Cholesky Factorization
Разложение квадратной Эрмитовой положительно определенной матрицы на треугольные составляющие.
Описание
Блок Cholesky Factorization единственным образом раскладывает квадратную Эрмитову положительно определенную входную матрицу S как
,
где:
-
— нижняя треугольная матрица с положительными диагональными элементами.
-
— Эрмитова (комплексно-сопряженная) транспонированная матрица L.
Блок выводит составную матрицу с элементами ниже главной диагонали из и элементами выше и на главной диагонали из .
На рисунке ниже результат работы блока Cholesky Factorization (матрица LL').
Требования ко входному сигналу
Выход блока считается валидным (то есть корректным с точки зрения математики) только тогда, когда его вход имеет следующие характеристики:
-
Эрмитов — блок не проверяет, является ли вход Эрмитовым; он использует только диагональ и верхний треугольник входной матрицы для вычисления выходного сигнала.
-
Диагональные элементы вещественны — блок игнорирует любой мнимый компонент диагональных элементов.
-
Положительно определенный — параметр Non-positive definite input задает реакцию на неположительно определенный вход.
Реакция на неположительно определенный вход
Чтобы вычислить валидный выход, алгоритм блока требует положительно определенного входа. Параметр Non-positive definite input определяет реакцию блока на неположительно определенный вход:
-
Ignore— симуляция продолжается и предупреждение не выдается. Результат не является допустимым разложением. Частичное разложение будет присутствовать в верхнем левом углу выходной матрицы.
-
Error— отображается диалоговое окно ошибки и симуляция прекращается.
Порты
Вход
S — исходная матрица S
матрица M на M
Входной сигнал в виде квадратной матрицы.
Алгоритм требует, чтобы входная матрица была квадратной и Эрмитовой положительно определенной. Блок использует только диагональ и верхний треугольник матрицы и игнорирует любой мнимый компонент в диагональных элементах.
Типы данных: Float64
Параметры
Non-positive definite input — реакция на неположительно определенную входную матрицу
Ignore (по умолчанию) | Warning | Error
Входная матрица S должна быть Эрмитовой положительно определенной.
Когда вход не является положительно определенным, блок реагирует следующим образом:
-
Ignore— симуляция продолжается и предупреждение не выдается. Результат не является допустимым разложением. Частичное разложение будет присутствовать в верхнем левом углу выходной матрицы.
-
Error— отображается диалоговое окно ошибки и симуляция прекращается.
Параметр Non-positive definite input является диагностическим параметром. Как и все диагностические параметры, он установлен в значение Ignore.
|