Cholesky Factorization
Разложение квадратной Эрмитовой положительно определенной матрицы на треугольные составляющие.
Тип: CholeskyFactorization
|
Путь в библиотеке: |
Описание
Блок Cholesky Factorization единственным образом раскладывает квадратную Эрмитову положительно определенную входную матрицу как
,
где
-
— нижняя треугольная матрица с положительными диагональными элементами;
-
— Эрмитова (комплексно-сопряженная) транспонированная матрица .
Блок выводит составную матрицу с элементами ниже главной диагонали из и элементами выше и на главной диагонали из .
На рисунке ниже приведен результат работы блока Cholesky Factorization (матрица ).
Требования к входному сигналу
Выход блока считается валидным (то есть корректным с точки зрения математики) только тогда, когда его вход имеет следующие характеристики:
-
Эрмитов — блок не проверяет, является ли вход Эрмитовым, он использует только диагональ и верхний треугольник входной матрицы для вычисления выходного сигнала.
-
Диагональные элементы вещественны — блок игнорирует любой мнимый компонент диагональных элементов.
-
Положительно определенный — параметр Non-positive definite input задает поведение блока, если входная матрица не является положительно определенной.
Порты
Вход
#
S
—
исходная матрица
матрица M на M
Details
Входной сигнал в виде квадратной матрицы.
Алгоритм требует, чтобы входная матрица была квадратной и Эрмитовой положительно определенной. Блок использует только диагональ и верхний треугольник матрицы и игнорирует любой мнимый компонент в диагональных элементах.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Выход
#
LL'
—
выходная матрица
матрица M на M
Details
Выход представляет собой матрицу на . Размер матрицы LL' такой же, как размер матрицы S.
| Типы данных |
|
| Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Параметры
Основные
#
Non-positive definite input —
поведение блока, если входная матрица не является положительно определенной
Ignore | Warning | Error
Details
Укажите поведение блока в случае, если входная матрица не является положительно определенной:
-
Ignore— блок продолжает вычисления и не выдает предупреждение. Полученный результат не является правильным решением. -
Warning— блок продолжает вычисления, но в командном окне Engee отображается предупреждающее сообщение. Полученный результат не является правильным решением. -
Error— отображается диалоговое окно ошибки и вычисления прекращаются.
| Значения |
|
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Нет |