PMSM

Синхронный двигатель с постоянными магнитами и синусоидальным распределением потока.

pmsm

Описание

Блок PMSM моделирует синхронный двигатель с постоянными магнитами и трехфазным двухобмоточным статором.

Уравнения

Напряжения на обмотках статора составляют:

где:

, , — индивидуальные фазные напряжения на обмотках статора.
— эквивалентное сопротивление каждой обмотки статора.
, , — токи, протекающие в обмотках статора.
, , — скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и три обмотки вносят свой вклад в суммарный поток через каждую обмотку. Тогда уравнение суммарного потока:

где:

— суммарные потоки через каждую обмотку статора.
, , — самоиндукции обмоток статора.
, , и т.д. — взаимныe индуктивности обмоток статора.
, , — потоки постоянных магнитов через обмотки статора.

Индуктивности в обмотках статора являются функциями электрического угла ротора и определяются следующим образом:

где:

— механический угол ротора.
— электрический угол ротора.
— равен 0, если электрический угол ротора задается относительно оси , или −π/2, если электрический угол ротора задается относительно оси .
— самоиндукция статора на фазу. Эта величина представляет собой среднее значение самоиндукции каждой из обмоток статора.
— флуктуация индуктивности статора. Это значение представляет собой величину колебаний самоиндукции и взаимоиндукции при изменении угла поворота ротора.
— взаимная индуктивность статора. Эта величина представляет собой среднее значение взаимной индуктивности между обмотками статора.

Поток постоянного магнита через обмотку максимален при и равен нулю при . Таким образом, поток двигателя определяется:

где — потокосцепление постоянного магнита.

Упрощенные электрические уравнения

Применение преобразования Парка-Горева к блоку электрических уравнений позволяет получить выражение для крутящего момента, не зависящего от угла поворота ротора.

Преобразование Парка-Горева определяется следующим образом:

где — электрический угол, определяемый как . — число пар полюсов.

Применение преобразования Парка-Горева к напряжениям и токам обмоток статора приводит их к системе координат dq0, которая не зависит от угла поворота ротора:

Применение преобразования Парка-Горева к первым двум электрическим уравнениям позволяет перейти к другим уравнениям, определяющим поведение блока:

где:

— индуктивность оси d статора.
— индуктивность оси q статора.
— индуктивность нулевой последовательности статора.
— механическая скорость вращения ротора.
— число пар полюсов ротора.
— крутящий момент ротора. Крутящий момент передается от корпуса двигателя (порт блока ) к ротору двигателя (порт блока ).

В блоке PMSM используется оригинальная, неортогональная реализация преобразования Парка-Горева.

Порты

~ — трехфазный порт
электричество

Расширяемый трехфазный порт.

n — нейтраль
электричество

Электрический порт, связанный с нейтралью.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите Wye-wound Type в значение Wye-wound и Zero sequence (нулевая последовательность) в значение Include.

R — ротор двигателя
вращательная механика

Механический порт вращения, связанный с ротором двигателя.

C — корпус двигателя
вращательная механика

Механический порт вращения, связанный с корпусом двигателя.

Параметры

Main

Winding type — конфигурация обмоток
Wye-wound (по умолчанию) | Delta-wound

Выберите конфигурацию обмоток:

Wye-wound — соединение звездой.
Delta-wound — соединение треугольником. Фаза подключается между портами a и b, фаза — между портами b и c, фаза — между портами c и a.

Modeling fidelity — точность моделирования
Constant Ld, Lq и PM (по умолчанию) | Tabulated Ld, Lq и PM

Выберите точность моделирования:

Constant Ld, Lq and PM — значения , и являются постоянными и определяются соответствующими параметрами.

Direct-axis current vector, iD — вектор тока по прямой оси
[-200, 0, 200] A (по умолчанию)

Вектор тока по прямой оси, .

Зависимости

Для включения параметра установите Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq, and L0 и Modeling fidelity в значение Tabulated Ld, Lq и PM.

Quadrature-axis current vector, iQ — вектор тока по квадратурной оси
[−200, 0, 200] A (по умолчанию)

Вектор тока по квадратурной оси, .

Зависимости

Ld matrix, Ld(id,iq) — Ld-матрица
0.0002 * ones(3, 3) Гн (по умолчанию)

Ld-матрица.

Зависимости

Lq matrix, Lq(id,iq) — Lq-матрица
0.0002 * ones(3, 3) Гн (по умолчанию)

Ld-матрица.

Зависимости

Permanent magnet flux linkage, PM(id,iq) — потокосцепление с постоянными магнитами
0.1 * ones(3, 3) Вб (по умолчанию)

Потокосцепление с постоянными магнитами.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq, и L0.
Modeling fidelity в значение Tabulated Ld, Lq и PM.
Permanent magnet flux linkage parameterization в значение Specify flux linkage.

Torque constant matrix, kt(id,iq) — матрица силовых коэффициентов
0.18 * ones(3, 3) Н*м/A (по умолчанию)

Матрица постоянных крутящих моментов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq, и L0.
Modeling fidelity в значение Tabulated Ld, Lq и PM.
Permanent magnet flux linkage parameterization в значение Specify torque constant.

Back EMF constant matrix, ke(id,iq) — потокосцепление с постоянным магнитом
0.18 * ones(3, 3) В/(рад/с) (по умолчанию)

Матрица констант обратной ЭДС.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq, и L0.
Modeling fidelity в значение Tabulated Ld, Lq и PM.
Permanent magnet flux linkage parameterization в значение Specify back EMF constant.

Stator zero-sequence inductance, L0 — индуктивность нулевой последовательности статора
0.00016 Гн (по умолчанию)

Индуктивность нулевой последовательности.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

Параметр Winding Type в значение Wye-wound, Zero sequence в значение Include и Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq и L0.
Параметр Winding Type в значение Delta-wound и Stator parameterization в значение Specify Ld, Lq и L0.

Stator self-inductance per phase, Ls — самоиндукция статора на фазу
0.0002 Гн (по умолчанию)

Средняя самоиндукция каждой из трех обмоток статора.

Зависимости

Для включения параметра установите Stator parameterization в значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator inductance fluctuation, Lm — колебания индуктивности статора
−0.0002 Гн (по умолчанию)

Учитывается, что самоиндукция и взаимоиндукция обмоток статора изменяются с изменением угла поворота ротора.

Зависимости

Для включения параметра установите Stator parameterization в значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator mutual inductance, Ms — взаимная индуктивность статора
0.00002 Гн (по умолчанию)

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Для включения параметра установите Stator parameterization в значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator resistance per phase, Rs — сопротивление статора на фазу
0.013 Ом (по умолчанию)

Сопротивление каждой из обмоток статора.

Зависимости

Для включения параметра установите Stator parameterization в значение Specify Ls, Lm и Ms.

Zero sequence — вариант нулевой последовательности
Include (по умолчанию) | Exclude

Опция включения или исключения вариантов с нулевой последовательностью.

Include — включает термины с нулевой последовательностью. Для приоритета точности модели используйте эту настройку по умолчанию. Использование этой опции:
- Приводит к ошибке при моделировании с использованием решателя Partitioning.
- Раскрывает параметр нулевой последовательности в настройках Impedances.
Exclude — исключает условия нулевой последовательности. Чтобы повысить скорость моделирования для настольного моделирования или развертывания в реальном времени, выберите этот параметр.

Зависимости

Этот параметр используется, если для параметра Winding Type установлено значение Wye-wound.

Rotor angle definition — точка отсчета для измерения угла поворота ротора
Угол между магнитной осью фазы A и осью d (по умолчанию) | Угол между магнитной осью фазы A и осью q

Точка отсчета для измерения угла поворота ротора.

При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis потоки ротора и фазы A совпадают, когда угол поворота ротора равен нулю.

При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis ток фазы A создает максимальный крутящий момент, когда угол поворота ротора равен нулю.

Механические

Rotor inertia — инерция ротора
0.01 кг*м^2 (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Инерция ротора, присоединенного к механическому порту R. Значение может быть нулевым.

Rotor damping — демпфирование ротора
0 (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Демпфирование при вращении.

Начальные значения

D-axis current — ток по оси D
0 (по умолчанию)

Начальное значение тока по оси .

Q-axis current — ток по оси Q
0 (по умолчанию)

Начальное значение тока по оси .

Torque — крутящий момент
0 (по умолчанию)

Начальный крутящий момент.

Rotor speed — скорость вращения ротора
0 (по умолчанию)

Начальная скорость вращения ротора.

Rotor angle — угол поворота ротора
0 (по умолчанию)

Начальный угол поворота ротора.

Примеры

Синхронный двигатель с постоянными магнитами