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库苏姆

使用累积和检测数学期望中的微小变化。

库::`工程师`

语法

函数调用

  • [参数:iupperilower]=cusum(<参数:x>>) -返回上下累积总和的第一个索引 [参数:x]，其分别与目标数学期望上下偏离五个以上的标准偏差。 最小可检测的期望偏移是一个标准偏差。 该函数评估第一个目标数学期望和标准偏差 25 选择 [参数:x].

  • 库苏姆（___) -在没有输出参数的情况下，建立标准化为高于和低于目标数学期望的一个标准偏差的上下累积总和。

争论

输入参数

# x — 输入信号

+ 向量资料

Details

输入信号设置为矢量。

# 气候 — 管制限额

+ 5 （默认情况下）| 真正的标量

Details

参考极限，设置为真实标量，以标准偏差表示。

# 换档 — 检测的最小期望偏移

+ 1 （默认情况下）| 真正的标量

Details

检测的最小期望值偏移，以标准偏差表示的真实标量给出。

# tmean — 目标数学期望

+ 平均值(x[1:25]) （默认情况下）| 真正的标量

Details

目标数学期望，设置为实标量。 如果论点是 [医]tmean 未指定，则估计为第 25 价值 [参数:x].

# tdev — 目标标准差

+ 标准(x[1:25]) （默认情况下）| 真正的标量

Details

的目标标准偏差，设为实标量。 如果论点是 tdev,tdev 未指定，则估计为第一个的标准偏差 25 价值 [参数:x].

名称-值输入参数

# 出 — 输出数据的类型

+ :剧情 （默认情况下）| :数据

Details

输出数据的类型:

  • :剧情 -函数返回一个图形;

  • :数据 -函数返回数据。

输出参数

# iupper，ilower — 无法控制的点的索引

+ 整数标量 | 整数向量

Details

超出控制范围的点的索引，作为整数标量或向量返回。 如果信号的所有样本都在指定的容差内，则函数 库苏姆 返回空参数 iupper的 和 伊洛尔.

# uppersum，lowersum — 上下累计总和

+ 向量资料

Details

作为向量返回的上下累积量。

例子：

函数的默认值 库苏姆

Details

让我们生成并构建一个图表 100-具有线性趋势的选择性随机信号。 要获得可重复的结果，请重置随机数生成器的设置。

rnds = rand(1, 100)
trnd = range(0, 1, length=100)
fnc = rnds .+ trnd'

plot(vec(fnc))

cusum 1

申请 库苏姆 使用输入参数的默认值的函数。

import EngeeDSP.Functions: cusum

cusum(fnc)

cusum 2

让我们计算第一个的数学期望和标准偏差 25 样品。 申请 库苏姆 使用这些值作为目标期望和目标标准偏差。 让我们突出显示累积总和偏离目标数学期望超过五个标准偏差的点。 让我们将最小可检测期望偏移设置为一个标准偏差。

import EngeeDSP.Functions: mean, std

mfnc = mean(fnc[1:25])
sfnc = std(fnc[1:25]).S

cusum(fnc, 5.0, 1.0, mfnc, sfnc)

cusum 3

让我们使用负线性趋势重复计算。

nnc = rnds .- trnd'

cusum(nnc)

cusum 4

此外

CUSUM控制图

Details

CUSUM控制图旨在检测过程的数学期望中的小增量。

序列给出 估计平均值 和估计的标准偏差 . 使用以下方法确定过程的上下累积量:

  • 上限累计金额

  • 较低的金额

变量 ，呈现于 库苏姆 一个论点 [参数:换档]，是与目标数学期望的标准偏差数 [参数:tmean] 这使得移位可以被检测到。

该过程违反了样品中的CUSUM测试 如果满足条件 或 . 控制限制 介绍于 库苏姆 一个论点 [参数:气候].

默认情况下，该函数返回第一个检测到的违规。 如果指定了标志 "全部"，该函数将返回所有违规行为。