AnyMath 文档

cov

协方差。

库::`工程师`

语法

函数调用

**如果 [参数:A] -观测的向量，那么 [参数:C] -标量值 差异。

**如果 [参数:A] 是一个矩阵，其列表示随机变量，行表示观测值，则 [参数:C] -具有沿对角线的相应列方差的协方差矩阵。

**如果 [参数:A] -标量, cov(<参数:A>>) 申报表 0. 如果 [参数:A] -空数组, cov(<参数:A>>) 申报表 南.

+ 输出参数 [参数:C] 归一化为观测值数减去 1. 如果观察是唯一的，那么 [参数:C] 归一化为 1.

**如果 [参数:A] 和 [参数:B] -相同长度的观测向量，则 [参数:C] -尺寸的协方差矩阵 2 上 2.

*如果 [参数:A] 和 [参数:B] -观测矩阵，然后是函数 *cov 检查论点 [参数:A] 和 [参数:B] 作为向量，而这个调用相当于 cov(<参数:A>>[:],<参数:B>>[:]). 输入参数 [参数:A] 和 [参数:B] 它们必须是相同的大小。

**如果 [参数:A] 和 [参数:B] -标量, cov(<参数:A>>,<参数:B>>) 返回大小为零的块 2 上 2. 如果 [参数:A] 和 [参数:B] -空数组, cov(<参数:A>>,<参数:B>>) 返回一个值块 南 大小 2 上 2.

  • <参数:C>=cov(___,<参数:w>>) -设置任何先前语法的规范化权重。 由 <参数：w>=0 （默认）输出参数 [参数:C] 归一化为观测值数减去 1. 由 <参数:w>>=1 -正是观察的数量。

  • [参数:C]=cov(___,[参数:nanflag]) -设置处理值的条件 南 在输入数组中。 例如, cov(<参数:A>>,"省略") 忽略任何数组行。 [参数:A] 包含一个或多个值 南. 默认函数为 cov 考虑到值 南.

争论

输入参数

# 一个 — 输入数组

+ 向量资料 | 矩阵

Details

指定为向量或矩阵的输入数组。

数据类型

漂浮物32, 漂浮64</无翻译>

# B — 附加输入阵列

+ 向量资料 | 矩阵

Details

指定为向量或矩阵的附加输入数组。 论点 B 必须具有与…​…​相同的尺寸 [参数:A].

数据类型

漂浮物32, 漂浮64</无翻译>

# *w*是 归一化权重

+ 0 （默认情况下）| 1

Details

归一化权值，设为:

  • 0 -输出参数归一化为观测值数减去 1. 如果观察是唯一的，那么在 1.

  • 1 -输出参数归一化为观测值数。

数据类型

漂浮物32, 漂浮64</无翻译>

# nanflag — 缺失值的条件

+ "包括" （默认情况下）| "包括" | "省略" | "partialrows"

Details

缺失值的条件，设置为:

  • "包括" 或 "包括" -功能考虑到的值 南 在计算协方差时的输入数组中。 价值 "包括" 和 "包括" 他们的行为方式相同。

  • "省略" -函数忽略包含一个或多个值的所有输入数组行。 南，计算协方差时。

  • "partialrows" -函数忽略包含值的输入数组字符串 南，只对每个计算的协方差在两列。

输出参数

# C — 协方差

+ 标量,标量 | 矩阵

Details

[协方差]，作为标量或矩阵返回。

*对于一个输入矩阵，参数 C 尺寸为 [尺寸(A,2)尺寸(A,2)] 基于矩阵中表示的随机变量（列）的数量 [参数:A]. 列方差位于对角线上。 如果 [参数:A] -行向量或列向量，则 C -这是一个标量方差。

*对于两个输入向量或矩阵，参数 C —这是大小的协方差矩阵 2 上 2 在两个随机变量之间。 方差位于矩阵的对角线上 C.

例子：

矩阵的协方差

Details

让我们创建一个具有大小的矩阵 3 上 4 并计算其协方差。

import EngeeDSP.Functions: cov

A = [5 0 3 7; 1 -5 7 3; 4 9 8 10]
C = cov(A)
4×4 Matrix{Float64}:
  4.33333   8.83333  -3.0   5.66667
  8.83333  50.3333    6.5  24.1667
 -3.0       6.5       7.0   1.0
  5.66667  24.1667    1.0  12.3333

由于矩阵的列数为 A 同样 4，结果是一个矩阵 4 上 4.

两个向量的协方差

Details

让我们创建两个向量并计算其大小的协方差矩阵 2 上 2.

import EngeeDSP.Functions: cov

A = [3 6 4]
B = [7 12 -9]
cov(A, B)
2×2 Matrix{Float64}:
 2.33333    6.83333
 6.83333  120.333

两个矩阵的协方差

Details

让我们创建两个相同大小的矩阵并计算它们的协方差大小 2 上 2.

import EngeeDSP.Functions: cov

A = [2 0 -9; 3 4 1]
B = [5 2 6; -4 4 9]
cov(A, B)
2×2 Matrix{Float64}:
 22.1667   -6.93333
 -6.93333  19.4667

设置规范化权重

Details

让我们创建一个矩阵并计算其协方差，由行数归一化。

import EngeeDSP.Functions: cov

A = [1 3 -7; 3 9 2; -5 4 6]
C = cov(A, 1)
3×3 Matrix{Float64}:
  11.5556   5.11111  -10.2222
   5.11111  6.88889    5.22222
 -10.2222   5.22222   29.5556

排除缺失值的协方差

Details

创建包含值的矩阵 南.

A = [1.77 -0.005 3.98; NaN -2.95 NaN; 2.54 0.19 1.01]

通过排除包含值的行来计算矩阵的协方差 南.

import EngeeDSP.Functions: cov

C = cov(A, "omitrows")
3×3 Matrix{Float64}:
  0.29645    0.075075   -1.14345
  0.075075   0.0190125  -0.289575
 -1.14345   -0.289575    4.41045

此外

协方差

Details

对于随机变量的两个向量 和 协方差定义如下:

哪里 -平均值 , -平均值 ，和 表示复共轭。

两个随机变量的协方差矩阵是计算每对变量之间协方差的矩阵。,

对于矩阵 ，其列是由观测值组成的随机变量，协方差矩阵是每个列组合之间协方差的两两计算。 换句话说,

方差

Details

对于向量 有限长度，由 对于标量观测值，方差定义如下:

哪里 -平均值 ,

一些方差定义使用归一化因子。 而不是 ，可以通过设置参数来设置 [参数:w] 意义 1. 在任何情况下，假定平均值具有通常的归一化因子。 .