Гравитационная модель на основе зональных гармоник

Страница в процессе разработки.

Тип: SubSystem

Путь в библиотеке:

/Aerospace/Environment/Gravity/Zonal Harmonic Gravity Model

Описание

Блок Гравитационная модель на основе зональных гармоник вычисляет зональное гармноческое представление планетарной гравитации в конкретной точке на основе планетарного гравитационного потенциала. Этот блок позволяет удобно описывать гравитационное поле планеты за пределами её поверхности. По умолчанию блок использует зональный коэффициент четвёртого порядка для Земли для расчёта зональной гармонической гравитации. Также можно указать зональный коэффициент второго или третьего порядка. Этот блок реализован с использованием следующих значений планетарных параметров для каждой планеты:

Планета	Экваториальный радиус ( ), м	Гравитационный параметр ( ), м³/с²	Зональные гармонические коэффициенты ( )
Земля	6 378 136.3	3.986004415 × 10¹⁴	[1.0826269 × 10⁻³, -2.5323 × 10⁻⁶, -1.6204 × 10⁻⁶]
Юпитер	71 492 000	1.268 × 10¹⁷	[1.475 × 10⁻², 0, -5.8 × 10⁻⁴]
Марс	3 397 200	4.305 × 10¹³	[1.964 × 10⁻³, 3.6 × 10⁻⁵]
Меркурий	2 439 000	2.2032 × 10¹³	6.0 × 10⁻⁵
Луна	1 738 000	4.902799 × 10⁹	2.027 × 10⁻⁴
Нептун	24 764 000	6.809 × 10¹⁵	4.0 × 10⁻³
Сатурн	60 268 000	3.794 × 10¹⁶	[1.645 × 10⁻², 0, -1.0 × 10⁻³]
Уран	25 559 000	5.794 × 10¹⁵	1.2 × 10⁻²
Венера	6 052 000	3.257 × 10¹⁴	2.7 × 10⁻⁵

Планета

Экваториальный радиус ( ), м

Гравитационный параметр ( ), м³/с²

Зональные гармонические коэффициенты ( )

Земля

6 378 136.3

3.986004415 × 10¹⁴

[1.0826269 × 10⁻³, -2.5323 × 10⁻⁶, -1.6204 × 10⁻⁶]

Юпитер

71 492 000

1.268 × 10¹⁷

[1.475 × 10⁻², 0, -5.8 × 10⁻⁴]

Марс

3 397 200

4.305 × 10¹³

[1.964 × 10⁻³, 3.6 × 10⁻⁵]

Меркурий

2 439 000

2.2032 × 10¹³

6.0 × 10⁻⁵

Луна

1 738 000

4.902799 × 10⁹

2.027 × 10⁻⁴

Нептун

24 764 000

6.809 × 10¹⁵

4.0 × 10⁻³

Сатурн

60 268 000

3.794 × 10¹⁶

[1.645 × 10⁻², 0, -1.0 × 10⁻³]

Уран

25 559 000

5.794 × 10¹⁵

1.2 × 10⁻²

Венера

6 052 000

3.257 × 10¹⁴

2.7 × 10⁻⁵

Блок не учитывает влияние центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также влияние прецессии системы отсчёта.

Порты

Вход

# x_ecef (m) — координаты в Гринвичской прямоугольной системе координат
матрица 3 на m

Details

Координаты в Гринвичской прямоугольной системе координат.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# g_ecef (m/s²) — значения гравитации
матрица 3 на m

Details

Значения гравитации, возвращаемые в Гринвичской прямоугольной системе координат.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Main

# Порядок модели — порядок гармонической модели
4 | 3 | 2

Details

Порядок гармонической модели:

2 — второй порядок, , наиболее значимый и весомый член сферической гармоники, который учитывает сплюснутость планеты;
3 — третий порядок, ;
4 — четвертый порядок, .

Значения	`4` \| `3` \| `2`
Значение по умолчанию	`4`
Имя для программного использования	`degree_str`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

Planet

Details

Планетарная модель.

Значения	`Mercury` \| `Venus` \| `Earth` \| `Moon` \| `Mars` \| `Jupiter` \| `Saturn` \| `Uranus` \| `Neptune` \| `Custom`
Значение по умолчанию	`Earth`
Имя для программного использования	`planet_model`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Экваториальный радиус — экваториальный радиус

Details

Экваториальный радиус планеты.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Планета значение Custom.

Значение по умолчанию	`6.3781363e6`
Имя для программного использования	`equatorial_radius`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Гравитационный параметр — гравитационный параметр

Details

Планетарный гравитационный параметр.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Планета значение Custom.

Значение по умолчанию	`398600441500000`
Имя для программного использования	`gm`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Зональные гармонические коэффициенты J — зональные гармонические коэффициенты

Details

Зональные гармонические коэффициенты.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Планета значение Custom.

Значение по умолчанию	`[0.0010826269 -2.5323e-6 -1.6204e-6]`
Имя для программного использования	`j_values`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

Литература

Vallado, David, Fundamentals of Astrodynamics and Applications. New York: McGraw-Hill, 1997.
Fortescue, P., J. Stark, G. Swinerd, eds. Spacecraft Systems Engineering, 3d ed. West Sussex: Wiley & Sons, 2003.
Tewari, A. Atmospheric and Space Flight Dynamics Modeling and Simulation with MATLAB and Simulink. Boston: Birkhäuser, 2007.