Жесткий трубопровод для потока жидкости в изотермических жидкостных системах.
Описание
Блок Pipe (IL) моделирует динамику потока изотермической жидкости в трубе. Блок учитывает потери на вязкое трение, а также может учитывать динамическую сжимаемость и инерцию жидкости.
Труба содержит постоянный объем жидкости. Потери давления возникают из-за вязкого трения и описываются уравнением Дарси – Вейсбаха.
Набор параметров блока меняется в зависимости от параметров Fluid dynamic compressibility и Fluid Inertia.
Эффекты трубы
Этот блок позволяет включить эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может повысить точность модели ценой усложнения уравнений и потенциального увеличения времени моделирования:
Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, выключена, предполагается, что жидкость проходит через трубу за короткий промежуток времени, поэтому в трубе не происходит накопления массы, и приток массы равен ее оттоку. Это самый простой вариант. Он подходит, когда масса жидкости в трубе составляет пренебрежимо малую долю от общей массы жидкости в системе.
Когда опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, включена, дисбаланс притока и оттока массы может привести к увеличению или уменьшению количества жидкости в трубе. В результате давление в трубе может повышаться и понижаться, что обеспечит определенную податливость системы и приведет к быстрым изменениям давления. Эта опция включена по умолчанию.
Если включена опция, учитывающая динамическую сжимаемость жидкости, то можно также включить опцию, учитывающую инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному гидравлическому сопротивлению, помимо сопротивления из-за трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения расхода, но также может привести к всплескам и колебаниям расхода. Этот вариант подходит для очень длинной трубы. Включите опцию, учитывающую инерцию жидкости, и последовательно соедините несколько сегментов трубы, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, как, например, при явлении гидроудара.
Сохранения массы
Уравнение сохранения массы для трубы имеет вид:
,
где:
— массовые расходы через порты A и B.
— объем жидкости в трубе.
— давление внутри трубы.
— плотность жидкости внутри трубы.
— объемный модуль упругости жидкости внутри трубы.
Жидкость может представлять собой смесь чистой жидкости и небольшого количества воздуха, что задается блоком Liquid Properties (IL), подключенным к контуру. Уравнения, используемые для вычисления и , а также плотности на концах трубы и в уравнениях Дарси – Вейсбаха для каждой половины трубы зависят от выбранной модели изотермической жидкости.
Баланс импульса
Уравнения сохранения импульса для каждой половины трубы:
Для половины трубы, прилегающей к порту A
Для половины трубы, прилегающей к порту B
где:
и — давление жидкости на концах трубы A и B соответственно.
и — потери давления на вязкое трение между центром трубы и портами A и B.
— длина трубы.
— площадь поперечного сечения трубы.
Потери давления при вязком трении
Уравнения потери давления при вязком трении для каждой половины трубы:
Для половины трубы, прилегающей к порту A
Для половины трубы, прилегающей к порту B
λμρеслиρесли
где:
λ — коэффициент формы трубы, используемый для расчета коэффициента трения Дарси в ламинарном режиме течения.
μ — динамическая вязкость жидкости в трубе.
— суммарная эквивалентная длина местных сопротивлений трубы.
— гидравлический диаметр трубы.
и — коэффициенты трения Дарси в половинах трубы, прилегающих к портам A и B.
и — числа Рейнольдса на портах A и B.
— число Рейнольдса, при превышении которого поток переходит в турбулентный режим течения.
— число Рейнольдса, ниже которого поток переходит в ламинарный режим течения.
Когда число Рейнольдса находится между и , поток находится в переходном состоянии между ламинарным и турбулентным режимами течения. Потери давления из-за вязкого трения в переходной области плавно между потерями в ламинарном режиме течения и потерями в турбулентном режиме течения.
Блок вычисляет числа Рейнольдса на портах A и B на основе массового расхода через соответствующий порт:
μ.
Коэффициенты трения Дарси следуют из приближения Хааланда для турбулентного режима течения:
,
где:
— коэффициент трения Дарси.
— шероховатость поверхности трубы.
Допущения и ограничения
Стенка трубы абсолютно жесткая.
Поток жидкости является стационарным.
Влияние гравитации незначительно.
Порты
Ненаправленные
A — входное или выходное отверстие изотермическая жидкость
Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.
B — входное или выходное отверстие изотермическая жидкость
Порт изотермической жидкости соответствует входу или выходу трубы. Этот блок не имеет внутренней направленности.
Параметры
Pipe length — длина трубы 5.0 м (по умолчанию)
Длина трубы вдоль направления потока.
Cross-sectional area — площадь поперечного сечения трубы 0.01 м² (по умолчанию)
Площадь сечения трубы, перпендикулярного направлению потока.
Hydraulic diameter — диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения 0.1128 м (по умолчанию)
Диаметр эквивалентной цилиндрической трубы с такой же площадью поперечного сечения.
Friction
Aggregate equivalent length of local resistances — суммарная длина всех местных сопротивлений, присутствующих в трубе 1.0 м (по умолчанию)
Суммарная длина всех местных сопротивлений, имеющихся в трубе. К местным сопротивлениям относятся изгибы, фитинги, арматура, входы и выходы трубы. Эффект местных сопротивлений заключается в увеличении эффективной длины участка трубы. Эта длина добавляется к геометрической длине трубы только для расчетов трения. Объем жидкости внутри трубы зависит только от геометрической длины трубы, определяемой параметром Pipe length.
Internal surface absolute roughness — средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы 15e−6 м (по умолчанию)
Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубы, которые влияют на потери давления в турбулентном режиме течения.
Laminar flow upper Reynolds number limit — число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения 2000 (по умолчанию)
Число Рейнольдса, выше которого течение начинает переходить от ламинарного к турбулентному режиму течения. Это число равно максимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному ламинарному потоку.
Turbulent flow lower Reynolds number limit — число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения 4000 (по умолчанию)
Число Рейнольдса, ниже которого течение начинает переходить от турбулентного к ламинарному режиму течения. Это число равно минимальному числу Рейнольдса, соответствующему стационарному турбулентному течению.
Laminar friction constant for Darcy friction factor — коэффициент гидравлического трения в ламинарном режиме течения для коэффициента трения Дарси 64.0 (по умолчанию)
Безразмерный коэффициент, определяющий влияние геометрии поперечного сечения трубы на потери на вязкое трение в ламинарном режиме течения. Типичные значения: 64.0 для круглого сечения, 57.0 для квадратного сечения, 62.0 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96.0 для тонкого кольцевого сечения.
Определяет, будет ли учитываться динамическая сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления, что влияет на переходную реакцию системы на небольших промежутках времени.