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sos2ctf

将数字滤波器的这些二阶部分转换成级联传递函数的形式。

库::`工程师`

语法

函数调用

  • [参数:BA]=sos2ctf(<参数:sos>>,<参数:g>>) -还设置比例因子 [参数:g] 以按系统的传递函数的部分来缩放增益因子。

争论

输入参数

# sos — 二阶段的表示

+ 矩阵

Details

二阶段的表示，定义为大小矩阵 ，在哪里 -二阶段的数量。 矩阵

它表示二阶函数的部分 :

数据类型

漂浮物32, 漂浮64</无翻译> 支持复数::是

# g — 比例因子

+ 1 | 标量,标量 | 向量资料

Details

标量因子指定为标量或矢量，实际值包含 元素在哪里 -二阶段的数量。

功能 sos2ctf 使用函数将增益应用于滤波器部分 标量筛选器. 取决于参数中指定的值 g:

  • 标量,标量 -该功能在所有滤波器部分均匀分布增益;

  • 向量资料 -该功能应用第一个 将增益值应用于相应的滤波器部分，并将最后一个增益值均匀分布在所有滤波器部分。

输出参数

# *B,A*是 级联传递函数的系数

+ L×3矩阵

Details

作为大小矩阵返回的级联传递函数的系数 上 ，在哪里 -二阶段的数量。

在矩阵中 B 和 A 分别列出了级联传递函数的分子和分母的系数。 有关详细信息，请参阅CTF格式数字滤波器的表示。

例子：

级联传递函数的二阶段

Details

我们将二阶段的矩阵转换为级联传递函数的形式。

import EngeeDSP.Functions: sos2ctf

sos = [2 4 2 1 0 0; 3 2 0 1 1 0]

ctfB, ctfA = sos2ctf(sos)
println("ctfB = ", ctfB, "\nctfA = ", ctfA)
ctfB = [2 4 2; 3 2 0]
ctfA = [1 0 0; 1 1 0]

此外

级联传递函数

Details

将数字IIR滤波器拆分为级联部分可提高其数值稳定性并降低其对系数量化误差的敏感性。 传递函数的级联形式 以 传递函数 ，具有形式

butter cn

CTF格式数字滤波器的表示

Details

指定参数 B 和 A 以得到滤波器系数。 通过指定这些输出参数，您可以设计CTF格式的数字滤波器，用于信号分析、可视化和滤波。

过滤器的影响

如果以CTF格式指定分子和分母系数的表示, -小写矩阵 和 他们被退回为

因此，滤波器的总传递函数为

哪里 -过滤器分子的顺序，以及 -分母的顺序。

以下函数可用于可视化和分析CTF格式的过滤器:

时域中的特征 — *n.长度,长度 和 英普兹. 频域特性 — *freqz, grpdelay, phasedelay, phasez 和 零相. 过滤研究 — *[医]岛相, [医]异相, [医]异相 和 伊斯特布尔.

算法

功能 sos2ctf 基于滤波器系统的二阶段的系数计算级联传递函数的段的分子和分母的系数。

输出参数 B 和 A 它们包含滤波器系统二阶的级联传递函数的系数，位于 线条。

*矩阵的每一行 A 和 B 包含每个部分中的系数。

功能 *sos2ctf 返回矩阵 B 和 A 大小 上 其中最后两列对应于成员 和 于过滤系统的每个级联区段。

对于二阶段的矩阵 [参数:sos] 和单个比例因子（[参数:g]=1)价值 B 和 A 他们将如下:

B = sos[:, 1:3];
A = sos[:, 4:6];

如果指定参数 g，功能 sos2ctf 将比例系数的值从 g 通过分子的系数，使值为 B 和 A 它们将如下:

B = scaleFilterSections(sos[:, 1:3], g);
A = sos[:, 4:6];

文学作品

  1. 里昂,理查德G._Understanding数字信号处理._上鞍河,NJ:普伦蒂斯霍尔,2004.