Документация Engee

Pipe (IL)

Жесткий трубопровод для потока жидкости в изотермических жидкостных системах.

pipe (il)

Описание

Блок Pipe (IL) моделирует динамику потока изотермической жидкости в трубе. Блок учитывает потери на вязкое трение, а также может учитывать динамическую сжимаемость и инерцию жидкости.

Труба содержит постоянный объем жидкости. Потери давления возникают из-за вязкого трения и описываются уравнением Дарси – Вейсбаха.

Набор параметров блока меняется в зависимости от параметров Fluid dynamic compressibility и Fluid Inertia.

Эффекты трубы

Этот блок позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели ценой усложнения уравнений и потенциального увеличения времени моделирования:

  • Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, выключена, предполагается, что жидкость проходит через трубу за короткий промежуток времени, поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен ее оттоку. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.

  • Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, включена, дисбаланс притока и оттока массы может привести к увеличению или уменьшению количества жидкости в трубе. В результате давление в трубе может повышаться и понижаться, что обеспечит определенную податливость системы и приведет к быстрым изменениям давления. Эта опция включена по умолчанию.

  • Если включена опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, то можно также включить опцию, учитывающую инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному гидравлическому сопротивлению, помимо сопротивления из-за трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к всплескам и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите опцию, учитывающую инерцию жидкости, и последовательно соедините несколько сегментов трубы, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при явлении гидроудара.

Баланс массы

Уравнение сохранения массы для трубы имеет вид:

еслидинамическаясжимаемостьжидкостиотключенаβρеслидинамическаясжимаемостьжидкостивключена ,

где:

  • — массовые расходы через порты A и B.

  • — объем жидкости в трубе.

  • — давление внутри трубы.

  • ρ — плотность жидкости внутри трубы.

  • β — объемный модуль упругости жидкости внутри трубы.

Жидкость может представлять собой смесь чистой жидкости и небольшого количества воздуха, что задается блоком Liquid Properties (IL), подключенным к контуру. Уравнения, используемые для вычисления ρ и β , а также плотности на концах трубы ρ и ρ в уравнениях Дарси – Вейсбаха для каждой половины трубы зависят от выбранной модели изотермической жидкости.

Баланс импульса

Уравнения сохранения импульса для каждой половины трубы:

  • Для половины трубы, прилегающей к порту A

    еслиинерцияжидкостиотключенаеслиинерцияжидкостивключена

  • Для половины трубы, прилегающей к порту B

    еслиинерцияжидкостиотключенаеслиинерцияжидкостивключена

    где:

  • и — давление жидкости на концах трубы A и B соответственно.

  • и — потери давления на вязкое трение между центром трубы и портами A и B.

  • — длина трубы.

  • — площадь поперечного сечения трубы.

Потери давления при вязком трении

Уравнения потери давления при вязком трении для каждой половины трубы:

  • Для половины трубы, прилегающей к порту A

    λμρеслиρесли

  • Для половины трубы, прилегающей к порту B

    λμρеслиρесли

    где:

  • λ — коэффициент формы трубы, используемый для расчета коэффициента трения Дарси в ламинарном режиме течения.

  • μ — динамическая вязкость жидкости в трубе.

  • — суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений трубы.

  • — гидравлический диаметр трубы.

  • и — коэффициенты трения Дарси в половинах трубы, прилегающих к портам A и B.

  • и — числа Рейнольдса на портах A и B.

  • — число Рейнольдса, при превышении которого поток переходит в турбулентный режим течения.

  • — число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный режим течения.

Когда число Рейнольдса находится между и , поток находится в переходном состоянии между ламинарным и турбулентным режимами течения. Потери давления из-за вязкого трения в переходной области плавно между потерями в ламинарном режиме течения и потерями в турбулентном режиме течения.

Блок вычисляет числа Рейнольдса на портах A и B на основе массового расхода через соответствующий порт:

μ .

Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима течения:

,

где:

  • — коэффициент трения Дарси.

  • — шероховатость поверхности трубы.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубы абсолютно жесткая.

  • Поток жидкости является стационарным.

  • Влияние гравитации незначительно.

Порты

Ненаправленные

A — входное или выходное отверстие
изотермическая жидкость

Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.

B — входное или выходное отверстие
изотермическая жидкость

Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.

Параметры

Pipe length — длина трубы
5.0 м (по умолчанию)

Длина трубы вдоль направления потока.

Cross-sectional area — площадь поперечного сечения трубы
0.01 м² (по умолчанию)

Площадь сечения трубы, перпендикулярного направлению потока.

Hydraulic diameter — диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения
0.1128 м (по умолчанию)

Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения.

Friction

Aggregate equivalent length of local resistances — суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе
1.0 м (по умолчанию)

Суммарная длина всех местных сопротивлений, имеющихся в трубе. К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения. Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.

Internal surface absolute roughness — средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы
15e−6 м (по умолчанию)

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потери давления в турбулентном режиме течения.

Laminar flow upper Reynolds number limit — число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения
2000 (по умолчанию)

Число Рейнольдса, выше которого течение начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения. Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному ламинарному потоку.

Turbulent flow lower Reynolds number limit — число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения
4000 (по умолчанию)

Число Рейнольдса, ниже которого течение начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения. Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному турбулентному течению.

Laminar friction constant for Darcy friction factor — коэффициент гидравлического трения в ламинарном режиме течения для коэффициента трения Дарси
64.0 (по умолчанию)

Безразмерный коэффициент, определяющий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения. Типичные значения: 64.0 для круглого сечения, 57.0 для квадратного сечения, 62.0 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96.0 для тонкого кольцевого сечения.

Effects and Initail Condtinions

Fluid dynamic compressibility — учет динамической сжимаемости жидкости
включено (по умолчанию) | выключено

Определяет, будет ли учитываться динамическая сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления, что влияет на переходную реакцию системы на небольших промежутках времени.

Fluid inertia — учет инерции жидкости
выключено (по умолчанию) | включено

Определяет, будет ли учитываться инерция потока жидкости. Инерция потока оказывает сопротивление изменению массового расхода.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Initial liquid pressure — давление жидкости в нулевой момент времени
0.101325 МПа (по умолчанию)

Давление жидкости в трубе в начальный момент времени.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid dynamic compressibility.

Initial mass flow rate from port A to port B — массовый расход в нулевой момент времени
0.0 (по умолчанию)

Массовый расход от порта A к порту B в начальный момент времени.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Fluid inertia.

Библиография

  1. White, F. M., Fluid Mechanics. 7th Ed, Section 6.8. McGraw-Hill, 2011.