Fixed-Displacement Pump (TL)

Насос постоянного рабочего объема в сети теплопроводной жидкости.

fixed displacement pump tl

Описание

Блок Fixed-Displacement Pump (TL) представляет собой насос, который получает энергию от механической вращательной системы и передает ее в сеть теплопроводной жидкости. Рабочий объем насоса фиксируется на постоянном значении, которое задается с помощью параметра Displacement.

Порты A и B представляют входные отверстия насоса. Порты R и C представляют приводной вал и корпус насоса. Поток жидкости может иметь направление от порта A к порту B (прямой режим) или от порта B к порту A (обратный режим). Работа в режиме насоса происходит при увеличении давления в направлении потока. Режим работы гидромотора возникает при падении давления в направлении потока.

Режимы работы

fixed displacement pump il 1

Блок имеет четыре режима работы. Режим работы зависит от перепада давления от порта A к порту B и угловой скорости :

Режим 1, прямой режим насоса: положительная угловая скорость вала вызывает повышение давления от порта A до порта B и поток от порта A к порту B.
Режим 2, обратный режим гидромотора: поток от порта B к порту A вызывает снижение давления от порта B к порту A и отрицательную угловую скорость вала.
Режим 3, обратный режим насоса: отрицательная угловая скорость вала вызывает повышение давления от порта B к порту A и поток от порта B к порту A.
Режим 4, прямой режим гидромотора: поток из порта A к порту B вызывает снижение давления от порта A до порта B и положительную угловую скорость вала.

Постоянная времени насоса ничтожно мало по сравнению со постоянной времени системы. Насос достигает устойчивого состояния практически мгновенно и рассматривается как квазистационарный компонент.

Сохранение энергии

Механическая работа, выполняемая насосом, связана с обменом энергии. Уравнение сохранения энергии имеет вид:

где

и — потоки энергии в портах A и B соответственно;
— гидравлическая мощность насоса. Она является функцией разницы давления между портами насоса: .

Механическая мощность насоса определяется из крутящего момента и угловой скорости :

Расход и крутящий момент

Массовый расход насоса составляет:

где

— фактический массовый расход;
— идеальный массовый расход;
— массовый расход внутренней утечки.

Крутящий момент, необходимый для приведения насоса в действие, составляет:

где

— фактический крутящий момент;
— идеальный крутящий момент;
— момент трения.

Идеальный расход и идеальный крутящий момент вычисляются как

где:

— среднее значение плотности жидкости в портах теплопроводной жидкости A и B;
— значение параметра Displacement;
— угловая скорость вращения вала;
— увеличение давления от входа к выходу.

Аналитическая параметризация утечки и момента трения

Если для параметра Leakage and friction parameterization установлено значение Analytical, то блок рассчитывает утечку и момент трения на основе номинальных значений скорости вращения вала, перепада давления механического и объемного КПД. Расход утечки, который зависит от перепада давления на гидромоторе, рассчитывается как:

а момент трения рассчитывается как:

где

— коэффициент Хагена-Пуазейля для ламинарных потоков. Блок вычисляет этот коэффициент из указанных номинальных параметров;
— средняя динамическая вязкость жидкости в портах;
— средняя плотность жидкости в портах;
— коэффициент зависимости момента трения от давления при номинальном рабочем объеме, который определяется по значению параметра Mechanical efficiency at nominal conditions, :

где — момент трения в номинальных условиях:
— увеличение давления для заданного объемного КПД, значение параметра Nominal pressure gain. Это значение представляет собой коэффициент увеличения давления, при котором указывается номинальная объемная эффективность;
— значение параметра No-load torque;
— угловая скорость для заданного объемного КПД, значение параметра Nominal shaft angular velocity. Это значение представляет собой угловую скорость, при которой блок задает номинальный объемный КПД.

Блок определяет коэффициент Хагена-Пуазейля на основе номинальных параметров жидкости и компонентов

где:

— динамическая вязкость для заданного объемного КПД, значение параметра Nominal Dynamic viscosity. Это значение представляет собой динамическую вязкость, при которой блок определяет номинальный объемный КПД;
— объемный КПД при номинальных условиях, значение параметра Volumetric efficiency at nominal conditions, Это объемный КПД, соответствующий заданным номинальным условиям.

Табличные данные для параметризации

При использовании табличных данных для КПД или потерь гидромотора можно предоставить данные для одного или нескольких режимов работы. Знаки табличных данных определяют режим работы блока. Если данные предоставлены менее чем для четырех режимов работы, то блок рассчитывает дополнительные данные для другого режима (режимов), расширяя заданные данные в оставшиеся квадранты.

Табличные данные — параметризация объемного и механического КПД

Если для параметра Leakage and friction parameterization установлено значение Tabulated data - volumetric and mechanical efficiencies, то блок выполняет параметризацию по табличным данным для объемного и механического КПД.

Расход утечки составляет:

а момент трения составляет:

где

— численный параметр сглаживания для переходного процесса от гидромотора к насосу;
— расход утечки в режиме насоса;
— расход утечки в режиме гидромотора;
— момент трения в режиме насоса;
— момент трения в режиме гидромотора.

Параметр сглаживания задается гиперболической функцией

где

— значение параметра Pressure gain threshold for motor-pump transition;
— значение параметра Angular velocity threshold for motor-pump transition.

Объемный расход рассчитывается на основе объемного КПД — величины, которая задается в табличной форме в области с помощью параметра блока Volumetric efficiency table.

При работе в режиме насоса расход утечки составляет:

где — объемный КПД, полученный путем интерполяции или экстраполяции табличных данных.

Аналогично, при работе в режиме гидромотора расход утечки составляет:

Момент трения аналогичным образом рассчитывается из механического КПД — величины, которая задается в табличной форме в области с помощью параметра блока Mechanical efficiency table.

При работе в режиме насоса момент трения составляет:

где — механический КПД, полученный либо путем интерполяции или экстраполяции табличных данных.

Аналогично, при работе в режиме гидромотора момент трения составляет:

Табличные данные — параметризация объемных и механических потерь

Если для параметра Leakage and friction parameterization установлено значение Tabulated data - volumetric and mechanical loss, то объемный расход утечки задается непосредственно в табличной форме в области :

Массовый расход утечки рассчитывается из объемного расхода:

Момент трения равен:

где и — объемные и механические потери, полученные путем интерполяции или экстраполяции табличных данных, заданных в параметрах Volumetric loss table и Mechanical loss table.

Параметризация через входной сигнал

Если для параметра Leakage and friction parameterization установлено значение Input signal - volumetric and mechanical efficiencies, то включены порты EV и EM. Внутренняя утечка и трение вала рассчитываются так же, как и при параметризации Tabulated data - volumetric and mechanical efficiencies, за исключением того, что значения КПД и поступают непосредственно на порты EV и EM соответственно.

КПД — это положительные величины со значением между 0 и 1. Значения входных сигналов за пределами этих границ устанавливаются равными ближайшей границе (0 для входов меньше 0 и 1 для входов больше 1). Объемный и механический КПД варьируются между заданными пользователем минимальным и максимальным значениями. Любые значения ниже или выше этого диапазона будут принимать минимальное и максимальное заданные значения соответственно.

Если для параметра Leakage and friction parameterization установлено значение Input signal - volumetric and mechanical losses, то включены порты LV и LM. На эти порты поступают значения потока утечки и момента трения в виде положительных скаляров.

Допущения и ограничения

Насос рассматривается как квазистационарный компонент.
Эффекты инерции жидкости и перепады высоты игнорируются.
Стенки гидромотора считаются жесткими.
Внешние утечки игнорируются.

Порты

Ненаправленные

# R — механический порт
вращательная механика

Details

Угловая скорость вращения и крутящий момент вала.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — механический порт
вращательная механика

Details

Угловая скорость вращения и крутящий момент корпуса.

Имя для программного использования

case_flange

# A — порт теплопроводной жидкости
теплопроводная жидкость

Details

Порт входа или выхода жидкости в насосе.

Имя для программного использования

port_a

# B — порт теплопроводной жидкости
теплопроводная жидкость

Details

Порт входа или выхода жидкости в насосе.

Имя для программного использования

port_b

Вход

# EV — объемный КПД
скаляр

Details

Объемный КПД, заданный в виде скаляра. Значение должно находиться в диапазоне от 0 до 1.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Leakage and friction parameterization значение Input signal - volumetric and mechanical efficiencies.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# EM — механический КПД
скаляр

Details

Механический КПД насоса, заданный в виде скаляра. Значение должно находиться в диапазоне от 0 до 1.

Зависимости

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# LV — объемный расход утечки
скаляр

Details

Потери насоса, в м³/с, заданные в виде скаляра.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Leakage and friction parameterization значение Input signal - volumetric and mechanical losses.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# LM — момент трения
скаляр

Details

Механические потери насоса, в Н⋅м, заданные в виде скаляра.

Зависимости

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Parameters

# Leakage and friction parameterization — метод расчета расхода утечки и момента трения
Analytical | Tabulated data - volumetric and mechanical efficiencies | Tabulated data - volumetric and mechanical losses | Input signal - volumetric and mechanical efficiencies | Input signal - volumetric and mechanical losses

Details

Параметризация характеристик утечки и трения насоса:

Analytical — расход утечки и момент трения рассчитываются по аналитическим уравнениям.
Tabulated data - volumetric and mechanical efficiencies — объемный и механический КПД рассчитываются по заданным пользователем параметрам Pressure gain vector, dp и Shaft angular velocity vector, w и интерполируются на основе соответствующих двумерных таблиц Volumetric efficiency table, e_v(dp,w) и Mechanical efficiency table, e_m(dp,w).
Tabulated data - volumetric and mechanical loss — расход утечки и момент трения рассчитываются по заданным пользователем параметрам Pressure gain vector, dp и Shaft angular velocity vector, w и интерполируются на основе соответствующих двумерных таблиц Volumetric loss table, q_loss(dp,w) и Mechanical loss table, torque_loss(dp,w).
Input signal - volumetric and mechanical efficiencies — объемный и механический КПД поступают в виде сигналов на порты EV и EM соответственно.
Input signal - volumetric and mechanical loss — расход утечки и момент трения поступают в виде сигналов на порты LV и LM соответственно.

Значения	`Analytical` \| `Tabulated data - volumetric and mechanical efficiencies` \| `Tabulated data - volumetric and mechanical losses` \| `Input signal - volumetric and mechanical efficiencies` \| `Input signal - volumetric and mechanical losses`
Значение по умолчанию	`Analytical`
Имя для программного использования	`leakage_and_friction_parameterization`

Details

Объем вытесненной жидкости при повороте вала на определенный угол. Блок сохраняет это значение на протяжении всей симуляции.

Значения	`l/rad` \| `l/rev` \| `gal/rad` \| `gal/rev` \| `igal/rad` \| `m^3/deg` \| `m^3/rad` \| `m^3/rev` \| `cm^3/rad` \| `cm^3/rev` \| `mm^3/rad` \| `km^3/rad` \| `ft^3/rad` \| `in^3/deg` \| `in^3/rad` \| `in^3/rev` \| `Nm/Pa/rad` \| `Nm/bar/rad` \| `lbf*ft/psi/rad`
Значение по умолчанию	`30.0 cm^3/rev`
Имя для программного использования	`displacement`

# Nominal shaft angular velocity — номинальная угловая скорость вала
rpm | deg/s | rad/s

Details

Угловая скорость вращающегося вала, соответствующая заданному объемному КПД. Это значение при стандартных условиях эксплуатации обычно приводятся в спецификации производителя. Блок использует этот параметр для расчета расхода утечек и крутящего момента трения.

Зависимости