Pipe (MA)

Чистый расход влажного воздуха в объеме трубы равен:

где:

Уравнение сохранения массы водяного пара связывает массовый расход водяного пара с динамикой уровня влажности во внутреннем объеме влажного воздуха:

Аналогичным образом, уравнение сохранения массы примесного газа связывает массовый расход примесного газа с динамикой уровня примесного газа во внутреннем объеме влажного воздуха:

Уравнение сохранения массы смеси связывает массовый расход смеси с динамикой давления, температуры и массовых долей внутреннего объема влажного воздуха:

Наконец, уравнение сохранения энергии связывает расход энергии с динамикой давления, температуры и массовых долей внутреннего объема влажного воздуха:

Уравнение состояния связывает плотность смеси с давлением и температурой:

Универсальная газовая постоянная смеси равна

Баланс импульса для каждой половины трубы моделирует падение давления из-за импульса потока газа и вязкого трения:

где:

Потери давления из-за вязкого трения и зависят от режима течения. Числа Рейнольдса для каждой половины трубы определяются как:

где:

Если число Рейнольдса меньше значения параметра Laminar flow upper Reynolds number limit, то течение находится в ламинарном режиме. Если число Рейнольдса больше предельного значения параметра Turbulent flow lower Reynolds number limit, то течение находится в турбулентном режиме.

В ламинарном режиме течения потери давления на вязкое трение составляют:

где:

В турбулентном режиме течения потери давления на вязкое трение составляют:

где:

Коэффициенты Дарси вычисляются из корреляции Хааланда:

где:

Когда число Рейнольдса находится между верхним пределом числа Рейнольдса для ламинарного потока и значениями параметров нижнего предела числа Рейнольдса для турбулентного потока, поток находится в переходном состоянии между ламинарным и турбулентным режимами течения. Потери давления из-за вязкого трения в переходном режиме следуют плавной связи между потерями в ламинарном режиме течения и потерями в турбулентном режиме течения.

Теплообмен со стенкой трубы через порт H добавляется к энергии газа, представленного внутренним узлом, посредством уравнения сохранения энергии. Поэтому баланс импульсов для каждой половины трубы между портом А и внутренним узлом и между портом В и внутренним узлом считается адиабатическим процессом. Адиабатические соотношения:

где — удельная энтальпия на порту A, порту B или внутреннем узле I, как указано нижним индексом.

Уравнение конвективного теплообмена между стенкой трубы и внутренним объемом газа:

где:

Если конденсат на поверхности стены не образуется, в предположении экспоненциального распределения температуры вдоль трубы конвективный теплообмен равен

где:

Коэффициент теплопередачи зависит от числа Нуссельта:

где:

— коэффициент теплопроводности, рассчитанный при средней температуре.

Число Нуссельта зависит от режима течения. Число Нуссельта в ламинарном режиме течения постоянно и равно значению параметра Nusselt number for laminar flow heat transfer. Число Нуссельта в турбулентном режиме течения вычисляется из уравнения Гнелинского:

где:

Среднее число Рейнольдса равно

где:

Когда среднее число Рейнольдса находится между значениями параметров верхнего предела числа Рейнольдса для ламинарного потока и нижнего предела числа Рейнольдса для турбулентного потока, число Нуссельта соответствует плавному переходу между значениями числа Нуссельта для ламинарного и турбулентного потоков.

Уравнения в этом разделе учитывают конденсацию, которая происходит, когда объем влажного воздуха становится насыщенным.

Когда объем влажного воздуха достигает насыщения, может образоваться конденсат. Удельная влажность при насыщении равна

где:

Расход конденсации равен:

где

Конденсированная вода вычитается из объема влажного воздуха, как показано в уравнениях сохранения массы. Энергия, связанная с конденсированной водой, равна

где

— удельная энтальпия испарения, оцененная при .

Параметры изменения количества влаги и примесных газов связаны друг с другом следующим образом:

Блоки влажного воздуха, которые содержат внутренний объем жидкости (такие как камеры, преобразователи и так далее), моделируют конденсацию водяного пара, когда этот объем жидкости становится полностью насыщенным водяным паром, то есть при 100% относительной влажности. Однако водяной пар также может конденсироваться на холодной поверхности, даже если объем воздуха в целом еще не достиг насыщения. Возможность моделирования этого эффекта в блоке Pipe (MA) важна, поскольку многие системы HVAC (ОВиК) содержат трубы и воздуховоды. Если эти трубы и воздуховоды плохо изолированы, их поверхность может остыть, и на поверхности стены образуется конденсат. Обратите внимание, что этот эффект не заменяет конденсацию, возникающую, когда объем влажного воздуха достигает 100% относительной влажности, оба эффекта могут возникать одновременно.

Чтобы смоделировать влияние конденсации на холодной поверхности трубы, контактирующей с объемом влажного воздуха, установите флажок Condensation on wall surface. В этом случае уравнение конвективной теплопередачи должно учитывать как видимое, так и скрытое тепло, и блок имеет дополнительное уравнение, которое вычисляет скорость конденсации водяного пара на поверхности.

Если флажок Condensation on wall surface установлен, то комбинированная конвективная теплопередача равна

где:

Это уравнение аналогично уравнению конвективного теплообмена, но разница температур была заменена разницей энтальпий смеси. Поскольку энтальпия смеси зависит как от температуры, так и от состава влажного воздуха, разница в энтальпии смеси учитывает как изменение температуры, так и изменение содержания влаги. Блок улавливает как явные, так и скрытые тепловые эффекты. Части уравнения, связанные с экспонентой и корреляцией, которые используются при вычислении коэффициента теплопередачи, остаются теми же, что и раньше, поскольку модель выведена на основе аналогии между тепловым и массовым обменом.

Для упрощения вывода в уравнении используется энтальпия смеси на единицу массы сухого воздуха и примесного газа, в отличие от энтальпии смеси на единицу массы смеси, поскольку количество сухого воздуха и примесного газа не изменяется в процессе конденсации водяного пара. Чтобы уравнение оставалось непротиворечивым, разность энтальпий смеси умножается на массовый расход сухого воздуха и примесных газов.

Энтальпия смеси на единицу массы сухого воздуха и примесных газов на входе равна:

где:

Энтальпия смеси на единицу массы сухого воздуха и примесных газов у стенки равна

где:

Функция в предыдущем уравнении обеспечивает переключение между сухой и влажной теплопередачей:

Расход конденсации водяного пара на поверхности стены равна

Это уравнение аналогично комбинированному уравнению конвективного теплообмена, поскольку количество водяного пара, конденсирующегося на стенке, такое же, как и конвективный массоперенос от влажного воздуха к стенке трубы. Экспоненциальный компонент уравнения также является тем же самым из-за используемой аналогии между тепловым и массовым обменом.

Энергия, связанная с водой, конденсирующейся на стенке трубы, равна

где

— удельная энтальпия испарения при температуре стенки.

Существенная часть конвективного теплообмена между стенкой трубы и влажным воздухом составляет

Это уравнение имеет знак плюс, потому что отрицательно при охлаждении влажного воздуха. Таким образом, добавление , которое является положительным значением, устраняет скрытую часть теплопередачи.

Затем блок использует это значение в первом уравнении конвективной теплопередачи для расчета теплопередачи на порту H.

Давление в дозвуковом течении на порту A или B равно значению соответствующей переменной:

Однако переменные давления на портах, используемые в уравнениях баланса импульсов, и , не обязательно совпадают с давлением в переменных и , поскольку выходное отверстие трубы может достичь звукового барьера по скорости. Звуковой барьер возникает, когда давление на выходе достаточно низкое. В этот момент расход зависит только от условий на входе. Следовательно, при достижении звукового барьера давление на выходе ( или , в зависимости от того, что является выходом) не может снижаться дальше, даже если давление ниже по потоку, представленное или , продолжает снижаться.

Звуковой барьер может иметь место на выходе из трубы, но не на входе. Следовательно, если порт A является впускным, то . Если порт A является выпускным отверстием, то

Аналогично, если порт B является впускным, то . Если порт B является выпускным отверстием, то

Давление при достижении звукового барьера в отверстиях A и B определяется из баланса импульсов, предполагая, что скорость на выходе равна скорости звука: