Документация Engee

Матрица рассеяния и ковариация

В этом пакете реализованы функции для вычисления матрицы рассеяния, а также матрицы взвешенной ковариации.

# StatsBase.scattermat — Function

scattermat(X, [wv::AbstractWeights]; mean=nothing, dims=1)

Вычисляет матрицу рассеяния, то есть ненормализованную матрицу ковариации. Можно указать весовой вектор wv для расчета весов.

Аргументы

  • mean=nothing: известное среднее значение. nothing указывает, что среднее значение неизвестно и будет вычислено функцией. mean=0 означает, что данные центрированы и поэтому вычитать среднее значение не нужно.

  • dims=1: измерение, по которому упорядочены переменные. При dims = 1 переменные считаются столбцами, а строки содержат наблюдения; при dims = 2 переменные располагаются в строках, а наблюдения — в столбцах.

# Statistics.cov — Function

cov(X, w::AbstractWeights, vardim=1; mean=nothing, corrected=false)

Вычисляет матрицу взвешенной ковариации. Так же как в случае с var и std, смещенная матрица ковариации (corrected=false) вычисляется путем умножения scattermat(X, w) на с целью нормализации. Однако несмещенная матрица ковариации (corrected=true) зависит от типа используемых весов:

  • AnalyticWeights:

  • FrequencyWeights:

  • ProbabilityWeights: , где равно count(!iszero, w)

  • Weights: ArgumentError (коррекция смещения не поддерживается)

# Statistics.cov — Method

cov(ce::CovarianceEstimator, x::AbstractVector; mean=nothing)

Вычисляет оценку дисперсии на основе вектора наблюдений x с использованием средства оценки ce.

# Statistics.cov — Method

cov(ce::CovarianceEstimator, x::AbstractVector, y::AbstractVector)

Вычисляет ковариацию векторов x и y с использованием средства оценки ce.

# Statistics.cov — Method

cov(ce::CovarianceEstimator, X::AbstractMatrix, [w::AbstractWeights]; mean=nothing, dims::Int=1)

Вычисляет ковариационную матрицу для матрицы X по измерению dims с использованием средства оценки ce. Можно указать весовой вектор w. Именованный аргумент mean может иметь одно из следующих значений:

  • nothing (по умолчанию) — в этом случае среднее значение вычисляется и вычитается из данных X;

  • предварительно вычисленное среднее значение — в этом случае оно вычитается из данных X. При условии что size(X) равно (N,M), mean может быть:

    • матрицей AbstractMatrix размером (1,M) при dims=1;

    • вектором AbstractVector длиной N или матрицей AbstractMatrix при dims=2. of size (N,1).

# Statistics.var — Method

var(ce::CovarianceEstimator, x::AbstractVector; mean=nothing)

Вычисляет дисперсию для вектора x с использованием средства оценки ce.

# Statistics.std — Method

std(ce::CovarianceEstimator, x::AbstractVector; mean=nothing)

Вычисляет среднеквадратичное отклонение для вектора x с использованием средства оценки ce.

# Statistics.cor — Function

cor(X, w::AbstractWeights, dims=1)

Вычисляет матрицу корреляции Пирсона для X по измерению dims с весами w.

cor(ce::CovarianceEstimator, x::AbstractVector, y::AbstractVector)

Вычисляет корреляцию векторов x и y с использованием средства оценки ce.

cor(
    ce::CovarianceEstimator, X::AbstractMatrix, [w::AbstractWeights];
    mean=nothing, dims::Int=1
)

Вычисляет матрицу корреляции для матрицы X по измерению dims с использованием средства оценки ce. Можно указать весовой вектор w. Именованный аргумент mean может иметь одно из следующих значений:

  • nothing (по умолчанию) — в этом случае среднее значение вычисляется и вычитается из данных X;

  • предварительно вычисленное среднее значение — в этом случае оно вычитается из данных X. При условии что size(X) равно (N,M), mean может быть:

    • матрицей AbstractMatrix размером (1,M) при dims=1;

    • вектором AbstractVector длиной N или матрицей AbstractMatrix при dims=2. of size (N,1).

# StatsBase.mean_and_cov — Function

mean_and_cov(x, [wv::AbstractWeights,] vardim=1; corrected=false) -> (mean, cov)

Возвращает среднее значение и ковариационную матрицу в виде кортежа. Можно указать весовой вектор wv. Аргумент vardim указывает, находятся ли переменные в столбцах (1) или строках (2) матрицы. Наконец, при вычислении ковариации применяется коррекция смещения, если corrected=true. Дополнительные сведения см. в описании функции cov.

# StatsBase.cov2cor — Function

cov2cor(C::AbstractMatrix, [s::AbstractArray])

Вычисляет матрицу корреляции на основе ковариационной матрицы C и (необязательно) вектор среднеквадратичных отклонений s. Используйте версию StatsBase.cov2cor! для выполнения на месте.

# StatsBase.cor2cov — Function

cor2cov(C, s)

Вычисляет ковариационную матрицу на основе матрицы корреляции C и вектор среднеквадратичных отклонений s. Используйте версию StatsBase.cor2cov! для выполнения на месте.

# StatsBase.CovarianceEstimator — Type

CovarianceEstimator

Абстрактный тип для средств оценки ковариации.

# StatsBase.SimpleCovariance — Type

SimpleCovariance(;corrected::Bool=false)

Простое средство оценки ковариации. Для оценки вызывается cov(x; corrected=corrected), cov(x, y; corrected=corrected) или cov(X, w, dims; corrected=corrected), где x и y — векторы, X — матрица, а w — весовой вектор.