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范围角

计算范围和倾斜角

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EngeePhased。

说明

rangeangle` 函数用于确定信号从一个源点或一组源点到一个参考点的传播路径的长度和方向。

该函数支持两种传播模型—​自由空间模型和双光束模型。

  • 自由空间模型表示从信号源点到参考点的视距轨迹。

  • 双光束模型生成两条轨迹。第一条轨迹与自由空间中的轨迹相对应。第二条轨迹代表从 的边界平面反射的轨迹。轨迹方向是根据参考点的全局坐标系或控制点的局部坐标系确定的。参考点的距离和角度与信号沿轨迹传播的方向无关。

语法

函数调用

可以通过以下方式调用 rangeangle 函数：

  • rng,ang=rangeangle(pos)`返回信号传播路径的长度（参数 rng）和信号路径的方向角（参数 and），这些角度是从源点或源点集合（参数 pos）到全局坐标系中的原点。方向角是相对于原点处的全局坐标轴的方位角和仰角。信号遵循从原点到原点的视线路径。视线路径对应于点与点之间的几何直线。

  • rng,ang=rangeangle(pos,refpos)`还指定了一个参考点或一组参考点（参数 refpos）。现在，rng 参数包含从源点到参考点的传播路径长度。方向角是相对于参考点的全局坐标轴的方位角和仰角。可以指定多个点和多个参考点。

  • rng,ang=rangeangle(pos,refpos,refaxes)`也可以指定参考点的局部坐标系轴线（参数 refaxes）。方向角是相对于以 refpos 为中心的本地坐标轴的方位角和仰角。

  • rng,ang=rangeangle(_,model)`也指定了传播模型。如果模型值为 "freespace"（自由空间），信号将沿着一条从信号源点到接收点的视距路径传播。如果模型设置为 "two-ray"，信号将沿着两条路径从信号源点传播到接收点。第一条路径是视线路径。第二条路径是反射路径。在这种情况下，函数会返回每个源点和相应参考点的两条路径的距离和角度。

参数

输入

pos - 起始点位置
3乘以1的实向量 | 3乘以N的实矩阵

Details

以米为单位的源点位置，用 3 乘 1 的实向量或 3 乘 的实矩阵表示。矩阵表示多个源点。列中包含各点的笛卡尔坐标 ，形式为 [x;y;z]。

  • 如果 pos 是 上的 3 矩阵，我们需要指定输入参数 refpos 为 上的 3 矩阵，用于 的参考点。

  • 如果所有锚点都相同，可以将 refpos 参数指定为 3 乘 1 向量。

示例： [1000;2000;50]。

数据类型: Float64

refpos - 参考点位置
[0;0;0]（默认） | ` 3乘以1的实向量` | ` 3乘以N的实矩阵`

Details

参考点的位置（以米为单位），以 3 乘 1 的实向量或 3 乘 3 的实矩阵 表示。矩阵表示多个参考点。列中包含点的笛卡尔坐标 ，形式为"[x;y;z]"。

  • 如果 refpos 在 是矩阵 3，则必须在 指定 pos 参数为矩阵 3，以表示 的源点。

  • 如果所有源点都相同，则可以将 pos 指定为 3-by-1 向量。

示例： [100;100;10]。

数据类型: Float64

refaxes - 本地坐标系的轴
[1 0 0;0 1 0;0 0 1] （默认值） | 3 乘 3 的实数矩阵 | 3 乘 3 乘 N 的实数数组

Details

本地坐标系的坐标轴，以 3 乘 3 的实数矩阵或 3 乘 3 的数组形式给出： 。

对于数组，每页对应每个基准点的局部坐标轴。

必须与 pos 或 refpos 参数中的列数相匹配（如果这些维度大于 1）。

示例： rotz(45)

数据类型: Float64

模型 - 分布模型
freespace (default) | two ray

Details

指定为`freespace`或`two-ray`的分布模型。

  • 如果指定了 freespace，则调用自由空间传播模型。

  • 如果指定了 "双射线"，则会调用双光束传播模型。

数据类型: char, string

输出

rng - 扩展范围
N上的实向量1 | 2N上的实向量1

Details

以米为单位的传播范围，以实数为 1 的矢量返回 ，或以实数为 1 的矢量返回 2 。

  • 如果 model 参数设置为 "自由空间"，则 rng 的维数为 1， 。传播范围是从 pos 参数定义的位置到 refpos 参数定义的相应位置的直接路径长度。

  • 如果 model 参数设置为 "双射线"，则 rng 包含前向路径和反射路径的范围。rng 的备用列分别指同一源参考对的视线路径和反射路径。

ang - 方位角和仰角 方位角和仰角
2乘N的实矩阵 | 2乘2N的实矩阵

Details

方位角和仰角（单位：度），以 2 乘 矩阵或 2 乘 2 矩阵 的形式返回。每列代表一个方向角，形式为 [方位角；仰角]。

  • 如果 model 参数设置为 "自由空间"，则 ang 参数是一个 2 乘 的矩阵，代表从原点到参考点的路径角度。

  • 如果 model 参数设置为 "双射线"，则 ang 参数是一个 2 x 2 矩阵 。ang 的备用列分别指视线路径和反射路径。

示例

范围和倾斜角的计算

Details

计算距离原点 (1000,2000,50) 米处目标的射程和倾斜角。

TargetLoc = [1000;2000;50];
tgtrng,tgtang = rangeangle(TargetLoc)

根据本地坐标计算测距和倾斜角

Details

计算与距离 (1000,2000,50) 米处的目标的距离和角度，但相对于距离 (100,100,10) 米处的本地坐标系中的原点。选择一个局部坐标参考系，该坐标参考系绕 轴相对于全局坐标轴旋转 45°。

targetpos = [1000;2000;50];
origin = [100;100;10];
refaxes = [1/sqrt(2) -1/sqrt(2) 0; 1/sqrt(2) 1/sqrt(2) 0; 0 0 1];
tgtrng,tgtang = rangeangle(targetpos,origin,refaxes)

此外

本地坐标系和全球坐标系中的角度

Details

rangeangle 函数返回轨迹的距离以及轨迹在全局或本地坐标系中的角度。

每个天线或声学元件和天线阵列都有一个辐射模式，用方位角和仰角的局部角坐标表示。

当天线或天线阵列移动或旋转时，增益模式也会随之移动。要确定信号强度，必须知道信号路径相对于天线单元或天线阵列的局部角坐标的角度。默认情况下，rangeangle 函数定义的是信号路径相对于全局坐标的角度。

如果添加 refaxes 参数，则可以计算与本地坐标相关的角度。作为示例，该图显示了一个 5 乘 5 的均匀矩形阵列（URA）使用 refaxes 相对于全局坐标 ( ) 旋转的情况。本地坐标系 ( ) 的 轴与阵列的主轴对齐，并随着阵列的移动而移动。路径长度与方向无关。全局坐标系定义方位角和仰角 ( , θ ) ，局部坐标系定义方位角和仰角 ( , θ ) 。

*局部坐标轴和全局坐标轴

rangeangle 1

自由空间传播模型

Details

自由空间传播模型认为，信号在均质、各向同性介质中从一点向另一点传播时，会沿着一条称为*视线*或*直线*的直线传播。

直线由从辐射源到目的地的几何矢量定义。声纳也有类似的假设，但使用的术语不是 "自由空间"，而是*各向同性通道*。

双波束传播模型

Details

双波束传播信道的复杂程度仅次于自由空间信道，是最简单的多波束传播介质。自由空间信道模拟的是从点 1 到点 2 的直线路径。在双波束信道中，介质被定义为具有反射平面边界的均质各向同性介质。边界始终设置为 = 0。从点 1 传播到点 2 的射线最多有两条。第一条光线沿着与自由空间通道相同的视线轨迹传播。视线轨迹通常称为_直接轨迹_。第二条射线在到达点 2 之前会反射出边界。

根据反射定律，反射角等于入射角。在短程模拟中，例如蜂窝电话系统或汽车雷达，我们可以假设反射面（地面或海洋表面）是平的。

图中显示了两条传播路径。从声源位置 和接收器位置 可以计算出两条路径的到达角，即 θ 和 θ 。

到达角是入射辐射相对于本地坐标系的仰角和方位角。在这种情况下，本地坐标系与全球坐标系相同。

您还可以计算透射角 θ 和 θ 。在全局坐标系中，边界的反射角与 θ 和 θ 的角度重合。

当您使用与角度相关的反射损耗数据时，反射角非常重要。您可以使用 rangeangle 函数并将参考轴设置为全局坐标系来确定反射角。视距路径的总路径长度如图 所示，等于光源和接收器之间的几何距离。反射轨迹的总路径长度为 。 的值是光源与接收器之间的距离。

rangeangle 2

在全局坐标系中，您可以很容易地根据到地面的距离和物体的高度推导出路径长度和角度的精确公式。