Документация Engee

BLDC

Трехобмоточный бесщеточный двигатель постоянного тока с трапецеидальным распределением потока.

bldc

Описание

Блок BLDC моделирует синхронную машину с постоянными магнитами и трехфазным статором с соединением «звезда». Блок имеет две опции для определения распределения потока постоянных магнитов в зависимости от угла поворота ротора. Представлена упрощенная параметризация, предполагающая, что противоЭДС имеет идеальную трапецеидальную форму. Для упрощенной указывается или потокосцепление, или наведенная ротором противоЭДС.

На рисунке показана эквивалентная электрическая схема для обмоток статора.

bldc 1

Конструкция двигателя

На этом рисунке показана конструкция двигателя с одной парой полюсов на роторе.

bldc 2

Для принятого расположения осей, соответствующего рисунку, поток фазы и поток постоянного магнита выровнены, когда угол ротора равен нулю. Блок поддерживает второй вариант определения оси ротора. Для второго определения угол ротора — это угол между магнитной осью фазы и осью ротора.

Трапецеидальная скорость изменения потока

Магнитное поле ротора, обусловленное постоянными магнитами, создает трапецеидальную скорость изменения потока в зависимости от угла ротора, как показано на рисунке.

bldc 3

противоЭДС — это скорость изменения потока, которая определяется следующим образом

где

  • — потокосцепление постоянного магнита;

  • — угол поворота ротора;

  • — механическая скорость вращения.

Высота профиля трапециоидальной скорости изменения потока определяется из максимального значения потока постоянного магнита.

Интегрируя в диапазоне от до , получаем

где

  • — потокосцепление постоянного магнита;

  • — высота профиля скорости изменения потока;

  • — диапазон углов ротора, в котором противоЭДС, наводимая потоком постоянных магнитов в статоре, постоянна;

  • — диапазон углов ротора, в котором противоЭДС линейно увеличивается или уменьшается при движении ротора с постоянной скоростью.

Из предыдущего уравнения можно получить

Определяющие электрические уравнения

Напряжения на обмотках статора определяются как

где

  • , , и — внешние напряжения, приложенные к трем электрическим соединениям двигателя;

  • — эквивалентное активное сопротивление каждой обмотки статора;

  • , , и — токи, протекающие в обмотках статора;

  • , и — скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Постоянный магнит и три обмотки вносят свой вклад в общий поток, связывающий каждую обмотку. Суммарный поток определяется следующим образом

где

  • , , и — суммарные потоки, связывающие каждую обмотку статора;

  • , , и — собственные индуктивности обмоток статора;

  • , , и т.д. — взаимные индуктивности обмоток статора;

  • , , и — потоки постоянных магнитов, связывающие обмотки статора.

Индуктивности в обмотках статора являются функциями угла поворота ротора и определяются следующим образом

где

  • — собственная индуктивность фазы статора, то есть средняя собственная индукция каждой из обмоток статора;

  • — амплитуда изменения индуктивности статора, то есть амплитуда изменения собственной и взаимной индуктивности при изменении угла поворота ротора;

  • — взаимная индуктивность статора, то есть средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Поток постоянного магнита, связывающий каждую обмотку статора, соответствует трапециевидному профилю, показанному на рисунке выше. Блок реализует трапецеидальный профиль с помощью таблиц поиска для расчета значений потока постоянных магнитов.

Упрощенные уравнения

Определяющие уравнения напряжения и крутящего момента для блока выглядят следующим образом

где

  • , , — напряжения осей , и напряжение нулевой последовательности соответственно;

  • — преобразование Парка, определяемое следующим образом:

;

  • — количество пар полюсов постоянного магнита ротора;

  • — механическая скорость вращения ротора;

  • , и — частные производные мгновенных потоков постоянных магнитов, связывающих каждую фазную обмотку;

  • , и — это токи осей , и нулевой последовательности соответственно, определяемые следующим образом:

.

  • — индуктивность статора оси ;

  • — индуктивность статора оси ;

  • — индуктивность нулевой последовательности статора;

  • — крутящий момент ротора. Крутящий момент передается от корпуса двигателя (порт C) к ротору двигателя (порт R).

Моделирование тепловых эффектов

Для моделирования тепловых потерь можно открыть тепловые порты. Чтобы это сделать, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Порты

Ненаправленные

~ — трехфазный порт
трехфазное электричество

Трехфазный порт.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите для параметра Electrical connection значение Composite three-phase ports, а для параметра Winding type значение Wye-wound или Delta-wound.

n — нейтраль
электричество

Ненаправленный порт, связанный с нейтралью.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите для параметра Winding type значение Wye-wound, а для параметра Zero sequence значение Включено.

R — ротор машины
вращательная механика

Механический порт, связанный с ротором машины.

C — корпус машины
вращательная механика

Механический порт, связанный с корпусом машины.

HA — тепловой порт обмотки A
тепло

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

HB — тепловой порт обмотки B
тепло

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

HC — тепловой порт обмотки C
тепло

Тепловой порт, связанный с обмоткой .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

HR — тепловой порт ротора
тепло

Тепловой порт, связанный с ротором.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок для параметра Enable thermal port.

Параметры

Thermal Port

Enable thermal port — включение тепловых портов
Выключено (по умолчанию) | Включено

Значение параметра определяет наличие тепловых портов блока, и будет ли проводится моделирование тепловых потерь.

Rotor

Back EMF profile — профиль противоЭДС
Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage (по умолчанию) | Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf

Параметризация для определения распределения потока постоянного магнита в зависимости от угла поворота ротора. Доступные значения:

  • Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage — используйте это значение, чтобы задать максимальное потокосцепление для постоянного магнита и угол ротора, при котором противоЭДС постоянна. Принято, что форма противоЭДС представляет собой идеальную трапецию.

  • Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf — используйте это значение, чтобы задать максимальное значение противоЭДС, наведенное ротором, и соответствующую скорость вращения ротора. Принято, что форма противоЭДС представляет собой идеальную трапецию.

Maximum permanent magnet flux linkage — максимальная величина потокосцепления постоянных магнитов
0.03 Вб (по умолчанию)

Максимальная величина потокосцепления постоянных магнитов с любой из обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage.

Rotor angle over which back emf is constant — угол ротора, при котором противоЭДС постоянна
pi/12 (по умолчанию)

Диапазон углов ротора, в котором постоянный магнитный поток, связывающий обмотку статора, является постоянным. На рисунке обозначен как .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum flux linkage или Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf.

Maximum rotor-induced back emf — максимальная значение противоЭДС, наведенной ротором
9.6 В (по умолчанию)

Максимальное значение противоЭДС, наведенной ротором в обмотках статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Perfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf.

Rotor speed used for back emf measurement — скорость вращения ротора, используемая для измерения противоЭДС
600 об/мин (по умолчанию)

Cкорость вращения ротора, соответствующую максимальной противоЭДС, наведенной ротором.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Back EMF profile значение Terfect trapezoid - specify maximum rotor-induced back emf или Tabulated - specify rotor-induced back emf as a function of rotor angle.

Number of pole pairs — количество пар полюсов машины
6 (по умолчанию)

Количество пар полюсов постоянного магнита на роторе.

Rotor angle definition — точка отсчета для измерения угла ротора
Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (по умолчанию) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

Точка отсчета для измерения угла поворота ротора. Если выбрано значение Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis, то потоки ротора и фазы выравниваются, когда угол ротора равен нулю. При выборе значения Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis ток фазы создает максимальный крутящий момент, когда угол ротора равен нулю.

Stator

Winding type — соединение обмоток
Wye-wound (по умолчанию) | Delta-wound

Выберите соединение обмоток:

  • Wye-wound — соединение звездой.

  • Delta-wound — соединение треугольником. Фаза подключается между портами a и b, фаза — между портами b и c, фаза — между портами c и a.

Stator parameterization — параметризация статора
Specify Ld, Lq, и L0 (по умолчанию) | Specify Ls, Lm, и Ms

Способ параметризации статора.

Выберите Specify Ld, Lq и L0 или Specify Ls, Lm и Ms.

Modeling fidelity — точность моделирования
Constant Ld and Lq (по умолчанию)

Выберите точность моделирования:

  • Constant Ld and Lq — значения и являются постоянными и определяются соответствующими параметрами.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq и L0.

Stator d-axis inductance, Ld — индуктивность статора по оси d
0.00022 Гн (по умолчанию)

Индуктивность статора по оси .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0, а для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld and Lq.

Stator q-axis inductance, Lq — индуктивность статора по оси q
0.00022 Гн (по умолчанию)

Индуктивность статора по оси .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0, а для параметра Modeling fidelity значение Constant Ld and Lq.

Stator zero-sequence inductance, L0 — индуктивность нулевой последовательности статора
0.00016 Гн (по умолчанию)

Индуктивность нулевой последовательности.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите:

  • Для параметра Winding Type значение Wye-wound, для параметра Zero sequence значение Включено, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.

  • Для параметра Winding Type значение Delta-wound, а для параметра Stator parameterization значение Specify Ld, Lq, and L0.

Stator self-inductance per phase, Ls — собственная индуктивность статора на фазу
0.0002 Гн (по умолчанию)

Средняя собственная индуктивность каждой из трех обмоток статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator inductance fluctuation, Lm — амплитуда изменения индуктивности статора
0 Гн (по умолчанию)

Амплитуда изменения собственной и взаимной индуктивности обмоток статора в зависимости от угла поворота ротора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator mutual inductance, Ms — взаимная индуктивность статора
0.00002 Гн (по умолчанию)

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Stator parameterization значение Specify Ls, Lm и Ms.

Stator resistance per phase, Rs — активное сопротивление статора на фазу
0.013 Ом (по умолчанию)

Активное сопротивление каждой из обмоток статора.

Zero sequence — включение нулевой последовательности
Включено (по умолчанию) | Выключено

Опция включения или выключения нулевой последовательности.

  • Включено — учитывается нулевая последовательность. Для приоритета точности модели используйте эту настройку по умолчанию.

  • Выключено — не учитывается нулевая последовательность. Чтобы повысить скорость компьютерного моделирования или запуска в реальном времени, выберите этот параметр.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Winding Type значение Wye-wound.

Mechanical

Rotor inertia — инерция ротора
0.01 кг*м² (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Инерция ротора, присоединенного к механическому порту R. Значение может быть нулевым.

Rotor damping — демпфирование ротора
0 Н*м/(рад/c) (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Демпфирование при вращении.

Temperature Dependence

Эти параметры появляются только для блоков с открытыми тепловыми портами.

Resistance temperature coefficient — температурный коэффициент сопротивления
3.93e−3 1/K (по умолчанию)

Коэффициент в уравнении, связывающем активное сопротивление с температурой. Предполагается, что сопротивление обмотки линейно зависит от температуры и определяется как:

,

где:

  • — активное сопротивление при температуре ;

  • — активное сопротивление при температуре измерения ;

  • — температурный коэффициент сопротивления. Значение для меди — 3.93e−3 1/K.

Permanent magnet flux temperature coefficient — температурный коэффициент потока постоянного магнита
−0.001 1/K (по умолчанию)

Частная производная плотности потока постоянного магнита от температуры. Используется для линейного уменьшения крутящего момента и наведенной ЭДС при повышении температуры.

Measurement temperature — температура измерения
298.15 (по умолчанию)

Температура, для которой приводятся параметры двигателя.

Thermal Port

Эти параметры появляются только для блоков с открытыми тепловыми портами.

Thermal mass for each stator winding — теплоемкость для каждой обмотки статора
100 Дж/К (по умолчанию)

Значение теплоемкости для каждой обмотки статора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.

Rotor thermal mass — теплоемкость ротора
200 Дж/К (по умолчанию)

Теплоемкость ротора. Теплоемкость — это энергия, необходимая для повышения температуры на один градус.

Ссылки

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

[3] Mellor, P.H., R. Wrobel, and D. Holliday. “A computationally efficient iron loss model for brushless AC machines that caters for rated flux and field weakened operation.” IEEE Electric Machines and Drives Conference. May 2009.