ISA Atmosphere Model
Международная стандартная атмосфера (МСА, или ISA — International Standard Atmosphere).
Описание
Блок ISA Atmosphere Model реализует математическое представление международной стандартной атмосферы согласно [1], формирует значения температуры, давления, плотности и скорости звука для заданной геопотенциальной или геометрической высоты .
Блок ISA Atmosphere Model работает в единицах СИ.
Ограничения
-
Ниже высоты -2000 м и выше высоты 1200000 м значения температуры и давления остаются неизменными.
-
Плотность и скорость звука рассчитываются по уравнению идеального газа.
Алгоритм
Температура каждого слоя до высоты 120 км рассчитывается по формуле:
где — градиент термодинамической температуры по геопотенциальной высоте, К/м.
Температура каждого слоя выше высоты 120 км рассчитывается по формуле:
где — градиент термодинамической температуры по геометрической высоте, К/м.
Значения параметров с индексом относятся к нижней границе рассматриваемого слоя.
Значения градиентов термодинамической температуры и указаны в [1, таблица 5] и [1, таблица 6] соответственно.
Давление до высоты 120 км рассчитывается по формулам:
для ,
для ,
где
-
— ускорение свободного падения, м/с2;
-
— градиент молярной температуры по геопотенциальной высоте, К/м;
-
— удельная газовая постоянная, Дж/кг⋅К;
-
— молярная температура, К.
Значения и до высоты 94000 м включительно равны.
Давление выше высоты 120 км рассчитывается по формуле:
где
-
— концентрация нейтральных частиц воздуха, м-3;
-
— универсальная газовая постоянная, Дж/К⋅кмоль;
-
— число Авогадро, кмоль-1.
Концентрация частиц аппроксимируется полиномом четвертой степени вида
Коэффициенты и показатель степени указаны в [1, таблица 7].
Скорость звука рассчитывается по формуле:
Плотность воздуха рассчитывается по формуле:
где — молярная масса, кг/кмоль.
Молярная масса до высоты 94000 м постоянная и равна молярной массе воздуха на уровне моря [1, таблица 1]. Молярная масса до высоты 97000 м уменьшается в соответствии с выражением [1, раздел 4]. Дальнейшее уменьшение до высоты 97500 м и интервала высот от 97500 м до 120000 м происходит по линейному закону с градиентами , соответственно равными -0.00012 и -0.0001511 кг/м⋅кмоль. В интервале высот от 120000 м до 1200000 м молярная масса аппроксимируется полиномом третьей степени вида:
Коэффициенты указаны в [1, таблица 3].