Filtered Derivative (Discrete or Continuous)

Производная с фильтрацией в дискретном или непрерывном времени.

Тип: SubSystem

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/Electrical/Control/General Control/Filtered Derivative (Discrete or Continuous)

Описание

Блок Filtered Derivative (Discrete or Continuous) реализует производную с фильтрацией в соответствии со стандартом IEEE 421.5-2016 [1].

Переключаться между непрерывной и дискретной реализациями блока можно с помощью параметра Sample time (-1 for inherited).

Уравнения

Непрерывный режим

Чтобы настроить производную с фильтрацией для работы в непрерывном режиме, установите для параметра Sample time (-1 for inherited) значение 0. Это представление эквивалентно непрерывной передаточной функции

где

— коэффициент усиления;
— постоянная времени.

Из приведенной выше передаточной функции следует система уравнений, определяющая производную:

где

— входной сигнал блока;
— состояние;
— выходной сигнал блока;
— время моделирования;
— начальное значение входного сигнала блока.

Дискретный режим

Чтобы настроить производную с фильтрацией для работы в дискретном режиме, установите для параметра Sample time (-1 for inherited) положительное ненулевое значение или значение −1, чтобы унаследовать период дискретизации от вышестоящего блока. Дискретное представление эквивалентно передаточной функции

где

— коэффициент усиления;
— постоянная времени;
— период дискретизации.

Исходя из дискретной передаточной функции, уравнения производной с фильтрацией определяются с помощью прямого метода Эйлера:

где

— входной сигнал блока;
— состояние блока;
— выходной сигнал блока;
— временной шаг моделирования;
— начальное значение входного сигнала блока.

Определение начальных условий

Начальные условия блока можно задать с помощью параметра Initialization. Установите значение:

Inherited from block input — блок установит начальные условия состояния и выходного сигнала равными начальному входному значению;
Specify as parameter — блок установит начальное условие состояния равным значению параметра Initial state.

Ограничение выходного сигнала

Чтобы ограничить выходной сигнал производной с фильтрацией, задайте конечные значения для параметров Upper saturation limit и Lower saturation limit.

В отличие от других типовых блоков, приведенных в стандарте IEEE 421.5-2016, для производной с фильтрацией методы насыщения с накоплением ошибки («windup») и с подавлением накопления ошибки («anti-windup») не различаются. Выходной сигнал может немедленно реагировать на изменение знака входного сигнала, когда он насыщен.

Порты

Вход

# u — входной сигнал производной с фильтрацией
вектор

Details

Входной сигнал производной с фильтрацией. Блок использует начальное значение входного сигнала для определения начального значения состояния.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# y — выходной сигнал производной с фильтрацией
вектор

Details

Выходной сигнал производной с фильтрацией.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Main group

# Gain — коэффициент усиления производной

Details

Коэффициент усиления производной с фильтрацией.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`K`
Вычисляемый	Да

# Time constant — постоянная времени производной

Details

Постоянная времени производной с фильтрацией. Для обеспечения приемлемой точности установите для этого параметра значение как минимум в 10 раз больше, чем Sample time (-1 for inherited).

Значение по умолчанию	`0.1`
Имя для программного использования	`T`
Вычисляемый	Да

# Upper saturation limit — верхний предел выходного сигнала

Details

Верхний предел выходного сигнала производной с фильтрацией. Установите значение Inf для ненасыщенного верхнего предела.

Значение по умолчанию	`Inf`
Имя для программного использования	`upper_saturation_limit`
Вычисляемый	Да

# Lower saturation limit — нижний предел выходного сигнала

Details

Нижний предел выходного сигнала производной с фильтрацией. Установите значение −Inf для ненасыщенного нижнего предела.

Значение по умолчанию	`-Inf`
Имя для программного использования	`lower_saturation_limit`
Вычисляемый	Да

# Minimum time constant to sample time ratio — дискретное соотношение

Details

Минимальное допустимое отношение постоянной времени к периоду дискретизации. По мере приближения периода дискретизации к постоянной времени точность блока снижается. Используйте этот параметр для установки допуска на это отношение.

Значение по умолчанию	`10.0`
Имя для программного использования	`T_to_sample_time_ratio`
Вычисляемый	Да

# Initialization — способ задания начального состояния
Inherited from block input | Specify as parameter

Details

Выберите начальное состояние для этого блока. Дополнительную информацию см. в разделе Определение начальных условий.

Значения	`Inherited from block input` \| `Specify as parameter`
Значение по умолчанию	`Inherited from block input`
Имя для программного использования	`initial_option`
Вычисляемый	Да

# Initial state — начальное состояние

Details

Начальное состояние блока.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Initialization значение Specify as parameter.

Значение по умолчанию	`0.0`
Имя для программного использования	`initial_state`
Вычисляемый	Да

# Sample time (-1 for inherited) — период дискретизации блока

Details

Время между последовательными выполнениями блока. Во время выполнения блок генерирует выходные сигналы и, при необходимости, обновляет свое внутреннее состояние.

Для наследуемого режима дискретного времени установите для этого параметра значение −1. Для дискретного режима установите для этого параметра положительное целое число. Для непрерывного режима установите для этого параметра значение 0.

Для обеспечения приемлемой точности установите для этого параметра значение как минимум в 10 раз меньше, чем Time constant.

Значение по умолчанию	`-1`
Имя для программного использования	`sample_time`
Вычисляемый	Да

Литература

IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies. IEEE Std 421.5-2016. Piscataway, NJ: IEEE-SA, 2016.