Tire (Magic Formula)

В этом блоке шина рассматривается как жесткая комбинация колеса и шины, которая находится в контакте с дорогой и подвержена проскальзыванию. Когда крутящий момент приводит в движение ось колеса, шина передает продольную силу , на дорогу. Шина передает результирующую реакцию в виде силы обратно на колесо. Это действие вращает колесо, создавая продольное движение. Если моделировать податливость шины, то она также будет упруго деформироваться под нагрузкой. Если для параметра Effective rolling radius model установлено значение Load and velocity dependent (Magic Formula), то радиус шины также изменится в зависимости от нагрузки и скорости вращения.

На рисунке показаны силы, действующие на шину.

Переменные, которые определяют модель шины:

Вы можете моделировать качение, скольжение и деформацию.

Качение и скольжение

Уравнение поступательного движения не скользящей, не деформируемой шины выглядит так: . Скольжение шин приводит к изменению продольной силы .

Скорость скольжения пятна контакта равна . Для шины без деформации .

Несглаженное значение коэффициента скольжения пятна контакта равно:

Блок определяет знаменатель коэффициента скольжения как:

где — значение параметра Lower boundary of slip denominator, VXLOW.

Значение плавно меняется до в переходных областях:

,

.

Блок определяет коэффициент скольжения в соответствии с:

где

Значение плавно меняется в переходных областях:

,

.

Блок определяет порог сглаживания коэффициента скольжения как:

Для этого уравнения заблокированное, скользящее колесо имеет . Для идеального качения .

Деформация

Если установлен флажок Compliance, то блок рассматривает шину как упругую. Когда шина деформируется, точка контакта шины с дорогой поворачивается с угловой скоростью , немного отличающейся от скорости колеса , что приводит к проскальзыванию пятна контакта. Блок определяет деформирующуюся шину как поступательный пружинный демпфер с жесткостью и демпфированием .

Если не установлен флажок Compliance, то , и в любой момент времени в симуляции отсутствует продольная деформация шины, то .

Этот блок состоит из нескольких подкомпонентов. Эквивалентная схема блока приведена ниже.

Блок моделирует переходный и стационарный режим, а также старт и остановку. Блоки Translational Spring и Translational Damper эквивалентны жесткости и демпфированию шины соответственно.

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) представляет продольную силу на шине как функцию и с помощью эмпирической формулы Х.Пацейки, где — независимая переменная скольжения, а — входной сигнал на порту N.

Блок Wheel and Axle — это радиус качения шины . Значение инерции — это эффективная инерция . Характеристическая функция шины определяет продольную силу . Вместе с крутящим моментом приводного вала, приложенным к оси колеса, определяет угловое и продольное движение колеса.

Если деформация шины не моделируется, то блок не учитывает подкомпоненты Translational Spring и Translational Damper в эквивалентной схеме, а контактные переменные возвращаются к переменным колеса. В этом случае шина фактически имеет бесконечную жесткость, и порт P блока Wheel and Axle соединяется напрямую с портом C блока Force Sensor.

Если в блоке Rolling Resistance указана отличная от Pressure and velocity dependent (Magic Formula) модель сопротивления качению, то в эквивалентной схеме не будет использоваться блок Force Sensor и порт T блока Rolling Resistance. Если не установлен флажок Compliance, то порт P блока Wheel and Axle подключается непосредственно к порту C блока Force Sensor или порту T блока Tire-Road Interaction (Magic Formula).

Этот блок определяет эффективный радиус качения, учитывая его увеличение или уменьшение за счет центробежных сил, таким образом, что

где