 A 并返回大小的列向量 m1.

    std 2

如果 昏暗 更多 ndims(A) 然后 性病(A) 返回一个大小与 A.

# vecdim — 测量向量

+ 正整数的向量

Details

维的向量定义为正整数的向量。 每个元素表示输入数组的一个维度。 在指定的操作测量中,输出数据的长度为 1,而其他维度保持不变。

考虑输入数组 A 大小 2×3×3. 然后 std(A,0,[12]) 返回大小的数组 1×1×3,其中的元素表示为每个层计算的标准偏差 A.

std 3 cn

# missingflag — 缺失值的条件

+ "包括" (默认情况下)| "包括" | "包括" | "省略" | "omitnan" | "省略"

Details

缺失值的条件,设置为此表中的值之一。

意义 输入数据的类型 资料描述

"包括"

所有支持的数据类型

在计算标准偏差时,将缺失值考虑在内 [参数:A][参数:w]. 如果工作维度中缺少任何元素,则在 [参数:S] 缺席。

"包括"

漂浮64, 漂浮物32

"包括"

日期时间

"省略"

所有支持的数据类型

缺失值 [参数:A][参数:w] 对于较小数量的点的标准偏差被忽略并计算。 如果工作维度中的所有元素都丢失,那么在 [参数:S] 缺席。

"omitnan"

漂浮64, 漂浮物32

"省略"

日期时间

输出参数

# S — 标准偏差

+ 标量,标量 | 向量资料 | 矩阵 | 多维数组

Details

作为标量、向量、矩阵或多维数组返回的标准偏差。

  • 如果 [参数:A] 是量的向量,则 S -标量。

  • 如果 [参数:A] 是一个矩阵,其列是随机变量,行是标量,则 S -vector是包含对应于每列的标准偏差的行。

  • 如果 [参数:A] -一个多维数组,然后 性病(A) 它作用于数组的第一维,其大小不等于 1 将元素视为向量。 大小 S 在这个维度中,它变得等于 1,而所有其他维度的维度保持与in相同 [参数:A].

  • 如果 [参数:A] -一个标量,然后 S 同样 0.

  • 如果 [参数:A] -大小的空数组 00 然后 S 同样 .

# M — 数学期望

+ 标量,标量 | 向量资料 | 矩阵 | 多维数组

Details

作为标量、向量、矩阵或多维数组返回的数学期望。

  • 如果 [参数:A] 是量的向量,则 M -标量。

  • 如果 [参数:A] 是一个矩阵,其列是随机变量,行是标量,则 M -向量是包含每列的数学期望的行。

  • 如果 [参数:A] -一个多维数组,然后 性病(A) 它作用于数组的第一维,其大小不等于 1 将元素视为向量。 大小 M 在这个维度中,它变得等于 1,而所有其他维度的维度保持与in相同 [参数:A].

  • 如果 [参数:A] -一个标量,然后 M 同样 [参数:A].

  • 如果 [参数:A] -大小的空数组 00 然后 M 同样 .

如果 [参数:S] 是加权标准差,则 M -加权平均。

例子:

矩阵列的标准偏差

Details

让我们创建一个矩阵并计算每列的标准偏差。

import EngeeDSP.Functions: std

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7]
S = std(A).S
1×3 Matrix{Float64}:
 7.0  4.16333  3.05505

三维阵列的标准差

Details

让我们创建一个三维数组并计算第一维的标准偏差。

import EngeeDSP.Functions: std

A = cat([2 4; -2 1], [9 13; -5 7], [4 4; 8 -3]; dims=3)
S = std(A).S
1×2×3 Array{Float64, 3}:
[:, :, 1] =
 2.82843  2.12132

[:, :, 2] =
 9.89949  4.24264

[:, :, 3] =
 2.82843  4.94975

指定标准偏差的加权系数

Details

让我们创建一个矩阵,并根据权重向量计算每列的标准偏差。 w.

import EngeeDSP.Functions: std

A = [1 5; 3 7; -9 2]
w = [1 1 0.5]
S = std(A, w).S
1×2 Matrix{Float64}:
 4.48999  1.83303

矩阵各行的标准偏差

Details

让我们创建一个矩阵并计算每行的标准偏差。

import EngeeDSP.Functions: std

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1]
S = std(A, 0, 2).S
3×1 Matrix{Float64}:
 11.030261405182864
  9.46924847422786
  5.32290647422377

阵列层的标准偏差

Details

让我们创建一个三维数组并计算每个数据层(行和列)的标准偏差。

import EngeeDSP.Functions: std

A=猫([2 4; -2 1], [9 13; -5 7], [4 4; 8 -3]; dims=3)
S=std(A,0,[1 2])。S
1×1×3 Array{Float64, 3}:
[:, :, 1] =
 2.5

[:, :, 2] =
 7.745966692414834

[:, :, 3] =
 4.573474244670748

没有缺失值的标准偏差

Details

创建包含值的矩阵 .

A = [1.77 NaN -2.95; NaN 0.34 0.19]
2×3 Matrix{Float64}:
   1.77  NaN     -2.95
 NaN       0.34   0.19

计算矩阵的标准偏差,排除缺失值。 对于包含任何值的矩阵列 ,功能 性病 使用除此以外的所有元素计算 .

import EngeeDSP.Functions: std

S = std(A, "omitmissing").S
1×3 Matrix{Float64}:
 0.0  0.0  2.22032

标准偏差和数学期望

Details

让我们创建一个矩阵并计算每列的标准偏差和数学期望。

import EngeeDSP.Functions: std

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7]
S, M = std(A)
(S = [7.0 4.163331998932266 3.055050463303893], M = [-1.0 -0.3333333333333333 4.333333333333333])

让我们创建一个矩阵,并根据权重向量计算每列的加权标准偏差和加权平均值 w.

A = [1 5; 3 7; -9 2]
w = [1 1 0.5]
S, M = std(A, w)
(S = [4.48998886412873 1.8330302779823362], M = [-0.2 5.2])

此外

标准偏差

Details

对于向量 有限长度,由 对于标量,标准偏差定义为

哪里 -数学期望 :

标准偏差是方差的平方根。

标准差的一些定义使用归一化因子。 而不是 . 可以使用归一化因子 通过指定权重 1,这给出了样本相对于其数学期望的第二时刻的平方根。

无论标准偏差的归一化因子如何,都假定期望值具有归一化因子 .

加权标准差

Details

对于向量 有限长度,由 标量和权重方案 ,加权标准差定义为

哪里 加权平均 .

加权平均

Details

对于随机变量向量 ,由 标量和权重方案 ,加权平均值定义为