Абстракция для статистических моделей

Скорректированный коэффициент детерминации.

Для линейных моделей скорректированный коэффициент детерминации определяется как , где  — коэффициент детерминации,  — число наблюдений, а  — число коэффициентов (включая свободный коэффициент). Это определение общеизвестно как формула Верри I.

Скорректированный псевдокоэффициент детерминации. Для нелинейных моделей необходимо выбрать одно из нескольких определений псевдокоэффициента детерминации посредством variant. В настоящее время поддерживаются только варианты :MacFadden с определением и :devianceratio с определением . В этих формулах  — это правдоподобие модели,  — правдоподобие нулевой модели (модели, включающей только свободный коэффициент),  — отклонение модели,  — отклонение нулевой модели,  — число наблюдений (заданное посредством nobs), а  — число используемых степеней свободы модели (возвращаемое функцией dof).

Информационный критерий Акаике, определяемый как , где  — правдоподобие модели, а k — число используемых степеней свободы (возвращаемое функцией dof).

Скорректированный информационный критерий Акаике для выборок небольшого размера (Гурвич и Цзай, 1989), определяемый как , где  — правдоподобие модели,  — число используемых степеней свободы модели (возвращаемое функцией dof), а  — число наблюдений (возвращаемое функцией nobs).

Байесовский информационный критерий, определяемый как , где  — правдоподобие модели,  — число используемых степеней свободы (возвращаемое функцией dof), а  — число наблюдений (возвращаемое функцией nobs).

Возвращает коэффициенты модели.

Возвращает имена коэффициентов.

Возвращает таблицу с коэффициентами и связанными статистическими характеристиками модели. level определяет уровень доверительных интервалов (по умолчанию 95 %).

Возвращаемый объект CoefTable реализует интерфейс Tables.jl и может быть преобразован, например в DataFrame, посредством using DataFrames; DataFrame(coeftable(model)).

Вычисляет доверительные интервалы для коэффициентов с доверительным уровнем level (по умолчанию 95 %).

Возвращает отклонение модели относительно эталона, которым обычно (если применимо) является насыщенная модель. Оно равно с точностью до константы , где  — правдоподобие модели.

Возвращает количество степеней свободы, используемых в модели, включая (если применимо) свободный коэффициент и коэффициент дисперсии распределения.

Выполняет подгонку статистической модели.

Выполняет подгонку статистической модели на месте.

Возвращает информационную матрицу модели. По умолчанию возвращается информационная матрица Фишера, а наблюдаемую информационную матрицу можно запросить с помощью expected = false.

Указывает, была ли выполнена подгонка модели.

Указывает, является ли модель линейной.

Возвращает логарифмическое правдоподобие модели.

Если задан аргумент observation, возвращает вклад наблюдения observation в логарифмическое правдоподобие модели model.

Если observation — это объект Colon, возвращает вектор с вкладами каждого наблюдения в логарифмическое правдоподобие модели. Иными словами, это вектор поточечных вкладов в логарифмическое правдоподобие.

В общем случае sum(loglikehood(model, :)) == loglikelihood(model).

Возвращает сумму квадратов модели.

Возвращает количество независимых наблюдений, по которым была подогнана модель. Используйте эту информацию с осторожностью, так как независимое наблюдение может определяться по-разному в зависимости от модели, формата передачи данных, плана выборки (если он задан) и т. д.

Возвращает отклонение нулевой модели, получаемой путем удаления всех независимых переменных, имеющихся в model.

Если в model есть свободный коэффициент, нулевая модель будет содержать только его; в противном случае это будет модель вообще без предиктора (даже без свободного коэффициента).

Возвращает логарифмическое правдоподобие нулевой модели, получаемой путем удаления всех независимых переменных, имеющихся в model.

Если в model есть свободный коэффициент, нулевая модель будет содержать только его; в противном случае это будет модель вообще без предиктора (даже без свободного коэффициента).

Коэффициент детерминации.

Для линейной модели коэффициент детерминации определяется как , где  — это объясненная сумма квадратов, а  — общая сумма квадратов.

Псевдокоэффициент детерминации.

Для нелинейных моделей необходимо выбрать одно из нескольких определений псевдокоэффициента детерминации посредством variant. Поддерживаются следующие варианты:

В приведенных выше формулах  — это правдоподобие модели,  — правдоподобие нулевой модели (модели только со свободным коэффициентом),  — отклонение модели (от насыщенной модели),  — отклонение нулевой модели,  — число наблюдений (заданное посредством nobs).

Оба варианта (Кокс-Снелла и коэффициент правдоподобия) соответствуют классическому определению коэффициента детерминации для линейных моделей.

Возвращает остаточную сумму квадратов модели.

Возвращает оценку модели, то есть градиент логарифмического правдоподобия относительно коэффициентов.

Возвращает среднеквадратичные погрешности для коэффициентов модели.

Возвращает матрицу дисперсий и ковариаций для коэффициентов модели.

Возвращает веса, используемые в модели.

Возвращает X’X, где X является модельной матрицей для model. При возможности эта функция возвращает предварительно вычисленную матрицу, хранящуюся в model.

Возвращает остаточные степени свободы модели.

Возвращает подобранные значения модели.

Возвращает диагональ проекционной матрицы модели.

Вычисляет расстояние Кука для каждого наблюдения в линейной модели model с учетом оценки влияния каждой точки данных.

Возвращает среднее значение реакции.

Возвращает модельную матрицу (матрицу эксперимента).

Возвращает реакцию модели (зависимую переменную).

Возвращает имя реакции модели (зависимой переменной).

Формирует расчетную реакцию model. Можно предоставить объект с новыми ковариантными значениями newX, но он должен иметь тот же тип и структуру, что и у использовавшегося для подгонки модели model. Например, для GLM это обычно объект DataFrame с теми же именами переменных, что и у исходных предикторов.

Версия predict, выполняемая на месте.

Возвращает остатки модели.

В процессе подгонки не удалось достичь сходимости за iters итераций, то есть lastchange между стоимостью последней и предпоследней итераций оказалась больше заданного допуска tol.