Абстракция для статистических моделей

# StatsAPI.adjr2 — Function

Скорректированный коэффициент детерминации.

Для линейных моделей скорректированный коэффициент детерминации определяется как , где  — коэффициент детерминации,  — число наблюдений, а  — число коэффициентов (включая свободный коэффициент). Это определение общеизвестно как формула Верри I.

Скорректированный псевдокоэффициент детерминации. Для нелинейных моделей необходимо выбрать одно из нескольких определений псевдокоэффициента детерминации посредством variant. В настоящее время поддерживаются только варианты :MacFadden с определением и :devianceratio с определением . В этих формулах  — это правдоподобие модели,  — правдоподобие нулевой модели (модели, включающей только свободный коэффициент),  — отклонение модели,  — отклонение нулевой модели,  — число наблюдений (заданное посредством nobs), а  — число используемых степеней свободы модели (возвращаемое функцией dof).

# StatsAPI.aic — Function

Информационный критерий Акаике, определяемый как , где  — правдоподобие модели, а k — число используемых степеней свободы (возвращаемое функцией dof).

# StatsAPI.aicc — Function

Скорректированный информационный критерий Акаике для выборок небольшого размера (Гурвич и Цзай, 1989), определяемый как , где  — правдоподобие модели,  — число используемых степеней свободы модели (возвращаемое функцией dof), а  — число наблюдений (возвращаемое функцией nobs).

# StatsAPI.bic — Function

Байесовский информационный критерий, определяемый как , где  — правдоподобие модели,  — число используемых степеней свободы (возвращаемое функцией dof), а  — число наблюдений (возвращаемое функцией nobs).

# StatsAPI.coef — Function

Возвращает коэффициенты модели.

# StatsAPI.coefnames — Function

Возвращает имена коэффициентов.

# StatsAPI.coeftable — Function

Возвращает таблицу с коэффициентами и связанными статистическими характеристиками модели. level определяет уровень доверительных интервалов (по умолчанию 95 %).

Возвращаемый объект CoefTable реализует интерфейс Tables.jl и может быть преобразован, например в DataFrame, посредством using DataFrames; DataFrame(coeftable(model)).

# StatsAPI.confint — Function

Вычисляет доверительные интервалы для коэффициентов с доверительным уровнем level (по умолчанию 95 %).

# StatsAPI.deviance — Function

Возвращает отклонение модели относительно эталона, которым обычно (если применимо) является насыщенная модель. Оно равно с точностью до константы , где  — правдоподобие модели.

# StatsAPI.dof — Function

Возвращает количество степеней свободы, используемых в модели, включая (если применимо) свободный коэффициент и коэффициент дисперсии распределения.

# StatsAPI.fit — Function

Выполняет подгонку статистической модели.

# StatsAPI.fit! — Function

Выполняет подгонку статистической модели на месте.

# StatsAPI.informationmatrix — Function

Возвращает информационную матрицу модели. По умолчанию возвращается информационная матрица Фишера, а наблюдаемую информационную матрицу можно запросить с помощью expected = false.

# StatsAPI.isfitted — Function

Указывает, была ли выполнена подгонка модели.

# StatsAPI.islinear — Function

Указывает, является ли модель линейной.

# StatsAPI.loglikelihood — Function

Возвращает логарифмическое правдоподобие модели.

Если задан аргумент observation, возвращает вклад наблюдения observation в логарифмическое правдоподобие модели model.

Если observation — это объект Colon, возвращает вектор с вкладами каждого наблюдения в логарифмическое правдоподобие модели. Иными словами, это вектор поточечных вкладов в логарифмическое правдоподобие.

В общем случае sum(loglikehood(model, :)) == loglikelihood(model).

# StatsAPI.mss — Function

Возвращает сумму квадратов модели.

# StatsAPI.nobs — Function

Возвращает количество независимых наблюдений, по которым была подогнана модель. Используйте эту информацию с осторожностью, так как независимое наблюдение может определяться по-разному в зависимости от модели, формата передачи данных, плана выборки (если он задан) и т. д.

# StatsAPI.nulldeviance — Function

Возвращает отклонение нулевой модели, получаемой путем удаления всех независимых переменных, имеющихся в model.

Если в model есть свободный коэффициент, нулевая модель будет содержать только его; в противном случае это будет модель вообще без предиктора (даже без свободного коэффициента).

# StatsAPI.nullloglikelihood — Function

Возвращает логарифмическое правдоподобие нулевой модели, получаемой путем удаления всех независимых переменных, имеющихся в model.

Если в model есть свободный коэффициент, нулевая модель будет содержать только его; в противном случае это будет модель вообще без предиктора (даже без свободного коэффициента).

# StatsAPI.r2 — Function

Коэффициент детерминации.

Для линейной модели коэффициент детерминации определяется как , где  — это объясненная сумма квадратов, а  — общая сумма квадратов.

Псевдокоэффициент детерминации.

Для нелинейных моделей необходимо выбрать одно из нескольких определений псевдокоэффициента детерминации посредством variant. Поддерживаются следующие варианты:

В приведенных выше формулах  — это правдоподобие модели,  — правдоподобие нулевой модели (модели только со свободным коэффициентом),  — отклонение модели (от насыщенной модели),  — отклонение нулевой модели,  — число наблюдений (заданное посредством nobs).

Оба варианта (Кокс-Снелла и коэффициент правдоподобия) соответствуют классическому определению коэффициента детерминации для линейных моделей.

# StatsAPI.rss — Function

Возвращает остаточную сумму квадратов модели.

# StatsAPI.score — Function

Возвращает оценку модели, то есть градиент логарифмического правдоподобия относительно коэффициентов.

# StatsAPI.stderror — Function

Возвращает среднеквадратичные погрешности для коэффициентов модели.

# StatsAPI.vcov — Function

Возвращает матрицу дисперсий и ковариаций для коэффициентов модели.

# StatsAPI.weights — Function

Возвращает веса, используемые в модели.

# StatsAPI.crossmodelmatrix — Function

Возвращает X’X, где X является модельной матрицей для model. При возможности эта функция возвращает предварительно вычисленную матрицу, хранящуюся в model.

# StatsAPI.dof_residual — Function

Возвращает остаточные степени свободы модели.

# StatsAPI.fitted — Function

Возвращает подобранные значения модели.

# StatsAPI.leverage — Function

Возвращает диагональ проекционной матрицы модели.

# StatsAPI.cooksdistance — Function

Вычисляет расстояние Кука для каждого наблюдения в линейной модели model с учетом оценки влияния каждой точки данных.

# StatsAPI.meanresponse — Function

Возвращает среднее значение реакции.

# StatsAPI.modelmatrix — Function

Возвращает модельную матрицу (матрицу эксперимента).

# StatsAPI.response — Function

Возвращает реакцию модели (зависимую переменную).

# StatsAPI.responsename — Function

Возвращает имя реакции модели (зависимой переменной).

# StatsAPI.predict — Function

Формирует расчетную реакцию model. Можно предоставить объект с новыми ковариантными значениями newX, но он должен иметь тот же тип и структуру, что и у использовавшегося для подгонки модели model. Например, для GLM это обычно объект DataFrame с теми же именами переменных, что и у исходных предикторов.

# StatsAPI.predict! — Function

Версия predict, выполняемая на месте.

# StatsAPI.residuals — Function

Возвращает остатки модели.

# StatsBase.ConvergenceException — Type

В процессе подгонки не удалось достичь сходимости за iters итераций, то есть lastchange между стоимостью последней и предпоследней итераций оказалась больше заданного допуска tol.