埃利普
椭圆滤波器的计算。
库::`工程师`
语法
函数调用
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[参数:ba]=ellip(<参数:n>>,<参数:Rp>>,<参数:Rs>>,<参数:Wp>>,<参数:ftype>>)-设计数字椭圆滤波器：低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器或陷波滤波器，具体取决于参数的值[参数：ftype]和元素的数量[参数:Wp]. 带通和陷波滤波器的设计顺序如下2<参数:n>>.
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A, B, C, D=4(_;[Argument:NOUT]=4)-设计数字椭圆滤波器并返回矩阵[参数：ABCD]，其定义其在状态空间中的表示。
争论
输入参数
# *Rp*是 带宽中波纹的大小（以dB为单位）
+
传：[正标量]
Details
带宽中波纹的大小，以dB为单位设置为正标量。
如果值为 以线性单位表示，您可以使用公式将其转换为dB Rp .
| 数据类型 |
|
# Rs — 延迟带中的衰减，单位为dB
+
传：[正标量]
Details
延迟带中的衰减相对于通带中的峰值，以dB为单位设置为正标量。
如果值为 以线性单位表示，您可以使用公式将其转换为dB Rs的 .
| 数据类型 |
|
# 可湿性粉剂 — 带宽限制频率
+
通行证：[标量] | 传递：[双元向量]
Details
带宽边界频率，指定为标量或双元矢量。 带宽边界频率是滤波器幅频响应的频率。 −[参数:Rp] 在dB中。 带宽中较低的频率响应纹波值 [参数:Rp] 和延迟带中的大衰减值 [参数:Rs] 它们导致带宽增加。
如果 可湿性粉剂 -一个标量，然后 *埃利普 设计具有截止频率的低通或高通滤波器 可湿性粉剂.
+
如果 可湿性粉剂 -双元向量 [w1w2]，在哪里 w1<w2 然后 埃利普 设计具有较低截止频率的带通或陷波滤波器 w1 和上边界频率 w2.
*对于数字滤波器，带宽限制频率必须在范围内 0 以前 1，在哪里 1 对应于奈奎斯特频率-采样频率的一半或 rad/倒计时。
+ 对于模拟滤波器，带宽边界频率必须以rad/s表示，并且可以取任意正值。
| 数据类型 |
|
输出参数
# A，B，C，D — 状态空间中滤波器的表示
+
传递：[矩阵]
Details
滤波器在状态空间中的表示形式，作为矩阵返回。 如果 R=<参数:n>> 对于低和高通滤波器和 R=2<参数:n>> 对于带通和陷波滤波器，则 A 这是矩阵 r 上 r, B 矩阵 r 上 1, C 矩阵 1 上 r，而 D — 1 上 1.
状态空间矩阵与状态向量相关 、入口 和出口 借助方程组:
*用于数字滤波器
+
*模拟滤波器
+
| 数据类型 |
|
例子：
椭圆低通滤波器
Details
让我们设计一个椭圆低通滤波器 6-带宽中有波纹的顺序 10 dB，延迟带中的衰减 50 dB和带宽截止频率 300 Hz，其对应于 0.6π 频率采样数据的rad/计数 1000 赫兹。 让我们绘制幅频和相位特性。 我们用它来过滤一个频率随机信号 1000 数数。
import EngeeDSP.Functions: ellip, freqz, randn, filter
fc = 300
fs = 1000
b, a = ellip(6,10,50,fc/(fs/2))
freqz(b,a,fs,out=:plot)
dataIn = randn(1000,1)
dataOut = filter(b,a,dataIn)椭圆屏障过滤器
Details
让我们设计一个椭圆屏障滤波器 3-具有归一化边界频率的阶数 0.2π 和 0.6π rad/倒计时，带宽中的涟漪 5 dB和延迟带中的衰减 50 分贝。 让我们绘制幅频和相位特性。 我们用它来过滤随机信号。
import EngeeDSP.Functions: ellip, freqz, randn, filter
b,a = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],"stop")
freqz(b,a,out=:plot)
dataIn = randn(1000,1)
dataOut = filter(b,a,dataIn)
算法
椭圆滤波器的性能下降比巴特沃斯或切比雪夫滤波器更陡，但它们在通带和延迟带都有均匀的脉动。 一般来说，椭圆滤波器对应于指定的特性，在任何类型的滤波器中具有最低的阶数。
椭圆过滤器 埃利普 使用五步算法:
*查找模拟低通原型的极点、零点和增益。
*将极点、零点和增益转换为状态空间。
*如有必要，使用状态空间变换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的带通、高通或陷波滤波器。
*对于数字滤波器的设计，通过双线性频率预失真转换将模拟滤波器转换为数字滤波器。 精细频率调谐允许模拟和数字滤波器具有相同的频率响应幅度 可湿性粉剂 或 w1 和 w2.
*必要时将状态空间滤波器转换回传递函数或零极点增益形式。