xcov的
互协方差。
库::`工程师`
语法
函数调用
* [参数:with]=xcov(___,[参数:maxlag]) -设置延迟范围从 −[参数:maxlag] 以前 [参数:maxlag] 对于前面的任何语法。
* [参数:with]=xcov(___,[参数:scaleopt]) -还设置互协方差或自变量的归一化参数。 任何参数值 [参数:scaleopt]，除 "没有" （默认情况下），要求输入参数 [参数:x] 和 [参数:y] 他们有相同的长度。
* <参数:c>>,<参数:滞后>=xcov(___) -还返回计算协方差的延迟值。
争论
输入参数
# *x* — 输入数组
+
向量资料 | 矩阵 | 多维数组
Details
指定为向量、矩阵或多维数组的输入数组。 如果 x 是多维数组，则函数 *xcov* 它在所有维度的列中工作，并将每个自变量和互协方差作为矩阵的列返回。
| 数据类型 |
|
输出参数
# *c* — 相互协方差或自变量
+
向量资料 | 矩阵
Details
互协方差或自变量，作为向量或矩阵返回。
如果 [参数:x] -矩阵尺寸 上 然后 xcov(x) 返回大小矩阵 上 具有自变量和互列协方差 [参数:x]. 如果论点是 [参数:maxlag] 如果设置，则输出参数为 c 它有一个尺寸 上 .
例如，如果 S 它有三列: ，则运算结果 c=xcov（S） 它将组织如下:
例子：
两个随机向量的相互协方差
Details
创建随机数的向量 x 和向量 y，等于向量 x，向右移动了3个元素。 计算并绘制估计的相互协方差 x 和 y. 在延迟值观察到最大的尖峰，当元素 x 和 y 他们完全匹配（−3).
import EngeeDSP.Functions: xcov
using Random
Random.seed!(123)
x = rand(20, 1)
y = circshift(x, 3)
c, lags = xcov(x, y)
plot(vec(lags), c,
seriestype = :stem, marker = :circle,
legend = false)
随机向量的自变量
Details
创建大小的随机向量 20 上 1 然后我们计算并绘制估计的自变量。 当矢量完全等于自身时，在零延迟处观察到最大尖峰。
import EngeeDSP.Functions: xcov
使用随机
随机的。种子！(123)
x=兰德(20,1)
c，滞后=xcov（x）
情节(vec(滞后),c,
seriestype=:茎,标记=:圆,
传说=错误)
噪声的归一化自变量
Details
让我们计算并绘制白高斯噪声的估计自变量 为 . 归一化序列，使其等于零延迟的一个。
import EngeeDSP.Functions: xcov
using Random
Random.seed!(123)
x = rand(1000, 1)
maxlag = 10
c, lags = xcov(x, maxlag, "normalized")
plot(vec(lags), c,
seriestype = :stem, marker = :circle,
legend = false)
两个移位信号的偏移互协方差
Details
让我们创建一个由两个相对于彼此移动的信号组成的信号 50 数数。
using Random
Random.seed!(123)
shft = 50
s1 = rand(150, 1)
s2 = circshift(s1, [shft 0])
x = [s1 s2]让我们计算并绘制自变量和互协方差序列的偏估计值。 输出矩阵 c 它被组织为四个列向量，使得 . 元素 它有最大值在点 −50 和 +100，而 -点的最大值 +50 和 −100 作为循环移位的结果。
import EngeeDSP.Functions: xcov
c, lags = xcov(x, "biased")
plot(vec(lags), c,
label = ["c_s1s1" "c_s1s2" "c_s2s1" "c_s2s2"])
此外
相互协方差和自变量
Details
功能 *xcov* 计算其输入数据的平均值，减去此平均值，然后调用函数 *xcorr*.
函数的结果 *xcov* 它可以被解释为两个随机序列之间的协方差的估计或两个确定性信号之间的确定性协方差。
两个共同平稳随机过程的相互协方差的真序列 和 它是中心序列的互相关。,
哪里 和 -两个静止随机过程的平均值，星号表示复共轭, -数学期望运算符。 功能 *xcov* 它只能评估序列，因为在实践中只有无限长度的随机过程的单个实现的有限段是可用的。
默认函数为 *xcov* 计算未归一化的原始协方差:
输出向量 c 它具有由公式指定的元素
为了获得正确的估计，协方差函数需要归一化。 您可以使用输入参数控制协方差的规范化 [参数:scaleopt].
文学作品
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Orfanidis，Sophocles J. _Optimum Signal Processing：An Introduction。_第2版。 繝ｼ繝ｫ縺ｧ縺呐
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拉森，简。 _相关函数和功率谱。_2009年11月。 https://www2.imm.dtu.dk/pubdb/edoc/imm4932.pdf